5. Considere a seguinte cotação do Real em relação às outras moedas dos BRICS em certo - 1 real vale 26 rublos; - 1 real vale 24 rupias; - 1 real vale 2,4 renmimbis; - 1 real vale 4,5 rands. Nesse dia, qual dessas moedas valia \( 10^{-1} \) vezes outra delas? 6. Quantos anos terão passado daqui a \( 10^{10} \) segundos? Unidade 1| Números e operações com raizes

Vamos resolver cada questão separadamente:

Questão 5

Para verificar qual dessas moedas valia $10^{-1}$ (ou seja, $\frac{1}{10}$) vezes outra delas, podemos comparar as taxas de conversão entre elas:

• 1 real = 26 rublos;
• 1 real = 24 rupias;
• 1 real = 2,4 renmimbis;
• 1 real = 4,5 rands.

Agora, procuramos uma relação onde a conversão de uma para outra seja igual a $\frac{1}{10}$ ou $0,1$. Para isso, podemos comparar as relações de forma direta, mas é claro que o valor de $10^{-1}$ sugere uma relação decimal direta entre as conversões.

Ao observar as taxas de conversão, não há uma relação exata de $10^{-1}$ de uma moeda para outra diretamente nas informações fornecidas. Entretanto, se considerarmos a relação entre renmimbis e rands (2,4 renmimbis = 1 real e 4,5 rands = 1 real), também não encontramos uma relação direta de $10^{-1}$.

Portanto, com base nas informações fornecidas, nenhuma das moedas tem um valor que seja exatamente $10^{-1}$ vezes o valor de outra entre as moedas dos BRICS listadas, a menos que haja um entendimento específico ou uma conversão adicional não mencionada.

Questão 6

Para calcular quantos anos terão passado daqui a $10^{10}$ segundos, precisamos converter segundos em anos. Sabendo que:

• 1 minuto = 60 segundos,
• 1 hora = 60 minutos = $60 \times 60 = 3600$ segundos,
• 1 dia = 24 horas = $24 \times 3600 = 86400$ segundos,
• 1 ano (não bissexto) = 365 dias = $365 \times 86400$ segundos.

Vamos fazer a conversão:

$$10^{10} \text{ segundos} \times \frac{1 \text{ dia}}{86400 \text{ segundos}} \times \frac{1 \text{ ano}}{365 \text{ dias}}$$ $$= 10^{10} \times \frac{1}{86400} \times \frac{1}{365}$$ $$= \frac{10^{10}}{31536000}$$ $$\approx 317,097 \text{ anos}$$

Logo, terão passado aproximadamente 317 anos daqui a $10^{10}$ segundos.