Como os computadores fazem contas?

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como os computadores fazem contas

Nos artigos anteriores, falamos sobre os processadores e as portas lógicas. Esses assuntos são importantes para o que vamos discutir hoje. Neste artigo, falaremos sobre como os computadores fazem as contas que, na verdade, são as instruções que o computador faz para rodar os aplicativos e qualquer tipo de software. 

Como os computadores fazem contas?: Números binários

No artigo sobre processadores, falamos sobre os números binários. De maneira rápida, os números binários usam a base igual a 2. Isso significa que é possível representar os números por 2 números, 0 ou 1. Por exemplo, o número 5 na base binária é 101, não é o número “cento e um” da base decimal, e sim o número “um, zero, um”, que equivale ao número 5 na base decimal, só que na base 2, ou seja, binário.

Base decimal

Nós, humanos, utilizamos a base decimal. Isso significa que usamos dez símbolos para representar números, e podemos obter qualquer número a partir de uma combinação linear de potências de dez. Uma combinação linear é apenas a soma de elementos multiplicados a constantes. Vejamos, por exemplo, o número 135423.

135423 = 1 * 10^5 + 3*10^4 + 5*10^3 + 4*10^2 + 2*10^1 + 3*10^0

Note que a base que utilizamos obtém qualquer número com uma combinação linear de potências de dez. Essa base não é à toa, a  humanidade começou a contar com o auxílio dos dedos  das mãos. Como temos dez dedos, é conveniente usar essa base para realizar contagens. Contudo, podemos usar qualquer base maior que dois para representar números.

Base binária

Os computadores utilizam a base dois, ou seja, os números são binários. Isso significa que os números são representados com dois símbolos, nesse caso, o 0 e o 1. Vamos ver um exemplo de número na base 2.

25 = 1*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 11001

Isso quer dizer que o número 25 na base decimal é representado como o número 11001 na base binária. Se trata do mesmo número, porém, só muda a forma de representação.

Usa-se os binários na eletrônica digital e computação pois temos que representar os números com pulsos elétricos. Então a base binária é perfeita para isso, já que se um pino de um processador está energizado, então seu valor é 1. Caso não esteja energizado, seu valor é zero, simples assim.

Além disso, podemos ter auxílio da álgebra de Boole com os números binários, e isso faz com que desenvolver uma lógica digital seja mais simples.

Como os computadores fazem contas?: Circuito somador

Um circuito somador é um circuito que recebe dois números binários e retorna a soma deles, em binário. Esse circuito é muito importante, pois a partir dele é feita toda a lógica sequencial que utilizamos hoje. Tudo que vemos em termos de processamento, na verdade, se resume em somar.

O circuito somador mais simples de todos é o circuito que soma dois números binários. Vamos supor que queiramos somar dois números binários. As possibilidades são as seguintes:

0 + 0 = 00

1 + 0 = 01

0 + 1 = 01

1 + 1 = 10

Note que a soma 1+1 resulta em 10, mas não é 10 em decimal, o valor de uma dezena, e sim o número binário 10, que em decimal é o número 2. Esse circuito pode ser produzido com as portas lógicas AND, XOR e OR.

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Fonte: Embarcados

Então, a partir desse circuito, é possível construir processadores que fazem somas de números binários muito maiores e bem rápido, na ordem de bilhões de somas por segundo.

Conclusão

Em suma, conhecemos como computadores realizam somas através dos números binários e o circuito somador. Esse circuito é muito importante, pois é a calculadora mais simples que pode ser feita. Na realidade, computadores e calculadoras nada mais são que somadores de binários. No final de tudo, perceber que tudo relacionado a software se resume a zeros e uns é algo até poético. Até a próxima!

Referências

https://www.tecmundo.com.br/infografico/9424-como-um-computador-faz-calculos-pelo-sistema-binario-.htm#:~:text=Os%20computadores%20utilizam%20o%20sistema,funcionam%20de%20forma%20bem%20diferenciada.

https://embarcados.com.br/tutorial-de-verilog-somador-completo/

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