Um Baú está em uma superficie horizontal, com coeficiente de atrito estático 0,70 e cinético 0,50. Supondo que a massa do Baú é de 50 kg eg = 10 m/s². b) Iniciado o movimento, o valor da força para manter movimento uniforme. c) O valor da força para acelerar o Baú 1,5 m/s².

Para resolver essas questões, vamos usar algumas fórmulas da física relacionadas à dinâmica e à fricção.

Dados fornecidos:

• Massa do baú ($m$) = 50 kg
• Aceleração da gravidade ($g$) = 10 m/s²
• Coeficiente de atrito estático ($\mu_{e}$) = 0,70
• Coeficiente de atrito cinético ($\mu_{c}$) = 0,50
• Aceleração desejada para o item c) ($a$) = 1,5 m/s²

b) Força para manter movimento uniforme

Quando o baú começa a se mover, a força de atrito que atua sobre ele é a força de atrito cinético. A fórmula para calcular a força de atrito ($F_{atrito}$) é:

$$F_{atrito} = \mu_{c} \times N$$

onde $N$ é a força normal, que, neste caso, é igual ao peso do objeto ($P = m \times g$), pois não há outras forças verticais atuando no sistema.

$$N = m \times g = 50 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 = 500 \, \text{N}$$

Portanto, a força de atrito cinético será:

$$F_{atrito} = \mu_{c} \times N = 0,50 \times 500 \, \text{N} = 250 \, \text{N}$$

Para manter um movimento uniforme, a força aplicada deve ser igual à força de atrito cinético, ou seja, $250 \, \text{N}$.

c) Força para acelerar o baú a 1,5 m/s²

Para acelerar o baú, precisamos superar a força de atrito cinético e fornecer uma força adicional para a aceleração desejada. A segunda lei de Newton nos diz que:

$$F_{total} = m \times a$$

Para a aceleração total desejada (incluindo a superação da força de atrito), a força necessária será a soma da força para superar o atrito e a força para acelerar o baú à taxa desejada.

$$F_{total} = F_{atrito} + F_{aceleração}$$

Já sabemos que $F_{atrito} = 250 \, \text{N}$, e $F_{aceleração} = m \times a = 50 \, \text{kg} \times 1,5 \, \text{m/s}^2 = 75 \, \text{N}$.

Assim, a força total necessária será:

$$F_{total} = 250 \, \text{N} + 75 \, \text{N} = 325 \, \text{N}$$

Portanto, para manter o movimento uniforme, a força necessária é de $250 \, \text{N}$, e para acelerar o baú a $1,5 \, \text{m/s}^2$, a força necessária é de $325 \, \text{N}$.