1. (Uem-pas 2023) Em relação a problemas de contagem, assina...

1. (Uem-pas 2023) Em relação a problemas de contagem, assinale o que for correto.

1. Com os números naturais ímpares entre 0 e 10 podemos formar 5! números naturais de quatro algarismos distintos.
2. Segundo o Princípio Fundamental da Contagem, o número total de possibilidades para o resultado da ocorrência simultânea de dois eventos, cada um deles com k possibilidades distintas, é 2n.
3. Com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5 podemos formar 5! números naturais ímpares de cinco algarismos distintos.
4. Com os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 podemos formar exatamente 56 números naturais de quatro algarismos distintos.
5. Com os números inteiros de -9 a 9, incluindo os dois extremos deste intervalo, temos exatamente 1.548 possibilidades distintas de escolhas de quatro desses números, de modo que o produto deles será um número positivo.

2. (Ufsc 2023) Determine a soma dos números associados à(s) proposição(ões) correta(s).

1. Por medida de segurança, a administradora de um aplicativo envia por SMS aos seus usuários um código de seis algarismos distintos. Se os códigos devem ser iniciados com o algarismo 8, então o número máximo de códigos distintos que podem ser criados é maior do que 15.000.
2. No desenvolvimento do binômio (2x + 3y)⁴, o coeficiente do termo cuja parte literal é x²y² é 108.
3. A receita de uma empresa no primeiro semestre do ano foi apresentada por meio da tabela abaixo.

Mês Receita (R$) Janeiro R$ 34.260,12 Fevereiro R$15.979,26 Março R$ 28.935,18 Abril R$22.521,18 Maio R$ 34.347,24 Junho R$ 25.500,30

Com base na tabela, é correto afirmar que a receita mensal média da empresa no primeiro trimestre foi maior do que a receita mensal média da empresa no segundo trimestre. 08) Marcos faz parte de um grupo de nove pessoas em seu local de trabalho. Foi determinada a constituição de uma comissão com cinco integrantes. Se Marcos obrigatoriamente deve estar nessa comissão, então existem 35 modos distintos de se fazer essa escolha. 16) Para o cargo da direção da escola estão concorrendo duas candidatas, A e B. Com base em uma pesquisa realizada recentemente com um grupo de 700 alunos, foi construído o gráfico abaixo, o qual apresenta a preferência dos eleitores por grupos (masculino e feminino).