(PUC-RIO 2009) Dois blocos A e B cujas massas são m₁= 5,0 kg e ma= 10,0 kg estão posicionados como mostra a figura ao lado. Sabendo que a superficie de contato entre A e B possui o coeficiente de atrito estático µ = 0,3 e que B desliza sobre uma superficie sem atrito, determine a aceleração máxima que pode ser aplicada ao sistema, ao puxarmos uma corda amarrada ao bloco B com força F, sem que haja escorregamento do bloco A sobre o bloco B. Considere g = 10,0 m/s².

Para determinar a aceleração máxima que pode ser aplicada ao sistema sem que haja escorregamento entre os blocos A e B, precisamos considerar a força de atrito máximo que pode atuar entre eles. Essa força é dada pela fórmula:

$$F_{\text{atrito máximo}} = \mu \times N$$

Onde $\mu$ é o coeficiente de atrito estático entre os blocos e $N$ é a força normal. No caso dos blocos em questão, a força normal sobre o bloco A é igual ao peso do bloco A, pois o bloco B desliza sobre uma superfície sem atrito e não afeta a força normal entre A e B. Assim, temos:

$$N = m_1 \times g$$

Substituindo os valores dados:

$$N = 5,0 \, \text{kg} \times 10,0 \, \text{m/s}^2 = 50,0 \, \text{N}$$

Calculando a força de atrito máximo:

$$F_{\text{atrito máximo}} = 0,3 \times 50,0 \, \text{N} = 15,0 \, \text{N}$$

Esta força de atrito é a força máxima que pode ser aplicada ao bloco A sem que ele escorregue sobre o bloco B. Como a força de atrito atua em ambos os blocos (para frente no bloco A e para trás no bloco B), ela não altera a força total aplicada ao sistema para calcular a aceleração. A aceleração do sistema é dada por:

$$F_{\text{total}} = (m_1 + m_2) \times a$$

A força total aplicada ao sistema é igual à força de atrito máximo, pois é esta a força que estamos tentando igualar para evitar o escorregamento. Assim, temos:

$$15,0 \, \text{N} = (5,0 \, \text{kg} + 10,0 \, \text{kg}) \times a$$ $$15,0 \, \text{N} = 15,0 \, \text{kg} \times a$$

Resolvendo para $a$:

$$a = \frac{15,0 \, \text{N}}{15,0 \, \text{kg}} = 1,0 \, \text{m/s}^2$$

Portanto, a aceleração máxima que pode ser aplicada ao sistema, sem que haja escorregamento do bloco A sobre o bloco B, é de $1,0 \, \text{m/s}^2$.