Previsão de Demanda: Método Causal e Regressão Linear Simples

8282023 1 Previsão de demanda Visão Geral Método Causal Regressão Linear Simples Prof MSc Wagner Bortoletto 2023 Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto A variabilidade aumenta sempre que há redução da uniformidade Planejamento e incerteza Incerteza faz com que tanto o planejamento como o controle sejam mais difíceis Hopp e Spearman 2013 Slack et al 2009 Por um lado as decisões de maior inércia que envolvem mais recursos necessitam de maior antecedência o que também requer uma visão de futuro com maior horizonte portanto estão mais sujeitas a incertezas Corrêa 2007 Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto 1 2 8282023 2 O processo de previsão da demanda é fundamental para assegurar um planejamento adequado da produção e garantir o atendimento das necessidades dos clientes Trata se da principal entrada input do PCP Muitas entradas do processo de previsão são de informações começando com o arquivo do histórico sobre a demanda anterior O arquivo de histórico é mantido em dia com as demandas reais Krajewski et al 2009 Previsão de Demanda Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto Toda demanda por produtos finais e possivelmente uma parte da demanda por componentes quando são vendidos como peças de reposição é designada como Demanda Independente Toda demanda de componentes que formam os produtos finais da demanda independente é tratada como Demanda Dependente Tipos de Demandas Slack et al 2009 Krajewski et al 2009 Não pode ser calculada Necessita previsão Pode ser calculada Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto 3 4 8282023 3 Slack et al 2009 Tipos de Demandas Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto Prever o futuro Previsão é a arte de especificar informações significativas sobre o futuro A previsão deve estar associada a um conjunto de métodos e ao conhecimento do previsor sobre o mercado ao invés de simples adivinhação Slack et al 2009 Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto 5 6 8282023 4 Erros gerenciais das previsões Erro 1 confundir previsões com metas e um erro subsequente considerar as metas como se fossem previsões Erro 2 gastar tempo e esforço discutido se acerta ou erra nas previsões quando o mais relevante é discutir o quanto se está errando e as formas de alterar processos envolvidos de forma a reduzir estes erros Corrêa 2017 Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto Erro 3 levar em conta nas previsões que servirão a apoiar decisões em operações um número só Previsões para operações devem sempre ser consideradas com dois números a previsão em si e uma estimativa do erro desta previsão Erro 4 desistir ou não se esforçar o suficiente para melhorar os processos de previsão por não se conseguir acertar as previsões quando em operações não se necessita ter previsões perfeitas mas sim previsões consistentemente melhores que as da concorrência Erros gerenciais das previsões Corrêa 2017 Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto 7 8 8282023 5 Como fazer Previsão Possuem um certo grau de subjetividade e necessitam da opinião de especialistas Esses métodos são usados quando o histórico de dados é inexistente ou insuficiente para se realizar as previsões As técnicas quantitativas são aquelas que se apoiam em dados históricos da variável analisada e de suas relações causais Estas técnicas buscam capturar o comportamento da série de dados ao longo do tempo a fim de extrapolar esse comportamento para o futuro Técnicas Qualitativas Técnicas Quantitativas Slack et al 2009 Corrêa 2017 Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto Como fazer Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto 9 10 8282023 6 Tubino 2009 Como fazer Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto Agregar ou não agregar Poucas empresas erram por mais de 5 quando preveem a demanda total por todos os seus serviços ou produtos Entretanto erros de previsões para produtos individuais podem ser muito maiores Por meio do agrupamento de vários serviços ou produtos semelhantes em um processo chamado agregação as empresas podem obter previsões mais precisas Muitas delas usam um sistema de previsão em dois níveis Krajewski et al 2009 Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto 11 12 8282023 7 Agregar ou não agregar Corrêa 2017 Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto Agregar ou não agregar Corrêa 2017 Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto 13 14 8282023 8 Tubino 2009 Agregar ou não agregar Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto Corrêa 2017 Agregar ou não agregar Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto 15 16 8282023 9 Lei das previsões Lei da Variabilidade O aumento da variabilidade sempre reduzirá o desempenho de um sistema de produção ou previsão Leis das Previsões 1ª Lei As previsões sempre estão erradas 2ª Lei As previsões detalhadas são piores do que as agregadas 3ª Lei Quanto mais avançam no futuro menos confiáveis serão Hopp e Spearman 2013 Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto Quanto tempo prever Krajewski et al 2009 Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto 17 18 8282023 10 Padrões de demanda Krajewski et al 2009 Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto Corrêa 2017 Padrões de demanda Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto 19 20 8282023 11 Modelos Causais Regressão Linear Simples Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto Modelos Causais Ideia A previsão de uma variável é derivada a partir da interpretação de outras variáveis relacionadas causaefeito Exemplos conhecendo o nível de serviço ao cliente podese prever níveis de vendas A previsão de vendas de BlueRay aumenta a medida que aumenta a compra de aparelhos de BlueRay A demanda por veículos econômicos aumenta com aumento do preço dos combustíveis Há aumento da oferta de transportes públicos a medida que o trânsito da cidade congestiona Aumento no caso de câncer com aumento de exposição solar Tubino 2009 Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto 21 22 8282023 12 Modelos Causais Slack et al 2018 Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto Regressão Linear Simples Krajewski et al 2009 O objetivo da regressão linear simples consiste em encontrar uma equação linear de previsão do tipo 𝑌 𝑎 𝑏𝑋 Onde 𝑌 é a variável dependente a ser prevista e 𝑋 a variável independente da previsão de forma que a soma dos quadrados dos erros de previsão 𝜀𝑡 seja a mínima possível Este método também é conhecido como regressão por mínimos quadrados ordinários 𝑀𝑄𝑂 Tubino 2009 Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto 23 24 8282023 13 Regressão Linear Simples 𝛽0 ത𝑦 𝛽1 ҧ𝑥 𝛽1 σ 𝑥𝑦 𝑛 ҧ𝑥 ത𝑦 σ 𝑥2 𝑛 ҧ𝑥2 ҧ𝑥 1 𝑛 𝑖1 𝑛 𝑥𝑖 ത𝑦 1 𝑛 𝑖1 𝑛 𝑦𝑖 𝒚 𝜷𝟎 𝜷𝟏𝒙𝟏 𝜺𝒕 Krajewski et al 2009 Mann 2012 Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto Regressão Linear Simples Período Vendas 1 100 2 130 3 180 4 200 5 210 XY 100 260 540 800 1050 X² 1 4 9 16 25 𝛽1 σ 𝑥𝑦 𝑛 ҧ𝑥 ത𝑦 σ 𝑥2 𝑛 ҧ𝑥2 𝛽1 2750 53164 55 532 29 ത𝑦 164 ҧ𝑥 3 𝑆𝑢𝑚 𝑋𝑌 2750 𝑆𝑢𝑚 𝑋2 55 Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto 𝑽𝒆𝒏𝒅𝒂𝒔 𝟕𝟕 𝟐𝟗𝐏𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨 𝛽0 ത𝑦 𝛽1 ҧ𝑥 β0 164 29 3 77 25 26 8282023 14 Regressão Linear Simples Período Vendas 1 100 2 130 3 180 4 200 5 210 XY 100 260 540 800 1050 X² 1 4 9 16 25 𝛽0 ത𝑦 𝛽1 ҧ𝑥 β0 164 29 3 77 𝛽1 σ 𝑥𝑦 𝑛 ҧ𝑥 ത𝑦 σ 𝑥2 𝑛 ҧ𝑥2 𝛽1 2750 53164 55 532 29 ത𝑦 164 ҧ𝑥 3 𝑆𝑢𝑚 𝑋𝑌 2750 𝑆𝑢𝑚 𝑋2 55 𝑽𝒆𝒏𝒅𝒂𝒔 𝟕𝟕 𝟐𝟗𝐏𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨 Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto Regressão Linear Simples Período Vendas 1 100 2 130 3 180 4 200 5 210 Previsão 77 291 106 77 292 135 77 293 164 77 294 193 77 295 222 77 296 251 77 297 280 𝑽𝒆𝒏𝒅𝒂𝒔 𝟕𝟕 𝟐𝟗𝐏𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨 Prof MSc Wagner Bortoletto Planejamento e Controle da Produção 27 28 8282023 15 Podese medir a existência de correlação entre duas variáveis através do coeficiente de correlação de Pearson r O valor de 𝑟 é obtido pela seguinte fórmula 𝑆𝑄𝑥𝑥 𝑥2 σ 𝑥 2 𝑛 𝑆𝑄𝑦𝑦 𝑦2 σ 𝑦 2 𝑛 𝑆𝑄𝑥𝑦 𝑥𝑦 σ 𝑥 σ 𝑦 𝑛 Tubino 2009 𝑟 𝑆𝑄𝑥𝑦 𝑆𝑄𝑥𝑥 𝑆𝑄𝑦𝑦 Coeficiente de Correlação Linear SQ Soma dos Quadrados Mann 2012 Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto 𝑟 σ𝑖1 𝑛 𝑥𝑖 ҧ𝑥 𝑦𝑖 ത𝑦 σ𝑖1 𝑛 𝑥𝑖 ҧ𝑥 2 σ𝑖1 𝑛 𝑦𝑖 ത𝑦 2 𝑟 𝐶𝑜𝑣𝑥 𝑦 𝑉𝑎𝑟 𝑥 𝑉𝑎𝑟𝑦 Tubino 2009 Coeficiente de Correlação Linear Mann 2012 Outra fórmula de cálculo pode ser Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto 29 30 8282023 16 Quando 𝑟 estiver próximo de 1 uma mudança em uma variável corresponde a uma mudança no mesmo sentido na outra variável Quando 𝑟 estiver próximo de 1 uma mudança em uma variável corresponde a uma mudança no sentido oposto na outra variável Se 𝑟 estiver perto de zero não existe correlação entre as variáveis analisadas Tubino 2009 1 𝑟 1 1 𝜌 1 Amostras Populações Coeficiente de Correlação Linear Mann 2012 Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto Coeficiente de Correlação Linear Mann 2012 Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto 31 32 8282023 17 Segue uma tabela de correlação que pode servir como uma sugestão para interpretação do coeficiente encontrado Lembro que essas relações são somente uma referência mas não deve servir como regra final ou absoluta dado que a fonte é um artigo do ramo da medicina Geralmente os livros nem apresentam esse tipo de tabela justamente para não induzir o leitor a uma interpretação errônea do coeficiente Coeficiente de Correlação Linear Prof MSc Wagner Bortoletto Fonte MUKAKA Mavuto M A guide to appropriate use of correlation coefficient in medical research Malawi medical journal v 24 n 3 p 6971 2012 Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto Planejamento e Controle da Produção 33 34 8282023 18 Prof MSc Wagner Bortoletto Fonte Clique aqui Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto Fonte Clique aqui Planejamento e Controle da Produção 35 36 8282023 19 Prof MSc Wagner Bortoletto Fonte Clique aqui Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto Acesse aqui Planejamento e Controle da Produção 37 38 8282023 20 Coeficiente de Determinação Esta medida ilustra o quão bem a variável independente explica a variável dependente em um modelo de regressão É o poder explicativo da reta de regressão entre 𝑥 e 𝑦 𝑅2 𝑆𝑄𝑅 𝑆𝑄𝑇 𝛽1𝑆𝑄𝑥𝑦 𝑆𝑄𝑦𝑦 SQR Soma dos Quadrados da Regressão SQT Soma dos Quadrados Totais Mann 2012 Fávero 2017 Prof MSc Wagner Bortoletto O valor de 𝑅2 estará entre 0 e 1 Por quê Planejamento e Controle da Produção Coeficientes Mann 2012 Para o exemplo anterior 𝑟 𝑆𝑄𝑥𝑦 𝑆𝑄𝑥𝑥 𝑆𝑄𝑦𝑦 290 10 8920 09709 Fávero 2017 Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto 𝑆𝑄𝑥𝑥 10 𝑆𝑄𝑦𝑦 8920 𝑆𝑄𝑥𝑦 290 𝑅2 𝑆𝑄𝑅 𝑆𝑄𝑇 𝛽1𝑆𝑄𝑥𝑦 𝑆𝑄𝑦𝑦 29290 8920 09428 39 40 8282023 21 Uma cadeia de fast food verificou que possivelmente as vendas mensais de refeições em suas 13 casas estão relacionadas ao número de alunos matriculados em escolas situadas num raio de 2 km em torno da casa Os dados referentes às vendas mensais e número de alunos matriculados num raio de 2 km das 13 casas da cadeia estão apresentados na Tabela a seguir Exercício Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto Exercício n Vendas por Casa em milhares Num Alunos em milhares 1 3156 1000 2 3800 1200 3 2525 800 4 4720 1500 5 2200 650 6 3420 1100 7 4510 1450 8 3230 1010 9 2900 920 10 4090 1340 11 4000 1270 12 2420 760 13 4100 1310 Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto 41 42 8282023 22 Perguntase 1 Existe relação entre as vendas mensais de refeições e o número de alunos matriculados nas escolas 2 A empresa pretende instalar uma nova casa numa região onde o número de alunos é de 13750 Qual a previsão da demanda para esta nova casa 3 O modelo de regressão linear ajustado para estes dados é satisfatório Exercício Planejamento e Controle da Produção Prof MSc Wagner Bortoletto 43 44