Questão 3 Calcule, se existir, o limite da função f(x,y) = ...

Questão 3

Calcule, se existir, o limite da função f(x,y) = (xy)/(x^2 - y^2) no ponto (0, 0) e verifique se essa função é contínua nesse ponto. Com base nesses cálculos, assinale a alternativa correta.

a) ∃ lim (x,y)→(0,0) (xy)/(x^2 - y^2) = 1 e f(0,0)=0, portanto a função é contínua em (0,0).

b) ∃ lim (x,y)→(0,0) (xy)/(x^2 - y^2) = 0 e f(0,0)=1, portanto a função é contínua em (0,0).

c) ∃ lim (x,y)→(0,0) (xy)/(x^2 - y^2) e f(0,0)=0, portanto a função é contínua em (0,0).

d) ∃ lim (x,y)→(0,0) (xy)/(x^2 - y^2), portanto a função é descontínua em (0,0).

e) ∃ lim (x,y)→(0,0) (xy)/(x^2 - y^2) = 0 e f(0,0)=1, portanto a função é descontínua em (0,0).