(ENEM 2011) A renda de uma família é de R$1.750,00. O dinheiro é utilizado da seguinte maneira : Alimentação: R$ 600,00 Saúde: R$ 300,00 Transporte: R$ 150,00 Educação: R$ 350,00 Lazer: R$ 200,00 Gastos eventuais: R$ 100,00 Poupança: R$ 50,00 No mês de fevereiro, o gasto com alimentação diminuiu 4%, o gasto com transporte aumentou 10% e o gasto com educação aumentou 10%. Para continuar utilizando os R$1.750,00, o que a família deverá decidir com relação ao valor destinado à poupança, mantendo as demais despesas inalteradas ? Aumentá-lo em 16%. Aumentá-lo em 8%. Aumentá-lo em 4%. Diminuí-lo em 52%. Diminuí-lo em 26%.

Para resolver essa questão, primeiro calculemos os novos valores de gasto para alimentação, transporte e educação após os ajustes mencionados:

1. Alimentação: Diminuiu 4%.

   • Gasto original: R$ 600,00
   • Redução: $600 \times 0,04 = R\$ 24,00$
   • Novo gasto: $R\$ 600,00 - R\$ 24,00 = R\$ 576,00$

2. Transporte: Aumentou 10%.

   • Gasto original: R$ 150,00
   • Aumento: $150 \times 0,10 = R\$ 15,00$
   • Novo gasto: $R\$ 150,00 + R\$ 15,00 = R\$ 165,00$

3. Educação: Aumentou 10%.

   • Gasto original: R$ 350,00
   • Aumento: $350 \times 0,10 = R\$ 35,00$
   • Novo gasto: $R\$ 350,00 + R\$ 35,00 = R\$ 385,00$

Agora, somamos todos os novos gastos, incluindo aqueles que não mudaram:

• Alimentação: R$ 576,00
• Saúde: R$ 300,00 (sem mudança)
• Transporte: R$ 165,00
• Educação: R$ 385,00
• Lazer: R$ 200,00 (sem mudança)
• Gastos eventuais: R$ 100,00 (sem mudança)
• Total sem poupança: $R\$ 576 + R\$ 300 + R\$ 165 + R\$ 385 + R\$ 200 + R\$ 100 = R\$ 1726,00$

O total de gastos, excluindo a poupança, é de R$ 1726,00. Como a renda total é de R$ 1750,00, a diferença que pode ser destinada à poupança é:

$$R\$ 1750,00 - R\$ 1726,00 = R\$ 24,00$$

O valor original destinado à poupança era de R$ 50,00. Agora, com os novos cálculos, sobram apenas R$ 24,00 para poupança. Para determinar a porcentagem de diminuição:

$$Diminuição = \frac{Valor\ Original - Valor\ Novo}{Valor\ Original} \times 100\%$$ $$Diminuição = \frac{R\$ 50,00 - R\$ 24,00}{R\$ 50,00} \times 100\% = \frac{R\$ 26,00}{R\$ 50,00} \times 100\% = 52\%$$

Portanto, a família deverá diminuir o valor destinado à poupança em 52%, o que corresponde à opção:

• Diminuí-lo em 52%.