2) Dados os conjuntos A={−1,0 ,1,2} e B={−1,0 ,1,2,3 ,5,8} q...

2. Dados os conjuntos A={−1,0 ,1,2} e B={−1,0 ,1,2,3 ,5,8} quais das seguintes relações são funções de A em B? Indique domínio e imagem. a) R={(x , y ) ∈ A x B / y= 1 x } b) R={(x , y ) ∈ A x B / y=x 2 +1} c) R={(x , y ) ∈ A x B / y 2=x 2 } d) R={(x , y ) ∈ A x B / y=x 3 }
3. Dados os conjuntos A={−4,−2,0 ,2,4} e B={−1,0 ,1,2,3 ,5,8} , construa o gráfico da função f ={( x , y) ∈ Ax B / y= x+2 2 } , determinando seu conjunto domínio e imagem.
4. Dada a função f : R→R tal que f (x )= 5−x 3 x−4 , calcule: a) f (0) b) f (3) c) f (−2) d) f( 1 2 ) e). f(− 4 5 ) f) f (√2)
5. Seja a função f de R em R definida por f (x)=x 2−3 x+4 , determinar: a) f (2) b) f (−1) c) f( 1

d) f(− 1 3) e) f (√3) f) f (1−√2) 6) Considere a função f : R−{0}→R tal que f (x )= x 2−12 x . Que números do domínio de f (x) possuem como imagem o número 4? 7) O modelo matemático para o salário anual médio de empregados em financeiras, seguradoras e administradora de imóveis é y (t)=15.848,32+1.519,23t +291,82√t , onde y (t) é o salário anual médio e t representa o ano, com t=0 correspondendo a 1980. Responda: a) Qual foi o salário médio em 1994? b) Qual foi o salário médio em 2000? 8) Um modelo matemático para representar a população rural como percentagem da população total nos Estados Unidos é dado por y (t)= 15,28−0,24 t 1+0,05t onde y representa a taxa unitária e t representa o ano, com t=0 correspondendo a 1950. Use o modelo para estimar a população rural como percentagem da população total ocorrida em 2006. 9) Uma folha retangular de alumínio, medindo 2 metros por 3 metros, terá um quadrado cortado em cada um de seus cantos. Com o material restante, será confeccionado caixas abertas, sem tampa, em alumínio. Escreva a função que fornece o volume contido dentro desta caixa e a área total da mesma. 10) Seja a função f (x )=a.x 3 +b . Se f (−1)=2 e f (1)=4 , determine os valores de a e b e expresse f (x) em função destes valores. 11) Determine o domínio das funções abaixo discriminadas, em notação de conjunto. a) f (x )= 1 x b) f (x )=√ x c) f (x )= 3 √ x d) f (x )=3 x+5 e) f (x )= 5 x 2−9 f) y= 4 √ x−2 g) f (x )= 3 x 2−36 +√2−x h) f (x )= 4 x − 1 x 2−1 +√x+2 12) Uma função f de variável real satisfaz a condição f (x+1)= f (x)+ f (1) , qualquer que seja o valor da variável x. Sabendo que f (2)=1 , determine f (5) . 13) Se f : R→R é uma função definida pela expressão f (x−1)=x 3 , determine o valor de f (3) . 14) Qual é o conjunto-imagem da função f : R→R definida por y=√ x 2 +9 ? 15) Dada a função f (x )=k . x 2−8 x+3 , determine o valor de k para que −1 seja raiz da função. 16) Determine o valor de h, de modo que f (−2)=5 para f (x)= 5 x 3−3 x+64 h 2 +1 ; h≠±1 17) Seja a função f de R em R definida por f (x)= 2 x−3 5 . Qual é o elemento do domínio que tem − 3 4 como imagem? 18) Seja a função f de R−{1} em R definida por f (x)= 3 x+2 x−1 . Qual é o elemento do domínio que tem imagem 2? 19) Quais são os valores do domínio da função real definida por f (x)=x 2−5 x+9 que produzem imagem igual a 3? 20) Determinar o domínio e a imagem em cada um dos gráficos abaixo. Considere cada quadradinho com uma unidade.