1. (PUC-MG) Um homem, caminhando na praia, deseja calcular sua velocidade. Para isso,ele conta o número de passadas que dá em um minuto, contando uma unidade a cada vez que o pé direito toca o solo, e conclui que são 50 passadas por minuto. A seguir, ele mede a distância entre duas posições sucessivas do seu pé direito e encontra o equivalente a seis pés. Sabendo que três pés correspondem a um metro, sua velocidade, suposta constante, é:
a) $ 3 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $
b) $ 4,5 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $
c) $ 6 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $
d) $ 9 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $
e) $ 10 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $

Question

Accepted Answer

Para calcular a velocidade do homem, primeiro precisamos converter todas as unidades para o sistema métrico.

Sabemos que ele dá 50 passadas por minuto, e cada passada equivale a uma distância de seis pés. Além disso, foi informado que três pés correspondem a um metro.

Primeiro, vamos converter a distância de uma passada para metros:

$$6 \, \text{pés} \times \left( \frac{1 \, \text{metro}}{3 \, \text{pés}} \right) = 2 \, \text{metros}$$

Portanto, cada passada equivale a 2 metros. Como o homem dá 50 passadas por minuto, a distância total percorrida em um minuto é:

$$50 \, \text{passadas/minuto} \times 2 \, \text{metros/passada} = 100 \, \text{metros/minuto}$$

Para encontrar a velocidade em quilômetros por hora ($\mathrm{km/h}$), precisamos converter metros por minuto para quilômetros por hora. Sabemos que $1 \, \text{km} = 1000 \, \text{metros}$ e $1 \, \text{hora} = 60 \, \text{minutos}$, então:

$$100 \, \text{metros/minuto} \times \left( \frac{1 \, \text{km}}{1000 \, \text{metros}} \right) \times \left( \frac{60 \, \text{minutos}}{1 \, \text{hora}} \right) = 6 \, \mathrm{km/h}$$

Portanto, a velocidade do homem é $6 \, \text{km/h}$, o que corresponde à opção c) $6 \, \mathrm{~km} / \mathrm{h}$.

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