Neste artigo, irei ensinar de forma simples e objetiva como calcular a Taxa Interna de Retorno (TIR) ou Internal Rate of Return (IRR) na calculadora financeira HP12C
Pra compreender melhor este artigo, é necessário o conhecimento de uma calculadora. Todavia, caso você nunca tenha tido contato algum com a referida calculadora, recomendo uma leitura preliminar de outro artigo elaborado por mim, que aborda noções introdutórias sobre a operacionalização da HP-12c. Basta clicar AQUI!
E, para aqueles que não possuam a versão física da calculadora, deixo aqui alguns links de emuladores grátis da HP12C disponíveis online:
https://epxx.co/ctb/hp12c.html
https://www.vichinsky.com.br/hp12c/hp12c.php
https://simulado.estacio.br/img/Hp/
Então, vamos lá! 😉
# TIR EM FLUXOS UNIFORMES:
Primeiramente, suponha que determinada empresa esteja interessada em adquirir uma máquina no valor de R$ 100.000,00 que, durante sua vida útil de 5 anos, traria aumento de produtividade e benefícios anuais constantes de R$ 25.000,00 ao ano. Qual seria a taxa interna de retorno (TIR) desse projeto de investimento?
Todavia,trata-se de uma série periódica uniforme, com valores iguais ao longo dos 5 anos, o que nos permite trabalhar com teclas brancas da calculadora, utilizando PV para registrar o investimento inicial na data zero e PMT para registrar as entradas anuais constantes. Assim sendo, poderíamos encontrar a taxa da operação com a seguinte sequência de comandos:
f CLx
100000 CHS PV
25000 PMT
5 n
i (resposta no visor: 7,930826116)
Ademais, como uma maneira alternativa de resolução, poderia-se encontrar o mesmo resultado por meio das teclas azuis de fluxo de caixa (mas isso não é necessário, por se tratar de um fluxo uniforme, conforme já mencionado anteriormente), conforme abaixo apresentado:
f CLx
100000 CHS g CFo
25000 g CFj
5 g Nj
f IRR (resposta no visor: 7,930826116)
Logo, a taxa interna de retorno (TIR) da operação analisada é de cerca de 7,93% a.a.
# IRR EM FLUXOS NÃO UNIFORMES:
Por exemplo, suponha que a mesma empresa esteja interessada em adquirir uma máquina no valor de R$ 100.000,00 que, durante sua vida útil de 5 anos, traria aumento de produtividade e benefícios anuais crescentes: R$ 10.000,00 no primeiro ano; R$ 20.000,00 no segundo ano; R$ 30.000,00 no terceiro ano; R$ 40.000,00 no quarto ano; e R$ 50.000,00 no quinto ano.
Então, qual seria a taxa interna de retorno (TIR) desse projeto de investimento?
Dessa vez, como estamos diante de um fluxo que não é constante, por isso, teremos que alimentar os valores anuais individualmente, o que só é possível por meio das teclas azuis da calculadora. Nesse caso, vale lembrar que CFo se refere ao fluxo na data zero (ou seja, saída de 100.000,00) e CFj se refere ao fluxo de cada ano, devendo ser alimentado na ordem correta, obrigatoriamente. Desse modo, temos o seguinte:
f CLx
100000 CHS g CFo
10000 g CFj
20000 g CFj
30000 g CFj
40000 g CFj
50000 g CFj
f IRR (resposta no visor: 12,00576195)
Portanto, a taxa interna de retorno (TIR) deste novo investimento é de aproximadamente 12,01% a.a., o que, embora seja bastante superior à TIR anterior, não representa uma rentabilidade tão atrativa. Afinal, a SELIC, taxa básica de juros da economia, se encontra hoje acima de 13%, o que nos permite encontrar opções de investimento com retornos semelhantes e riscos muito menores do que os inerentes à atividade empresarial, tais como CDB, Títulos do Tesouro, LCI, LCA, entre outros.
# CONCLUSÃO:
Ufa! Por hoje, é só!
Enfim, a taxa interna de retorno é basicamente isso: a taxa de desconto hipotética, calculada a partir de uma projeção de fluxo de caixa previamente definida. Com o auxílio da HP12C, o cálculo da TIR (IRR) fica bastante simples, bastando que você saiba os comandos corretos a utilizar de acordo com as características do fluxo em análise.
E aí, curtiu? Não é tão complicado assim, concorda? 😉
Bem, espero ter ajudado o caminho de vocês no entendimento de finanças e da HP12C.
Todavia, para maiores esclarecimentos e aprofundamento na matéria (com ou sem utilização da calculadora financeira), continuem me acompanhando aqui no blog da Meuguru!
Então, até o próximo post!
Prof. Rodrigo Xavier
