I. Calcule cada uma das integrais abaixo. 1) \int xcos(5x)dx...

I. Calcule cada uma das integrais abaixo.

1. \int xcos(5x)dx
2. \int xe^{1/2}dx
3. \int (x^2 + 2x)cos(x)dx
4. \int x^2ln(3x)dx
5. \int ln(\sqrt{x})dx
6. \int xsec^2(2x)dx
7. \int (ln(x))^2dx
8. \int e^{2}sen(3x)dx
9. \int x^3e^xdx
10. \int xtan^2(x)dx
11. \int \frac{xe^{2x}}{(1 + 2x)^2}dx
12. \int (\frac{1}{2})^{1/2}xcos(x)dx
13. \int_0^1 (x^2 + 1)e^{-x^4}dx
14. \int_4^9 \frac{ln(x)}{\sqrt{x}}dx
15. \int_1^3 x^2ln(x)dx
16. \int_0^{2\pi} \frac{x^2}{sen(2x)}dx
17. \int_1^0 \frac{1}{e^x}dx
18. \int_1^2 \frac{(ln(x))^2}{x^3}dx
19. \int_0^{\pi} e^{cos(x)}dx
20. \int_0^{1/2} xcos(\pi x)dx

II. Use uma fórmula de recorrência adequada para calcular cada uma das integrais abaixo

1. \int cos^3(x)dx
2. \int_0^{\frac{\pi}{2}} sen^5(x)dx
3. \int (ln(x))^3dx
4. \int x^1e^xdx

III. Encontre a área da região delimitada pelas curvas abaixo

1. y = x^2ln(x) e y = 4ln(x)
2. y = x^2e^{-x} e y = xe^{-x}