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Estudos Gerais18/10/2024

7. Calcule as seguintes integrais iteradas: (Dica: pode ser ...

  1. Calcule as seguintes integrais iteradas: (Dica: pode ser que ao inverter a ordem de integração fique mais fácil)

(a) \int_0^1 \int_0^{|x|} dy dx (b) \int_0^{\pi} \int_0^x cos(x^2) dy dx (c) \int_0^3 \int_1^2 (12xy^2 - 8x^3) dy dx (d) \int_1^3 \int_0^{\sqrt{x}} xy dy dx (e) \int_0^2 \int_{-y}^y sen x dy dx (f) \int_1^2 \int_1^1 (x - 3 ln y) dx dy (g) \int_0^1 \int_0^{\frac{e^y}{x}} dy dx (h) \int_0^1 \int_0^1 e^{x^2} dy dx (i) \int_1^2 \int_1^3 |x - 2| sen y dx dy (j) \int_{-1}^1 \int_0^{\pi/2} x sen y dy dx (k) \int_0^{\frac{\pi}{2}} \int_0^1 y dy dx (l) \int_0^{\frac{\pi}{2}} \int_0^{\frac{\pi}{2}} (x cos y - y cos x) dy dx

7. Calcule as seguintes integrais iteradas: (Dica: pode ser que ao inverter a ordem de integração fique mais fácil)

(a) \int_0^1 \int_0^{|x|} dy dx
(b) \int_0^{\pi} \int_0^x cos(x^2) dy dx
(c) \int_0^3 \int_1^2 (12xy^2 - 8x^3) dy dx
(d) \int_1^3 \int_0^{\sqrt{x}} xy dy dx
(e) \int_0^2 \int_{-y}^y sen x dy dx
(f) \int_1^2 \int_1^1 (x - 3 ln y) dx dy
(g) \int_0^1 \int_0^{\frac{e^y}{x}} dy dx
(h) \int_0^1 \int_0^1 e^{x^2} dy dx
(i) \int_1^2 \int_1^3 |x - 2| sen y dx dy
(j) \int_{-1}^1 \int_0^{\pi/2} x sen y dy dx
(k) \int_0^{\frac{\pi}{2}} \int_0^1 y dy dx
(l) \int_0^{\frac{\pi}{2}} \int_0^{\frac{\pi}{2}} (x cos y - y cos x) dy dx
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