A presença de uma fonte de corrente dependente num circuito tem como principal consequência a redução do número de equações linearmente independentes cuja obtenção exige a aplicação da LKT.
A razão desta redução é simples: uma fonte de corrente define a corrente numa malha ou a relação entre as correntes em duas malhas.
Por conseguinte, é comum distinguir três tipos de ligação das fontes de corrente:
Pertencentes a uma só malha (Caso 1);
Comuns a duas malhas (Caso 2);
Ligadas em paralelo com uma resistência, definindo, juntas, uma fonte com resistência interna (Caso 3).
Caso 1: Fontes de Corrente Independentes pertencentes a uma só malha
Considere-se na Figura 1 um circuito que integra no seu seio uma fonte de corrente independente, pertencente a uma só malha
A resolução do circuito pelo método das malhas passa pela obtenção das correntes nas malhas-1 e -2, que na secção anterior resultavam da aplicação da LKT.
No entanto, neste caso a corrente na malha-2 é definida diretamente pela própria fonte de corrente independente, is, não constituindo, portanto, uma variável do método.
Com efeito, para cada uma das duas malhas do circuito podem escrever-se as igualdades:
Esta última já resolvida. Assim, e após substituição da equação da malha 2 na equação da malha 1, obtém-se a expressão da corrente na malha-1
Caso 2: Fonte de Corrente Dependente Comuns a Duas Malhas
No circuito representado na Figura 2, as correntes nas malhas 2 e 3 encontram-se relacionadas
Figura 2: Caso 2
Por conseguinte, a aplicação do método passa pela obtenção das equações algébricas relativas às malhas 1, 2, 3 e 4, respectivamente.
Cuja representação matricial é:
Caso 3: Fontes de Corrente com Resistência Interna
O circuito representado na Figura 3a a possui uma fonte de corrente dependente em paralelo com uma resistência.
Estes dois elementos podem ser convertidos numa fonte de tensão com resistência interna, o que desde logo permite reduzir para três o total de malhas do circuito (Figura 3b)
O circuito possui ainda uma outra fonte de corrente com resistência interna, definida pelos elementos is e R1, que em princípio permitia eliminar da análise mais outra malha.
No entanto, sendo que a corrente no elemento R1 coincide com a variável de controlo da fonte de tensão dependente, é aconselhável reduzir o número de aplicações da LKT através da super-malha-1-3
Figura 3: Caso 3
Como resultado destas simplificações, podem obter-se as duas equações algébricas do circuito, designadamente.
A partir da super-malha 1-3, e
Portanto, a partir da malha-2. Neste caso, a relação matricial característica do circuito é:
