[Gil Para obter os divisores de um número diferente de 0 , devemos procurar todas as multiplicações entre dois números naturais cujo produto seja esse número. Usando esse procedimento, determine:
a) $ D(30) $ : $ \qquad $
b) $ D(18) $ : $ \qquad $
c) $ D(16) $ : $ \qquad $
d) $ D(48) $ : $ \qquad $
e) $ D(50) $ : $ \qquad $
f) $ D(64) $ : $ \qquad $

Question

Accepted Answer

Para encontrar os divisores de um número, podemos seguir o procedimento mencionado, procurando todas as combinações de números naturais cujo produto resulta no número em questão. Vamos resolver cada item:

### a) $ D(30) $

Para encontrar os divisores de 30, procuramos todos os pares de números cujo produto é 30:
- 1 e 30 (pois $1 \times 30 = 30$)
- 2 e 15 (pois $2 \times 15 = 30$)
- 3 e 10 (pois $3 \times 10 = 30$)
- 5 e 6 (pois $5 \times 6 = 30$)

Logo, $ D(30) = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\} $.

### b) $ D(18) $

Para encontrar os divisores de 18, fazemos um procedimento similar:
- 1 e 18 (pois $1 \times 18 = 18$)
- 2 e 9 (pois $2 \times 9 = 18$)
- 3 e 6 (pois $3 \times 6 = 18$)

Portanto, $ D(18) = \{1, 2, 3, 6, 9, 18\} $.

### c) $ D(16) $

Para encontrar os divisores de 16:
- 1 e 16 (pois $1 \times 16 = 16$)
- 2 e 8 (pois $2 \times 8 = 16$)
- 4 e 4 (pois $4 \times 4 = 16$)

Observe que quando chegamos a um par de números iguais, sabemos que encontramos todos os divisores. Assim, $ D(16) = \{1, 2, 4, 8, 16\} $.

### d) $ D(48) $

Para encontrar os divisores de 48:
- 1 e 48 (pois $1 \times 48 = 48$)
- 2 e 24 (pois $2 \times 24 = 48$)
- 3 e 16 (pois $3 \times 16 = 48$)
- 4 e 12 (pois $4 \times 12 = 48$)
- 6 e 8 (pois $6 \times 8 = 48$)

Logo, $ D(48) = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48\} $.

### e) $ D(50) $

Para encontrar os divisores de 50:
- 1 e 50 (pois $1 \times 50 = 50$)
- 2 e 25 (pois $2 \times 25 = 50$)
- 5 e 10 (pois $5 \times 10 = 50$)

Assim, $ D(50) = \{1, 2, 5, 10, 25, 50\} $.

### f) $ D(64) $

Para encontrar os divisores de 64:
- 1 e 64 (pois $1 \times 64 = 64$)
- 2 e 32 (pois $2 \times 32 = 64$)
- 4 e 16 (pois $4 \times 16 = 64$)
- 8 e 8 (pois $8 \times 8 = 64$)

Portanto, $ D(64) = \{1, 2, 4, 8, 16, 32, 64\} $.

Esses são os divisores dos números dados.

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