6 - (PUC-MG) Numa avenida longa, os sinais de tráfego são sincronizados de tal forma que os carros, trafegando a uma determinada velocidade, encontram sempre os sinais abertos (onda verde). Considerando- se que a distancia entre sinais sucessivos é de \( 175 \mathrm{~m} \) e que o intervalo de tempo entre a abertura de um sinal e a abertura do sinal seguinte é de \( 9,0 \mathrm{~s} \), a velocidade média com que os veiculos devem trafegar nessa avenida para encontrar os sinais sempre abertos é: a) \( 60 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \). b) \( 50 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \). c) \( 70 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \). d) \( 40 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \).

Para solucionar este problema, precisamos calcular a velocidade média necessária para que os veículos trafeguem de um sinal para o outro enquanto eles estão abertos. A fórmula da velocidade média ($v$) é dada por:

$$v = \frac{\Delta d}{\Delta t}$$

onde:

• $\Delta d$ é a distância entre os sinais, e
• $\Delta t$ é o intervalo de tempo entre a abertura de um sinal e a abertura do seguinte.

Substituindo os valores fornecidos na questão:

• $\Delta d = 175 \, \text{m}$
• $\Delta t = 9,0 \, \text{s}$

$$v = \frac{175 \, \text{m}}{9,0 \, \text{s}}$$ $$v \approx 19,44 \, \text{m/s}$$

Para converter a velocidade de metros por segundo (m/s) para quilômetros por hora (km/h), utilizamos a relação de conversão:

$$1 \, \text{m/s} = 3,6 \, \text{km/h}$$

Assim, a velocidade em km/h será:

$$v \approx 19,44 \, \text{m/s} \times 3,6 \, \text{km/h}$$ $$v \approx 70 \, \text{km/h}$$

Portanto, a velocidade média com que os veículos devem trafegar nessa avenida para encontrar os sinais sempre abertos é de aproximadamente $70 \, \text{km/h}$, o que corresponde à opção (c) $70 \, \text{km/h}$.