SAC: como montar o sistema de amortização constante

Neste post, você aprenderá sobre o funcionamento e a operacionalização dos cálculos referentes ao Sistema de Amortização Constante (SAC).

Olá pessoal! Trago hoje um resumo sobre outro assunto visto como complicado dentro da disciplina de Matemática Financeira: SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO, mais precisamente a respeito do Sistema de Amortização Constante (SAC).

Espero que este material auxilie o estudo de vocês! 😉

# INTRODUÇÃO:

Primeiramente, destaco que, para o entendimento deste conteúdo, é essencial já ter o devido conhecimento sobre as noções introdutórias de matemática financeira, especialmente quanto à questão do valor do dinheiro no tempo, principais conceitos e regimes de juros existentes. Portanto, para aqueles que ainda estão iniciando nesta disciplina, recomendo a leitura preliminar desse artigo AQUI!

De modo simplificado, podemos entender que “amortizar” significa pagar gradual ou parcialmente alguma dívida, abatendo parte do valor total devido. Assim, os sistemas de amortização existentes representam diferentes formas de se pagar uma determinada dívida.

Você já deve ter reparado que, em geral, os empréstimos consignados são pagos em parcelas iguais, enquanto o financiamento imobiliário, por exemplo, comumente é pago em parcelas decrescentes. Isso se deve ao fato de essas operações serem regidas por sistemas de amortização distintos, conforme veremos adiante.

Seja qual for o sistema de amortização, iremos trabalhar com alguns elementos essenciais que compõem o processo em questão, a saber: prestação, amortização, juros, saldo devedor, taxa e prazo. A distinção desses conceitos é fundamental para a correta interpretação e resolução dos exercícios. Portanto, fique ligado! 😉

• Saldo devedor (SD): é o valor da dívida que ainda resta a ser pago. Essa valor é periodicamente abatido através das amortizações (e não através dos pagamentos das prestações!). O saldo devedor diz respeito apenas ao que ainda resta a amortizar da dívida, não tendo qualquer relação com juros;
• Prestação (P): é o valor da parcela a ser pago periodicamente, que é composto de amortização (A) + juros do período (J). Portanto: P = A + J;
• Amortização (A): um dos componentes da prestação (P), que reduz periodicamente o saldo devedor (SD). Seu valor varia de acordo com o sistema de amortização vigente. E a soma de todas as amortizações será sempre igual ao valor original do saldo devedor, o que indica a liquidação da dívida;
• Juros (J): um dos componentes da prestação (P), que apenas corrige o saldo devedor e, portanto, não reduz a dívida a pagar. Resulta da multiplicação da taxa de juros da operação (i) pelo saldo devedor atual (SD). Portanto, J = i x SD.
• TEMPO (n): é a duração da operação financeira, que se traduz na quantidade de parcelas do financiamento.

Dentro dessa lógica, a depender de como essas variáveis se comportam ao longo do financiamento, existem cinco sistemas de amortização principais no mercado financeiro, a saber:

• Sistema de Amortização Constante (SAC);
• Sistema de Amortização Francês (PRICE);
• Sistema de Amortização Misto (SAM);
• Sistema de Amortização Americano (SAA); e
• Sistema Bullet.

Hoje, aprenderemos sobre o sistema de amortização constante (SAC).

# O SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC):

O Sistema de Amortização Constante (mais conhecido pela sigla SAC), como o próprio nome já diz, é caracterizado pelo fato de o valor da AMORTIZAÇÃO ser sempre o mesmo em todas as parcelas, de tal forma que a dívida é abatida regularmente por uma quantia fixa a cada período.

*ATENÇÃO: não é o valor da parcela que é fixo, mas sim o valor da amortização (A) é que se mantêm constante ao longo de todo o prazo do financiamento! O valor da parcela varia: os juros (J) são decrescentes e, consequentemente, as prestações (P) também são decrescentes.

Assim sendo, para encontrar o valor da amortização nesse sistema, basta dividir o valor original da dívida pela quantidade de parcelas da operação, conforme abaixo:

AMORTIZAÇÃO = SALDO DEVEDOR INICIAL / QUANTIDADE DE AMORTIZAÇÕES

A = SD₀ / n

Utilizando como exemplo o financiamento hipotético de R$ 100.000,00, em 5 parcelas mensais, a uma taxa de 2% a.m., teríamos uma amortização constante de R$ 20.000,00 mensalmente:

A = R$ 100.000,00 / 5 = R$ 20.000,00 ao mês

Então, sabendo o valor da amortização mensal, podemos ver como esse sistema se comporta ao longo de todo o financiamento, conforme sintetizado no quadro de abaixo:

Gaste um tempo aqui para analisar todos os campos da tabela acima, sem pressa! Procure entender cada detalhe!

Note, por exemplo, que o valor de cada prestação é igual à soma da amortização com os juros do período. Além disso, perceba que o valor da amortização é constante (sempre R$ 20.000,00) e a soma dessas amortizações é igual ao saldo devedor original (R$ 100.000,00), liquidando totalmente a dívida após a última parcela.

E, como já mencionado, o valor dos juros (J) e das prestações (P) são ambos decrescentes ao longo do tempo, pois a taxa de juros incide sobre um saldo devedor também decrescente.

Outra observação interessante para resolução de questões é que, nesse Sistema de Amortização Constante, a prestação decresce de forma linear, sempre reduzindo um mesmo valor em relação à prestação anterior. No caso em análise, essa redução é sempre de R$ 400 ao mês.

Essa característica é valiosa para facilitar a resolução de alguns exercícios! 😉

# CONCLUSÃO:

Por fim, vale destacar que o SAC é o sistema de amortização que liquida a dívida de forma mais rápida, ou seja, é o sistema no qual o capital tomado emprestado é mais rapidamente devolvido ao credor e, consequentemente, o total de juros cobrados é menor do que nos demais sistemas!

Então, é isso! No post de hoje, vimos apenas o sistema SAC, sendo que os demais foram abordados nesses links aqui: PRICE, SAM, SAA e Bullet.

Chega por hoje, pessoal! 😉

Para maiores esclarecimentos e aprofundamento na disciplina de Matemática Financeira, continuem me acompanhando aqui no blog da Meuguru!

Até o próximo post!

Prof. Rodrigo Xavier