A medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ela marca 8 horas e 30 minutos é
G
Giovanna
04/10/24

Question

A medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ela marca 8 horas e 30 minutos é

Accepted Answer

Para encontrar a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 8 horas e 30 minutos, podemos seguir os seguintes passos:

1. **Calcular o ângulo do ponteiro das horas:**
   - O ponteiro das horas se move 30 graus por hora (360 graus / 12 horas).
   - Às 8 horas, o ponteiro das horas está em $8 \times 30 = 240$ graus.
   - Às 8 horas e 30 minutos, ele se move adicionalmente 15 graus (porque 30 minutos é metade de uma hora, e metade de 30 graus é 15 graus).
   - Portanto, o ângulo do ponteiro das horas é $240 + 15 = 255$ graus.

2. **Calcular o ângulo do ponteiro dos minutos:**
   - O ponteiro dos minutos se move 6 graus por minuto (360 graus / 60 minutos).
   - Às 30 minutos, ele está em $30 \times 6 = 180$ graus.

3. **Calcular o ângulo entre os dois ponteiros:**
   - A diferença entre os ângulos dos ponteiros das horas e dos minutos é $|255 - 180| = 75$ graus.

O menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio às 8 horas e 30 minutos é, portanto, $75$ graus.

A medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ela marca 8 horas e 30 minutos é

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