19:43
ฟ) จุ, 10 10\%
[IF] C INT TECNOLOGIA E ROBÓ
Khan Academy
Teste 2
$ \wp_{0}^{0} $
O ponto médio $ M $ apresenta as coordenadas $ (4,3) $.

Quais são as coordenadas da extremidade $ B $ do segmento de reta que o contém, sabendo que a outra extremidade está no ponto $ A=(4,-1) $ ?
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Q: 19:43 ฟ) จุ, 10 10\% [IF] C INT TECNOLOGIA E ROBÓ Khan Academy Teste 2 $ \wp_{0}^{0} $ O ponto médio $ M $ apresenta as coordenadas $ (4,3) $. Quais são as coordenadas da extremidade $ B $ do segmento de reta que o contém, sabendo que a outra extremidade está no ponto $ A=(4,-1) $ ? Resolva todos os 5 problemas Verificar

Para encontrar as coordenadas da extremidade $ B $ do segmento de reta, sabendo que o ponto médio $ M $ tem coordenadas $ (4,3) $ e uma das extremidades, $ A $, tem coordenadas $ (4,-1) $, podemos usar a propriedade do ponto médio em um segmento de reta. O ponto médio é calculado como a média das coordenadas dos pontos extremos. Sejam $ (x_1, y_1) $ e $ (x_2, y_2) $ as coordenadas dos pontos extremos do segmento de reta, e $ (x_m, y_m) $ as coordenadas do ponto médio. Então, temos: \[ x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad y_m = \frac{y_1 + y_2}{2} \] Dado que $ M = (4,3) $ é o ponto médio e $ A = (4,-1) $ é uma das extremidades, podemos substituir $ x_m, y_m, x_1, $ e $ y_1 $ com esses valores para encontrar $ x_2 $ e $ y_2 $, que correspondem às coordenadas de $ B $. Substituindo os valores conhecidos, obtemos: Para $ x $: \[ 4 = \frac{4 + x_2}{2} \] Para $ y $: \[ 3 = \frac{-1 + y_2}{2} \] Resolvendo a equação para $ x $: \[ 4 = \frac{4 + x_2}{2} \implies 8 = 4 + x_2 \implies x_2 = 4 \] Resolvendo a equação para $ y $: \[ 3 = \frac{-1 + y_2}{2} \implies 6 = -1 + y_2 \implies y_2 = 7 \] Portanto, as coordenadas da extremidade $ B $ são $ (4,7) $.

Question

19:43
ฟ) จุ, 10 10\%
[IF] C INT TECNOLOGIA E ROBÓ
Khan Academy
Teste 2
$ \wp_{0}^{0} $
O ponto médio $ M $ apresenta as coordenadas $ (4,3) $.

Quais são as coordenadas da extremidade $ B $ do segmento de reta que o contém, sabendo que a outra extremidade está no ponto $ A=(4,-1) $ ?
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Accepted Answer

Para encontrar as coordenadas da extremidade $ B $ do segmento de reta, sabendo que o ponto médio $ M $ tem coordenadas $ (4,3) $ e uma das extremidades, $ A $, tem coordenadas $ (4,-1) $, podemos usar a propriedade do ponto médio em um segmento de reta. O ponto médio é calculado como a média das coordenadas dos pontos extremos.

Sejam $ (x_1, y_1) $ e $ (x_2, y_2) $ as coordenadas dos pontos extremos do segmento de reta, e $ (x_m, y_m) $ as coordenadas do ponto médio. Então, temos:

$$
x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad y_m = \frac{y_1 + y_2}{2}
$$

Dado que $ M = (4,3) $ é o ponto médio e $ A = (4,-1) $ é uma das extremidades, podemos substituir $ x_m, y_m, x_1, $ e $ y_1 $ com esses valores para encontrar $ x_2 $ e $ y_2 $, que correspondem às coordenadas de $ B $.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

Para $ x $:
$$
4 = \frac{4 + x_2}{2}
$$

Para $ y $:
$$
3 = \frac{-1 + y_2}{2}
$$

Resolvendo a equação para $ x $:
$$
4 = \frac{4 + x_2}{2} \implies 8 = 4 + x_2 \implies x_2 = 4
$$

Resolvendo a equação para $ y $:
$$
3 = \frac{-1 + y_2}{2} \implies 6 = -1 + y_2 \implies y_2 = 7
$$

Portanto, as coordenadas da extremidade $ B $ são $ (4,7) $.

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