Um Baú está em uma superficie horizontal, com coeficiente de atrito estático 0,70 e cinético 0,50. Supondo que a massa do Baú é de 50 kg eg = 10 m/s². Determine. . c) O valor da força para acelerar o Baú 1,5 m/s².

Para determinar o valor da força necessária para acelerar o baú a $1,5 \, \text{m/s}^2$, precisamos considerar tanto a força de atrito que atua contra o movimento quanto a força necessária para produzir a aceleração desejada.

1. Calculando a Força de Atrito

Primeiro, calculamos a força normal ($F_n$) que é o produto da massa do objeto pela aceleração da gravidade ($g$).

$$F_n = m \cdot g$$

Substituindo com os valores fornecidos:

$$F_n = 50 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 500 \, \text{N}$$

A força de atrito cinético ($F_{\text{atrito}}$) é calculada multiplicando a força normal pela taxa de atrito cinético ($\mu_k$).

$$F_{\text{atrito}} = \mu_k \cdot F_n$$

Substituindo os valores fornecidos:

$$F_{\text{atrito}} = 0,50 \cdot 500 \, \text{N} = 250 \, \text{N}$$

2. Calculando a Força Necessária para Aceleração

Para acelerar o baú, a força aplicada deve superar a força de atrito e fornecer a aceleração desejada. A segunda lei de Newton nos dá:

$$F = m \cdot a + F_{\text{atrito}}$$

onde:

• $F$ é a força total necessária,
• $m$ é a massa do objeto,
• $a$ é a aceleração desejada.

Substituindo os valores fornecidos:

$$F = 50 \, \text{kg} \cdot 1,5 \, \text{m/s}^2 + 250 \, \text{N}$$ $$F = 75 \, \text{N} + 250 \, \text{N}$$ $$F = 325 \, \text{N}$$

Portanto, a força necessária para acelerar o baú a $1,5 \, \text{m/s}^2$ é de $325 \, \text{N}$.