O que é o Teorema de Pitágoras

Entre para nossa lista e receba conteúdos exclusivos!

O Teorema de Pitágoras nos dá uma das fórmulas mais conhecidas da matemática e que permite relacionar os lados de um triângulo retângulo: a soma dos quadrados do catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

O Triângulo retângulo

Vamos começar relembrando algumas definições do triângulo retângulo.  A primeira delas é a própria definição de triângulo retângulo. A classificação como triângulo retângulo diz respeito aos ângulos de um triângulo. E, um triângulo é chamado triângulo retângulo quando possui um de seus ângulos com medida igual a 90°.

O lado oposto ao ângulo de 90º de um triângulo retângulo é o que possui a maior medida e é chamado de hipotenusa. Os lados adjacentes ao ângulo de 90º são chamados de catetos. 

Veja na figura a seguir um triângulo retângulo com seus lados nomeados.

Caso o leitor queira saber mais sobre pode conferir o seguinte texto:

Triângulo Retângulo

Teorema de Pitagoras

Voltando ao Teorema de Pitágoras. Se num triângulo retângulo um cateto mede a, o outro cateto mede b e a hipotenusa mede c, então a²+b²=c². Portanto conseguimos relacionar as medidas dos três lados de um triângulo retângulo. Isto significa que se sabemos as medidas de dois dos lados conseguimos achar a medida do terceiro lado.

Vejamos um exemplo de aplicação do Teorema. Na figura a seguir vamos calcular o valor de x.

Primeiro observe que x é a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo, e os catetos medem 6 e 8. Assim podemos aplicar o Teorema de Pitágoras ficando com 6²+8²=x². Em seguida, basta resolver essa equação para encontrar o x:

x² = 6²+8² -> x² = 36+64

x² = 100

x = √100

x=10

Assim descobrimos que o valor de x é igual a 10.

Exemplo

Para finalizar, vamos para uma aplicação num problema contextualizado o que foi explicado anteriormente:

Os bombeiros possuem uma escada de 13 metros de comprimento, e a apoiam numa parede, com a base a 5 metros de distância da parede, que forma um ângulo reto com o chão. Qual a altura da parede alcançada pela escada?

Primeiro, vamos fazer uma figura que represente essas informações.

Veja que formamos justamente um triângulo retângulo onde a hipotenusa mede 13m, um cateto mede 5m e o outro queremos descobrir. 

Em seguida, vamos, então, aplicar o Teorema de Pitagoras:

x²+5² = 13²

x²+25 = 169

x² = 169-25=144

x = √144

x = 12

Portanto, a altura que a escada alcança na parede é de 12m.

Mais sobre o Teorema de Pitágoras

Há, porém, outra abordagem do Teorema de Pitágoras. Você pode encontrar tudo sobre ela no texto a seguir:

Atividade Diferente com o Teorema de Pitágoras

Outros Artigos

Entre para nossa lista e receba conteúdos exclusivos!

contato@meuguru.com

CNPJ 42.269.770/0001-84

Nos siga nas redes!