Aula 18 - Hidrologia Aplicada - Vazões de Enchente e Hidrograma Unitário

DEC 2576 HIDROLOGIA APLICADA Aula 18 Vazões de Enchente II Profª Me Bruna Forestieri Bolonhez Maringá 2024 1 Bloco C67 Sala 202 Email bfbolonhez2uembr 9 Vazões de Enchente Dada a maior facilidade de obtenção de dados de precipitação procurouse desenvolver métodos para obtenção de valores de vazão a partir de informações pluviométricas Geralmente buscase a determinação da vazão que é resultado de uma chuva intensa capaz de produzir enchente no curso dágua Dessa forma as vazões de projeto são normalmente definidas a partir de modelos chuvavazão com base em uma tormenta de projeto A obtenção da vazão de projeto passa pela análise criteriosa do escoamento superficial que inclui a determinação da vazão de pico o volume e a forma do hidrograma bem como o período de retorno associado a estes valores 9 Vazões de Enchente Diferentes modelos buscam relacionar a precipitação de projeto e as vazões superficiais produzidas Fórmulas Empíricas Método Racional Método I PAI WU Método do Hidrograma Unitário Métodos Estatísticos Simulação hidrológica por modelos conceituais de precipitações máximas obtidas por métodos hidrometeorológicos Em muitos dos modelos chuvavazão a distribuição espacialtemporal da chuva não é considerada e nos estudos de drenagem urbana usualmente admitese que a precipitação seja homogênea em toda a bacia 94 Hidrograma Unitário É um hidrograma com um volume unitário de escoamento superficial direto ESD resultante de uma chuva de duração unitária de intensidade constante uniformemente distribuída sobre uma bacia contribuinte 94 Hidrograma Unitário É um hidrograma com um volume unitário de escoamento superficial direto ESD resultante de uma chuva de duração unitária de intensidade constante uniformemente distribuída sobre uma bacia contribuinte A definição de chuva unitária é arbitrária entretanto para efeito de comparação entre HUs costumase manter um padrão Exemplo uma chuva com 1 mm e duração de 1h Admitese que essa chuva seja uniformemente distribuída sobre a bacia 94 Hidrograma Unitário Para simplificar a análise e os cálculos admitese que há uma relação linear entre a chuva efetiva e a vazão do escoamento superficial direto Os Hidrogramas Unitários trabalham somente com a precipitação efetiva 94 Hidrograma Unitário Os hidrogramas unitários são elaborados para uma bacia com base em um evento de precipitação de duração e intensidade específicas Por possuírem valor unitário e duração fixa diferentes hipóteses são adotadas permitindo a utilização dos HU para a previsão de outros eventos de precipitação São os chamados Princípios básicos dos HU 941 Princípios básicos do HU Para chuvas de iguais durações as durações dos escoamentos superficiais correspondentes são iguais 1 PRINCÍPIO CONSTÂNCIA DO TEMPO DE BASE 941 Princípios básicos do HU Duas chuvas de mesma duração mas com volumes escoados diferentes resultam em hidrógrafas cujas ordenadas são proporcionais aos correspondentes volumes escoados 2 PRINCÍPIO PROPORCIONALIDADE DAS DESCARGAS 941 Princípios básicos do HU As vazões de um hidrograma de escoamento superficial produzidas por chuvas efetivas sucessivas podem ser encontradas somando as vazões dos hidrogramas de escoamento superficial correspondentes às chuvas efetivas individuais 3 PRINCÍPIO SUPERPOSIÇÃO ou ADITIVIDADE 942 Convolução A convolução é o processo em que hidrograma de escoamento direto resultante de um hietograma completo é calculado ao aplicar um hidrograma unitário para cada intervalo de tempo discreto dentro do hietograma Em matemática particularmente na área de análise funcional convolução é um operador que a partir de duas funções produz uma terceira HU 0 10 20 30 P1 P2 P3 30 60 90 min 942 Convolução A convolução é o processo em que hidrograma de escoamento direto resultante de um hietograma completo é calculado ao aplicar um hidrograma unitário para cada intervalo de tempo discreto dentro do hietograma 0 5 10 15 20 25 P1 30 60 min mm 942 Convolução A convolução é o processo em que hidrograma de escoamento direto resultante de um hietograma completo é calculado ao aplicar um hidrograma unitário para cada intervalo de tempo discreto dentro do hietograma 942 Convolução A convolução é o processo em que hidrograma de escoamento direto resultante de um hietograma completo é calculado ao aplicar um hidrograma unitário para cada intervalo de tempo discreto dentro do hietograma m³s h 00 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 00 10 20 30 40 50 60 70 P1 P2 P3 Qtotal 942 Convolução A convolução é o processo em que hidrograma de escoamento direto resultante de um hietograma completo é calculado ao aplicar um hidrograma unitário para cada intervalo de tempo discreto dentro do hietograma m³s 00 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 00 10 20 30 40 50 60 70 P1 P2 P3 Qtotal Q1 Q2 Q3 𝑄1 𝑃1 ℎ1 𝑄2 𝑃1 ℎ2 𝑃2 ℎ1 𝑄3 𝑃1 ℎ3 𝑃2 ℎ2 𝑃3 ℎ1 942 Convolução 𝑄1 𝑃1 ℎ1 𝑄2 𝑃1 ℎ2 𝑃2 ℎ1 𝑄3 𝑃1 ℎ3 𝑃2 ℎ2 𝑃3 ℎ1 𝑄4 𝑃1 ℎ4 𝑃2 ℎ3 𝑃3 ℎ2 𝑄9 𝑃1 ℎ9 𝑃2 ℎ8 𝑃3 ℎ7 𝑄10 𝑃2 ℎ9 𝑃3 ℎ8 𝑄11 𝑃3 ℎ9 h0 h1 h2 h8 h9 P1 20 x 1 mm P2 25 x 1 mm P3 10 x 1 mm 942 Convolução 𝑄1 𝑃1 ℎ1 𝑄2 𝑃1 ℎ2 𝑃2 ℎ1 𝑄3 𝑃1 ℎ3 𝑃2 ℎ2 𝑃3 ℎ1 𝑄4 𝑃1 ℎ4 𝑃2 ℎ3 𝑃3 ℎ2 𝑄9 𝑃1 ℎ9 𝑃2 ℎ8 𝑃3 ℎ7 𝑄10 𝑃2 ℎ9 𝑃3 ℎ8 𝑄11 𝑃3 ℎ9 h1 h2 h8 h9 P1 20 x 1 mm P2 25 x 1 mm P3 10 x 1 mm Exemplo com chuva efetiva ocorrendo em 3 intervalos de tempo P1P2P3 logo Np3 e HU distribuído em 9 intervalos de tempo h19 logo Nh11 NQ Nh Np 1 942 Convolução 𝑄𝐾 𝐼1 𝑘 𝑃𝑖 ℎ𝑘𝑖1 Qk vazão de ESD no intervalo de tempo k m³s Pi chuva efetiva no intervalo de tempo i mm q vazão de ESD correspondente a P1 m³smm Exercício 06 Determinar a vazão do escoamento superficial direto para os seguintes dados e traçar os gráficos h m³s HU 0 02 04 06 08 1 12 14 16 P1 P2 P3 20 30 40 min 50 mm Exercício EXTRA Determinar a vazão do escoamento superficial direto para os seguintes dados e traçar os gráficos HU T h q m³s 0 0 1 5 2 7 3 12 4 6 5 3 6 1 T h P mm 2203 03h00 5 2203 04h00 6 2203 05h00 2 2203 06h00 1 943 Propriedade do HU Volume do HU Área da Bacia x PU 944 Obtenção do HU Os hidrogramas unitários podem ser obtidos com base em estudos das séries históricas com o uso do processo de conconvolução ou com o uso das características da bacia com os chamados hidrogramas unitários sintéticos Processo de conconvolução é complexo pois é necessário fazer a abstração das perdas e do escoamento de base ou seja devese determinar a precipitação efetiva e o escoamento superficial direto para certa precipitação 945 Hidrograma unitário sintético Os hidrogramas unitários sintéticos são usados quando não existem dados que permitam estabelecer o hidrograma unitário Os métodos de determinação do hidrograma unitário sintético se baseiam na determinação do valor de algumas características do hidrograma Hidrograma Unitário Sintético de Snyder Hidrograma Unitário Sintético do NRCS SCS Área Declividade Forma da bacia Densidade de drenagem Parâmetros hidráulicos e redes de drenagem Parâmetros como Tempo de pico Tempo de base Vazão de pico HIDROGRAMA DE SNYDER Relacionou a forma do hidrograma com três características do hidrograma unitário padrão Duração total do hidrograma Vazão de pico e Tempo de retardamento Foi desenvolvido para bacias com área entre 10 e 10000 milhas quadradas A partir destas três características podem ser obtidas as características para o hidrograma unitário como Tempo de retardamento da bacia 𝑡R Tempo de duração da precipitação 𝑡e Vazão de pico por unidade de área da bacia 𝑄p e Tempo de escoamento 𝑡b 945 Hidrograma unitário sintético HIDROGRAMA DE SNYDER Relacionou a forma do hidrograma com três características do hidrograma unitário padrão Duração total do hidrograma Vazão de pico e Tempo de retardamento 945 Hidrograma unitário sintético te tlag tb HIDROGRAMA DE SNYDER tlag é o tempo de retardamento ou timelag horas L comprimento da bacia em Km medido ao longo do rio principal Lg distância do centro de gravidade da bacia em Km medido ao longo do rio principal até a projeção do CG sobre o rio Ct coeficiente que depende das características da bacia hidrográfica e que varia de 18 a 22 𝑡𝑙𝑎𝑔 075 𝐶𝑡 𝐿 𝐿𝑔 03 TEMPO DE RETARDAMENTO DURAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO te 𝑡𝑒 𝑡𝑙𝑎𝑔 55 945 Hidrograma unitário sintético HIDROGRAMA DE SNYDER Caso a duração da chuva seja diferente de 𝑡e devese substituir o valor de 𝑡lag calculado por 𝑡lag 𝑡𝑙𝑎𝑔 𝑡𝑙𝑎𝑔 025 𝑡𝑒𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑡𝑒 VAZÃO DE PICO TEMPO DE BASE TEMPO DE PICO 𝑄 275 𝐶𝑝 𝐴 𝑡𝑙𝑎𝑔 𝑡𝑏 3 𝑡𝑙𝑎𝑔 8 𝑡𝑝 05 𝑡𝑒 𝑡𝑙𝑎𝑔 Com a determinação desses parâmetros é realizado o desenho do hidrograma que terá forma triangular e área igual a 1 945 Hidrograma unitário sintético HIDROGRAMA DE SNYDER Para facilitar o trabalho da construção do HU existem curvas para as larguras de 75 e 50 do pico obtidas com base em dados de várias bacias dos Estados Unidos Sokolov et al 1975 Estas relações na forma de equações são 945 Hidrograma unitário sintético te tlag tb Exercício 07 Calcular o hidrograma unitário sintético do Snyder para uma bacia de drenagem hipotética com as seguintes características A 1200 Km² L 250 Km Lg 150 Km Ct 20 Cp 060 HIDROGRAMA NRCS SCS Foi estabelecido com base em um estudo com um grande número de bacias e de hidrogramas unitários nos EUA Verificaram que os hidrogramas unitários podem ser aproximados por relações de tempo e vazão estimadas com base no tempo de concentração e na área das bacias Aproximaram a forma do HU como um triângulo 945 Hidrograma unitário sintético ta 167 x ta HIDROGRAMA NRCS SCS 𝑡𝑙𝑎𝑔 06 𝑡𝑐 𝑡𝑏 267 𝑡𝑎 te 01333 𝑡𝑐 𝑡𝑎 𝑡𝑒 2 𝑡𝑙𝑎𝑔 ta é o tempo de ascensão h tR é tempo de retardo h tc é o tempo de concentração h tB é o tempo de base h 945 Hidrograma unitário sintético ta 167 x ta HIDROGRAMA NRCS SCS 𝑄𝑝 2 𝑉𝑒𝑠𝑑 267 𝑡𝑎 945 Hidrograma unitário sintético 𝑉𝑒𝑠𝑑 𝐴 𝑃𝑒𝑓 ta 167 x ta HIDROGRAMA TRIANGULAR 945 Hidrograma unitário sintético ta X ta 𝑄𝑝 2 𝑉𝑒𝑠𝑑 1 𝑋 𝑡𝑎 HIDROGRAMA TRIANGULAR Cp é o fator de decaimento X é o fator de redução do pico 945 Hidrograma unitário sintético ta X ta 𝑄𝑝 𝐶𝑝 𝑉𝑒𝑠𝑑 𝑡𝐴 Exercício 08 Uma bacia urbana tem área de drenagem de 25 km2 e um tempo de concentração tc de 06h Determine o hidrograma unitário dessa bacia para uma precipitação excedente de 20 cm e duração igual a 48 minutos