Lista de exercícios de paridade

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O objetivo deste texto é apresentar ao leitor uma lista de exercícios de paridade, para que assim o leitor busque resolver o máximo possível de exercícios desse assunto, pois é assim uma das maneiras mais eficientes de se aprender matemática

Isto porque, à medida que fazemos exercícios diversos vamos aprendendo técnicas novas e reforçando outras, para quando encontrarmos outros problemas possamos estar munido com o domínio de várias técnicas.

Textos anteriores

Antes do leitor ler esse texto ele pode querer conferir alguns textos anteriores que tratam de paridade aqui no blog. Veja a seguir:

Paridade

Exercícios de Paridade com Alternância

Paridade com Pares

Exercícios de Paridade com Parcelas

Lista de exercícios de paridade

Exercício 1.  Mostre que o dobro de um número ímpar é par.

Exercício 2.  Mostre que o dobro de um número ímpar não é divisível por 4.

Exercício 3. Mostre que, se a é ímpar então aⁿ também é ímpar. Também, que se a é par, então aⁿ também é par.

Exercício 4. O número (123⁹⁶+346³²¹)² é par ou ímpar?

Exercício 5. Se somarmos todos os números de 1 até 1000, qual a paridade dessa soma?

Exercício 6. Se multiplicarmos todos os números de 1 até 1000, qual a paridade desse produto?

Exercício 7. Os números de 1 a 10 estão escritos em uma linha. É possível colocar os sinais de “+” e de “-” entre eles de modo que o valor da expressão resultante seja igual a zero?

Exercício 8. Roberto tem um estojo de 100 cores distintas e, todos os dias, ele escolhe três cores diferentes para fazer um desenho. É possível que, após certo tempo, uma das cores tenha sido usada em desenho exatamente uma vez com cada uma das outras?

Exercício 9. Existem números inteiros a e b que satisfazem a igualdade a⋅b⋅(a−b)=8507?

Exercício 10. Roberto disse que tinha dois anos a mais que Maria. Maria falou que tinha o dobro da idade de Paulo. Paulo falou que Roberto tinha 17 anos. Mostre que um deles mentiu.

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