c) \( 10^{-2} \) f) \( (-10)^{\circ} \) 4. Analise os dados do quadro apresentado anteriormente sobre os BRICS e responda no caderno a) Qual país dos BRICS tem o território com a maior medida de área? Justifique. b) Qual deles é o mais populoso? 5. Considere a seguinte cotação do Real em relação às outras moedas dos BRICS em certo dia: - 1 real vale 26 rublos; - 1 real vale 24 rupias; - 1 real vale 2,4 renmimbis; - 1 real vale 4,5 rands. Nesse dia, qual dessas moedas valia \( 10^{-1} \) vezes outra delas? 6. Quantos anos terão passado daqui a \( 10^{10} \) segundos? Unidade 1 | Números e operações com raízes

Vamos resolver cada uma das questões apresentadas:

4. Análise dos BRICS

a) Sem ter os dados específicos sobre a área de cada país dos BRICS (Brasil, Rússia, Índia, China, África do Sul), não posso fornecer uma resposta definitiva. No entanto, com base em conhecimento geral, a Rússia é o país com a maior área territorial entre os BRICS e também é o maior país do mundo em termos de área.

b) Novamente, sem os dados específicos, não posso fornecer números exatos. Mas, com base em conhecimento geral, a China é o país mais populoso do mundo, seguido pela Índia. Portanto, entre os países dos BRICS, a China é a mais populosa.

5. Cotação do Real em relação às outras moedas dos BRICS

Para encontrar qual dessas moedas valia $10^{-1}$ vezes outra delas, vamos analisar as cotações dadas:

• 1 real = 26 rublos;
• 1 real = 24 rupias;
• 1 real = 2,4 renmimbis;
• 1 real = 4,5 rands.

$10^{-1} = 0,1$, o que significa que estamos procurando uma relação onde o valor de uma moeda seja dez vezes menor do que o valor de outra.

Comparando as cotações, podemos ver que 1 real vale 2,4 renmimbis, e 1 real vale 24 rupias. Isso significa que 1 renminbi vale 10 vezes 1 rupia, já que 24 rupias / 2,4 renmimbis = 10. Portanto, a rupia vale $10^{-1}$ vezes o renminbi nesse contexto.

6. Quantos anos terão passado daqui a $10^{10}$ segundos?

Para converter segundos em anos, usamos a seguinte cadeia de conversões:

• 1 minuto = 60 segundos;
• 1 hora = 60 minutos = $60 \times 60$ segundos = 3600 segundos;
• 1 dia = 24 horas = $24 \times 3600$ segundos = 86400 segundos;
• 1 ano (aproximando para 365 dias, ignorando anos bissextos) = $365 \times 86400$ segundos.

Então, $10^{10}$ segundos em anos seria:

$$\frac{10^{10} \text{ segundos}}{365 \times 86400 \text{ segundos/ano}}$$ $$= \frac{10^{10}}{31536000} \text{ anos}$$ $$\approx 317,097 \text{ anos}$$

Portanto, daqui a $10^{10}$ segundos, terão passado aproximadamente 317 anos.