Um prisma retangular de volume igual a 10 unidades cúbicas foi preenchido com cubos de lado igual a $ \frac{1}{2} $ unidade. Quantos cubos de lado $ \frac{1}{2} $ unidade são necessários para preencher o prisma?
A
Aluno
Made by the app
04/10/24

Question

Um prisma retangular de volume igual a 10 unidades cúbicas foi preenchido com cubos de lado igual a $ \frac{1}{2} $ unidade. Quantos cubos de lado $ \frac{1}{2} $ unidade são necessários para preencher o prisma?

A

Aluno

Made by the app

04/10/24

Accepted Answer

Para resolver essa questão, primeiro precisamos entender o volume de um cubo individual com lado $ \frac{1}{2} $ unidade. O volume $ V $ de um cubo é dado pela fórmula:

$$ V = a^3 $$

onde $ a $ é o comprimento do lado do cubo. No caso dos cubos pequenos que estamos considerando:

$$ a = \frac{1}{2} $$

Portanto, o volume de um cubo pequeno é:

$$ V_{\text{cubo}} = \left( \frac{1}{2} \right)^3 = \frac{1}{8} \text{ unidades cúbicas} $$

Agora, sabemos que o prisma tem um volume total de 10 unidades cúbicas. Para encontrar quantos desses cubos pequenos são necessários para preencher completamente o prisma, dividimos o volume total do prisma pelo volume de um cubo pequeno:

$$ \text{Número de cubos} = \frac{\text{Volume do prisma}}{\text{Volume de um cubo pequeno}} = \frac{10}{\frac{1}{8}} $$

$$ \text{Número de cubos} = 10 \times 8 = 80 $$

Portanto, são necessários 80 cubos de lado $ \frac{1}{2} $ unidade para preencher completamente o prisma retangular.

Um prisma retangular de volume igual a 10 unidades cúbicas foi preenchido com cubos de lado igual a \( \frac{1}{2} \) unidade. Quantos cubos de lado \( \frac{1}{2} \) unidade são necessários para preencher o prisma?

Related questions