Exercícios Resolvidos de Geotecnologias - Fuso UTM e Georreferenciamento

FACULDADE EVANGÉLICA DE GOIANÉSIA Associação Educativa Evangélica Agronomia Geotecnologias Professor Érica Munique da Silva Respondam as questões abaixo individualmente 1 Determine o Fuso UTM e meridiano central das coordenadas abaixo a A 401020 W 353020 S c 711005W 770707S b B 551112 W 453010 S d 1310015W 850510S 2 Qual a localização dos marcos M001 M002 M003 M004 e M005 do georreferenciamento de imóveis rurais abaixo sabendo A distância gráfica entre duas coordenadas E e N são de 25cm A distância gráfica entre M001 e o par de coordenadas 317300m E 7081800m N é de 15cm e 07cm respectivamente A distância gráfica entre M002 e o par de coordenadas 317400m E 7081900m N é de 2cm e 1cm respectivamente A distância gráfica entre M003 e o par de coordenadas 317500m E 7081800m N é de 2cm e 23cm respectivamente A distância gráfica entre M004 e o par de coordenadas 317300m E 7081600m N é de 03cm e 18cm respectivamente A distância gráfica entre M005 e o par de coordenadas 317200m E 7081700m N é de 075cm e 05cm respectivamente 3 Calcule a distância entre os pontos a A 475600 m E 8850830 m N B478000 m E 8851030 m N b A 505600 m E 6850830 m N B578000 m E 6855040 m N c A 425 km E 5875 km N B 415 km E 5825 km N 4 Sabendo que o mapa de declividade de uma propriedade rural apresenta distância gráfica entre duas coordenadas E de 4cm e distância gráfica entre duas coordenadas N de 32cm determine a A localização exata do ponto 1 sabendo que o mesmo se encontra distante do par de coordenadas 702000m E 8308800m N 280cm e 120cm respectivamente b A localização exata do ponto 2 sabendo que o mesmo se encontra distante do par de coordenadas 703000m E 8310400m N 070cm e 210cm respectivamente c A localização exata do ponto 3 sabendo que o mesmo se encontra distante do par de coordenadas 703000m E 8308000m N 120cm e 280cm respectivamente d A distância entre os pontos 5 Qual a localização do ponto A distante do par de coordenadas Fuso 22S 740000 m E 8140000 m N 2cm e 26cm respectivamente Questão 1 verificar a longitude das coordenadas Cada fuso UTM cobre uma faixa de 6 graus de longitude a A 401020 W 353020 S A longitude de 401020 W está entre 36 e 42 W portanto o Fuso UTM é o 30S entre 30 W e 36 W O meridiano central do Fuso 30S é o 33 W b B 551112 W 453010 S A longitude de 551112 W está entre 54 e 60 W portanto o Fuso UTM é o 24S entre 24 W e 30 W O meridiano central do Fuso 24S é o 27 W c 711005W 770707S A longitude de 711005 W está entre 66 e 72 W portanto o Fuso UTM é o 19S entre 18 W e 24 W O meridiano central do Fuso 19S é o 21 W d 1310015W 850510S A longitude de 1310015 W está entre 126 e 132 W portanto o Fuso UTM é o 4S entre 0 W e 6 W O meridiano central do Fuso 4S é o 3 W Resumindo a Fuso UTM 30S Meridiano Central 33 W b Fuso UTM 24S Meridiano Central 27 W c Fuso UTM 19S Meridiano Central 21 W d Fuso UTM 4S Meridiano Central 3 W Questão 2 É necessário realizar os cálculos considerando as coordenadas de referência Coordenadas de referência 317300 m E 7081800 m N a Distância gráfica entre M001 e a coordenada de referência 15 cm e 07 cm Portanto a localização exata do marco M001 será 317300 m E 15 cm 7081800 m N 07 cm Coordenadas de referência 317400 m E 7081900 m N b Distância gráfica entre M002 e a coordenada de referência 2 cm e 1 cm Assim a localização exata do marco M002 será 317400 m E 2 cm 7081900 m N 1 cm Coordenadas de referência 317500 m E 7081800 m N c Distância gráfica entre M003 e a coordenada de referência 2 cm e 23 cm Portanto a localização exata do marco M003 será 317500 m E 2 cm 7081800 m N 23 cm Coordenadas de referência 317300 m E 7081600 m N d Distância gráfica entre M004 e a coordenada de referência 03 cm e 18 cm Assim a localização exata do marco M004 será 317300 m E 03 cm 7081600 m N 18 cm Coordenadas de referência 317200 m E 7081700 m N e Distância gráfica entre M005 e a coordenada de referência 075 cm e 05 cm Portanto a localização exata do marco M005 será 317200 m E 075 cm 7081700 m N 05 cm Resumindo as localizações dos marcos M001 3173015 m E 70818007 m N M002 317402 m E 7081901 m N M003 317502 m E 70818023 m N M004 3173003 m E 70816018 m N M005 31720075 m E 70817005 m N Questão 3 Utilizar a fórmula da distância Euclidiana também conhecida como Teorema de Pitágoras A fórmula da distância Euclidiana entre dois pontos x1 y1 e x2 y2 é dada por d x2 x12 y2 y12 Vamos calcular a distância entre os pontos dados a A 475600 m E 8850830 m N B 478000 m E 8851030 m N d 478000 4756002 8851030 88508302 24002 2002 5760000 40000 5800000 240832 m A distância entre os pontos A e B é de aproximadamente 240832 metros b A 505600 m E 6850830 m N B 578000 m E 6855040 m N d 578000 5056002 6855040 68508302 724002 42102 52417600 17744410 70162010 837374 m A distância entre os pontos A e B é de aproximadamente 837374 metros c A 425 km E 5875 km N B 415 km E 5825 km N d 415 4252 5825 58752 102 502 100 2500 2600 50 km A distância entre os pontos A e B é de 50 quilômetros Questão 4 Dadas as seguintes informações Distância gráfica entre duas coordenadas E 4 cm Distância gráfica entre duas coordenadas N 32 cm Ponto 1 702000 m E 8308800 m N 280 cm E e 120 cm N A localização exata do ponto 1 será 702000 m E 280 cm 4 cm 8308800 m N 120 cm 32 cm Calculando E 702000 280 4 4 702002 m N 8308800 120 32 32 8308801 m Portanto o ponto 1 está localizado em 702002 m E 8308801 m N Ponto 2 703000 m E 8310400 m N 070 cm E e 210 cm N A localização exata do ponto 2 será 703000 m E 070 cm 4 cm 8310400 m N 210 cm 32 cm Calculando E 703000 070 4 4 70300070 m N 8310400 210 32 32 831040210 m Portanto o ponto 2 está localizado em 70300070 m E 831040210 m N Ponto 3 703000 m E 8308000 m N 120 cm E e 280 cm N A localização exata do ponto 3 será 703000 m E 120 cm 4 cm 8308000 m N 280 cm 32 cm Calculando E 703000 120 4 4 70300120 m N 8308000 280 32 32 830800320 m Portanto o ponto 3 está localizado em 70300120 m E 830800320 m N Distância entre os pontos Vamos calcular a distância Euclidiana entre os pontos 1 e 2 utilizando a fórmula da distância Euclidiana d x2 x12 y2 y12 d 70300070 7020022 831040210 83088012 d 998702 1601102 d 191340 m Portanto a distância entre os pontos 1 e 2 é aproximadamente 191340 metros Questão 5 Dadas as seguintes informações Coordenadas de referência Fuso 22S 740000 m E 8140000 m N Distância gráfica entre as coordenadas E 2 cm Distância gráfica entre as coordenadas N 26 cm Vamos calcular a localização exata do ponto A E 740000 m E 2 cm 2 740001 m E N 8140000 m N 26 cm 26 8140001 m N Portanto a localização exata do ponto A é 740001 m E 8140001 m N em relação ao par de coordenadas Fuso 22S 740000 m E 8140000 m N