Método Nodal

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O método nodal é uma das ferramentas mais utilizadas para resolução de circuitos elétricos.

Supondo que a gente tenha o circuito abaixo e deseja-se calcular a tensão v0, como resolveríamos?

Para resolver um circuito utilizando análise nodal, precisa estar no sangue a lei de Kirchhoff das correntes (LKC). Vamos ter que aplicá-la várias vezes.

Mas relaxa, vamos começar devagar e primeiro consideraremos os circuitos sem fonte de tensão.

Método nodal SEM fonte de tensão

Vamos supor que a gente tenha o seguinte circuito e nossa missão seja encontrar as tensões de cada nó. Para isso, vamos seguir alguns passos:

Método Nodal para resolução de circuitos elétricos
Figura 1: Circuito Elétrico com 2 fontes de corrente
  • Identificamos os nós, na figura anterior já marcamos o nó 1, o nó 2 e um nó ligado ao terra (aqueles 3 tracinhos ali embaixo).
  • Escolhemos um nó como referência, normalmente é o nó ligado ao terra, aquele com potencial nulo (0V).
  • Em seguida nomeamos tensões para os nós restantes (v1, v2, 0V) e escolhemos o sentido das correntes (i1, i2, i3, i4, i5):

Agora, vamos aplicar a LKC em cada um dos nós (excluindo o terra):

Equação para resolução de circuitos pelo método nodal

Utilizamos a lei de Ohm para escrever a corrente em função da tensão de cada nó, ou seja, a corrente sempre flui do maior potencial para o menor potencial. Logo seu valor pode ser escrito como:

Por fim, a gente substitui as correntes nas duas primeiras equações, para encontrarmos as tensões nodais dos nós 1 e 2.

Simplificação das equações pelo método nodal

Simplificando:

Missão cumprida!

Então, relembrando, temos basicamente 4 passos para análise nodal em circuitos:

  1. Escolher um nó como referência (terra). Em seguida nomear tensões para os nós restantes e escolher o sentido das correntes.
  2. Aplicar a LKC em cada um dos nós (excluindo o nó de referência).
  3. Utilizar a lei de Ohm para escrever a corrente em função da tensão do nó.
  4. Resolver as equações que resultaram, para obter as tensões nodais desconhecidas.

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