Considere a seguinte definição: Uma sequência (an), n ∈ é ...

Considere a seguinte definição:

Uma sequência (an), n ∈ é dita Sequência de Cauchy se, para qualquer ϵ > 0 dado, existe um n0 ∈ , dependendo de ϵ tal que | an - am| < ϵ para todos n, m ≥ n0

Analise as afirmações abaixo e marque a alternativa correta:

Toda sequência de Cauchy é limitada.
Toda sequência convergente é de Cauchy.
Toda sequência de Cauchy é convergente