QUESTÃO 8 ( 1 ponto) A lei da Gravitação universal pode ser matematicamente expressa por: \[ F=G \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}} \] onde: \( F= \) força de atração gravitacional, \( G= \) constante universal de gravitação, \( m 1 \) e \( m 2= \) massas dos corpos e r= distância entre os corpos. Se, na utilização da expressāo acima, todas as grandezas estiverem expressas no Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade da força gravitacional será?

Para encontrar a unidade da força gravitacional no Sistema Internacional de Unidades (SI) a partir da lei da Gravitação Universal, vamos analisar a equação:

$$F = G \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}$$

Nesta equação, temos:

• $F$ é a força de atração gravitacional, cuja unidade no SI é o Newton (N).
• $G$ é a constante universal de gravitação, cuja unidade no SI é $\text{m}^{3}\text{kg}^{-1}\text{s}^{-2}$.
• $m_{1}$ e $m_{2}$ são as massas dos corpos, cujas unidades no SI são quilogramas (kg).
• $r$ é a distância entre os corpos, cuja unidade no SI é metros (m).

Substituindo as unidades na fórmula, temos:

$$\text{N} = \left( \text{m}^{3}\text{kg}^{-1}\text{s}^{-2} \right) \frac{\text{kg} \cdot \text{kg}}{\text{m}^{2}}$$

Simplificando essa expressão, multiplicamos e dividimos as unidades:

$$\text{N} = \text{kg} \cdot \frac{\text{m}^{3}}{\text{m}^{2}} \cdot \text{s}^{-2} = \text{kg} \cdot \text{m} \cdot \text{s}^{-2}$$

Portanto, a unidade da força gravitacional $F$ no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o Newton ($N$), que pode ser expresso como $\text{kg} \cdot \text{m} \cdot \text{s}^{-2}$.