3. (Enem 2013) Em setembro de 1987, Goiˆania foi palco do ma...

3. (Enem 2013) Em setembro de 1987, Goiˆania foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de c´esio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte da popula¸c˜ao. A meia-vida de um material radioativo ´e o tempo necess´ario para que a massa desse material se reduza `a metade. A meia-vida do c´esio- 137 ´e 30 anos e a quantidade restante de massa de um material radioativo, ap´os t anos, ´e calculada pela express˜ao M(t) = A · (2, 7) kt, onde A ´e a massa inicial e k ´e uma constante negativa. Considere 0,3 como aproxima¸c˜ao para log10 2. Qual o tempo necess´ario, em anos, para que uma quantidade de massa do c´esio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial? a) 27 b) 36 c) 50 d) 54 e) 100