10 y 24 Sdercíciors do esamplo, pars:
a) $ (p-6)(3 Q-21)=0 $
- Rosposta.
-
-
b) $ (6+41 x)(-3 x-7)=0 $
- Resposta.
-
$ \square $
$ - $
c) $ (m+13)(m-12)(4 m-16)=0 $
- Resposha.
$ \square $
$ \square $
$ \square $
$ \square $
d
d) $ (5+10 x)(10 x-5)(x-1)=0 $
- Resposia.
$ \square $
$ \square $
$ \square $
$ \square $
e) $ (y-7)(y-12)=0 $
- Resposha. $ \square $
$ \square $
$ \square $
$ \square $
$ \square $ - $ \square $
Credeal

Question

Accepted Answer

Para resolver essas equações, vamos aplicar a propriedade do produto nulo. Se o produto de dois ou mais fatores é igual a zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero.

a) $ (p-6)(3 Q-21)=0 $

Para que essa expressão seja verdadeira, pelo menos um dos fatores deve ser igual a zero:

1. $ p-6=0 $ ou $ 3Q-21=0 $

Resolvendo cada uma:
- Para $ p-6=0 $, temos $ p=6 $.
- Para $ 3Q-21=0 $, dividimos ambos os lados por 3: $ Q-7=0 $, então $ Q=7 $.

Resposta:
- $ p=6 $
- $ Q=7 $

b) $ (6+41x)(-3x-7)=0 $

Temos dois fatores, e para que o produto seja zero, pelo menos um deles deve ser igual a zero:

1. $ 6+41x=0 $ ou $ -3x-7=0 $

Resolvendo cada uma:
- Para $ 6+41x=0 $, subtraindo 6 de ambos os lados e dividindo por 41: $ x=-\frac{6}{41} $.
- Para $ -3x-7=0 $, adicionando 7 e dividindo por -3: $ x=-\frac{7}{-3} $ ou $ x=\frac{7}{3} $.

Resposta:
- $ x=-\frac{6}{41} $
- $ x=\frac{7}{3} $

c) $ (m+13)(m-12)(4m-16)=0 $

Para essa expressão ser verdadeira, pelo menos um dos fatores deve ser zero:

1. $ m+13=0 $, $ m-12=0 $, ou $ 4m-16=0 $

Resolvendo cada uma:
- Para $ m+13=0 $, temos $ m=-13 $.
- Para $ m-12=0 $, temos $ m=12 $.
- Para $ 4m-16=0 $, dividindo por 4: $ m-4=0 $, então $ m=4 $.

Resposta:
- $ m=-13 $
- $ m=12 $
- $ m=4 $

d) $ (5+10x)(10x-5)(x-1)=0 $

Para essa expressão ser verdadeira, pelo menos um dos fatores deve ser zero:

1. $ 5+10x=0 $, $ 10x-5=0 $, ou $ x-1=0 $

Resolvendo cada uma:
- Para $ 5+10x=0 $, subtraindo 5 e dividindo por 10: $ x=-\frac{1}{2} $.
- Para $ 10x-5=0 $, adicionando 5 e dividindo por 10: $ x=\frac{1}{2} $.
- Para $ x-1=0 $, temos $ x=1 $.

Resposta:
- $ x=-\frac{1}{2} $
- $ x=\frac{1}{2} $
- $ x=1 $

e) $ (y-7)(y-12)=0 $

Para essa expressão ser verdadeira, pelo menos um dos fatores deve ser zero:

1. $ y-7=0 $ ou $ y-12=0 $

Resolvendo cada uma:
- Para $ y-7=0 $, temos $ y=7 $.
- Para $ y-12=0 $, temos $ y=12 $.

Resposta:
- $ y=7 $
- $ y=12 $

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