Determinar a de escoamento de um fluido em um duto que sofreu uma redução no seu diâmetro de 1para 1/2, sabendo qu fluido com uma vazão de 5000 L/s.

◆ Questão 4/10 - Fenômenos de →

1 ^ prime prime =25,4.10^ -3 m

1m ^ 3 = 1000L

A_{1} = pi.01 . A 2 = pi.0 2 ^ (n/2) s

v_{1}/A_{2} = v_{2}/A_{1}

A 6,4 m/s

C 39,4 m/s

D 71.0 m/s

Q_{1} =A 1 .V 1

OB 25, 6m / s

Question

Determinar a de escoamento de um fluido em um duto que sofreu uma redução no seu diâmetro de 1para 1/2, sabendo qu fluido com uma vazão de 5000 L/s.

◆ Questão 4/10 - Fenômenos de →

1 ^ prime prime =25,4.10^ -3 m

1m ^ 3 = 1000L

A_{1} = pi.01 . A 2 = pi.0 2 ^ (n/2) s

v_{1}/A_{2} = v_{2}/A_{1}

A 6,4 m/s

C 39,4 m/s

D 71.0 m/s

Q_{1} =A 1 .V 1

OB 25, 6m / s

Accepted Answer

Para determinar a velocidade de escoamento do fluido após a redução do diâmetro do duto, podemos usar a equação da continuidade, que afirma que para um fluido incompressível em regime estacionário, o produto da área da seção transversal pelo vetor velocidade é constante ao longo do duto. Isso significa que $Q = A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2$, onde $Q$ é a vazão volumétrica, $A$ é a área da seção transversal, e $v$ é a velocidade do fluido.

Dados:
- Diâmetro inicial do duto ($d_1$) = 1 (unidade não especificada, mas vamos assumir metros para fins de cálculo)
- Diâmetro após redução ($d_2$) = $\frac{1}{2}$ (assumindo a mesma unidade que $d_1$)
- Vazão inicial ($Q$) = 5000 L/s = 5 m³/s (usando a conversão 1 m³ = 1000 L)

Primeiro, calculamos as áreas das seções transversais antes e após a redução:

$$A_1 = \pi \cdot \left(\frac{d_1}{2}\right)^2 = \pi \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{\pi}{4} \, m^2$$

$$A_2 = \pi \cdot \left(\frac{d_2}{2}\right)^2 = \pi \cdot \left(\frac{1/2}{2}\right)^2 = \pi \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{\pi}{16} \, m^2$$

Agora, usando a equação da continuidade $Q = A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2$, podemos encontrar a velocidade $v_2$ após a redução, sabendo que $Q = 5$ m³/s:

$$5 = A_2 \cdot v_2$$

Substituindo o valor de $A_2$:

$$5 = \frac{\pi}{16} \cdot v_2$$

Resolvendo para $v_2$:

$$v_2 = \frac{5 \cdot 16}{\pi} = \frac{80}{\pi} \approx 25,5 \, m/s$$

Portanto, a velocidade de escoamento do fluido após a redução no diâmetro do duto é aproximadamente 25,5 m/s, o que corresponde à opção OB mencionada na questão.

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