Um Baú está em uma superficie horizontal, com coeficiente de atrito estático 0,70 e cinético 0,50. Supondo que a

massa do Baú é de 50 kg eg = 10 m/s². Determine. c) O valor da força para acelerar o Baú 1,5 m/s².

Question

Um Baú está em uma superficie horizontal, com coeficiente de atrito estático 0,70 e cinético 0,50. Supondo que a

massa do Baú é de 50 kg eg = 10 m/s². Determine.  c) O valor da força para acelerar o Baú 1,5 m/s².

Accepted Answer

Para determinar o valor da força necessária para acelerar o baú a $1,5 \, \text{m/s}^2$, precisamos considerar tanto a força de atrito que atua contra o movimento quanto a força necessária para superar a inércia do baú e produzir a aceleração desejada.

Primeiro, calculamos a força normal ($F_n$) que é igual ao peso do baú, pois ele está em uma superfície horizontal. O peso ($P$) é dado por:

$$P = m \cdot g$$

onde:
- $m = 50 \, \text{kg}$ (massa do baú),
- $g = 10 \, \text{m/s}^2$ (aceleração devido à gravidade).

$$P = 50 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 = 500 \, \text{N}$$

A força normal ($F_n$) é igual ao peso do baú, pois não há outras forças verticais atuando:

$$F_n = P = 500 \, \text{N}$$

Agora, calculamos a força de atrito cinético ($F_{\text{atrito}}$) que precisa ser superada para manter o baú em movimento, usando o coeficiente de atrito cinético ($\mu_k = 0,50$):

$$F_{\text{atrito}} = \mu_k \cdot F_n$$

$$F_{\text{atrito}} = 0,50 \times 500 \, \text{N} = 250 \, \text{N}$$

Para acelerar o baú a $1,5 \, \text{m/s}^2$, a força aplicada ($F_{\text{aplicada}}$) deve superar a força de atrito e ainda fornecer a aceleração desejada. A segunda lei de Newton nos dá:

$$F_{\text{total}} = m \cdot a$$

onde:
- $a = 1,5 \, \text{m/s}^2$ (aceleração desejada).

$$F_{\text{total}} = 50 \, \text{kg} \times 1,5 \, \text{m/s}^2 = 75 \, \text{N}$$

A força total necessária para mover o baú e acelerá-lo é a soma da força para superar o atrito e a força para produzir a aceleração:

$$F_{\text{aplicada}} = F_{\text{atrito}} + F_{\text{total}}$$

$$F_{\text{aplicada}} = 250 \, \text{N} + 75 \, \text{N} = 325 \, \text{N}$$

Portanto, o valor da força para acelerar o baú $1,5 \, \text{m/s}^2$ é de $325 \, \text{N}$.

Um Baú está em uma superficie horizontal, com coeficiente de atrito estático 0,70 e cinético 0,50. Supondo que a massa do Baú é de 50 kg eg = 10 m/s². Determine. c) O valor da força para acelerar o Baú 1,5 m/s².

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