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Engenharia de Materiais ·
Cálculo 4
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1ª Questão Sejam annN e bnnN sequências numéricas e considere as seguintes afirmações I Se an a e an 0 então a 0 II Se an bnnN e an bnnN são convergentes então anbnnN é convergente III Se annN é decrescente e 1n an converge então an 0 São afirmações corretas a apenas II b apenas III c apenas II e III d I II e III 2ª Questão Considere a série n1 np n nn onde p ℝ Quanto à sua convergência é correto afirmar que a a série diverge se e somente se p 1 b a série diverge para todo p ℝ c a série converge se e somente se p 0 d a série converge para todo p ℝ 3ª Questão Considere a série n01n x22n 4n 1 1 n 2n2 O conjunto dos valores de x ℝ para os quais a série converge é a 22ε0 b 22ε22ε c 24ε224ε2 d 24ε2 4ª Questão Sejam A n1 an e B n1 bn duas séries com termos nãonegativos Considere a série C n1anbn Assinale a alternativa falsa a Se as séries A e B divergem então a série C diverge b Se as séries A e B divergem então a série C pode convergir ou divergir c Se a série A converge e a série B diverge então a série C diverge d Se as séries A e B convergem então a série C converge 12ª Questão Considere a série n1 1n1cos1n np onde p R Quanto a sua convergência é correto afirmar que a Se 2 p 1 então a série converge condicionalmente b Se p 2 então a série converge c Se p 1 então a série converge absolutamente d Se 2 p 0 então a série diverge 5ª Questão Considere as séries A n11n1 3572n1 2583n1 e B n11n n1 n1n11 Assinale a alternativa verdadeira a Ambas as séries convergem condicionalmente b A série A converge condicionalmente e a série B converge absolutamente c A série A converge absolutamente e a série B converge condicionalmente d A série A diverge e a série B converge condicionalmente 7ª Questão Considere a série n1 2nxn n2 nx2 e assinale a alternativa verdadeira a Se x 12 12 então a série converge b A série converge para todo p R c Se x 12 a série converge absolutamente d Se x 12 a série converge condicionalmente 6ª Questão Considere a série n1 sinp 1 n 1 n2 onde p ℝ Assinale a alternativa verdadeira a A série converge se e somente se p 0 b A série converge se e somente se p 0 c A série converge se e somente se p 2 d A série converge se e somente se p 1 11ª Questão Considere as sequências ann1 e bnn1 definidas por an n ln n ln n e bn n2cosπn2e1n n2 1 Assinale a alternativa verdadeira a Ambas as sequências são convergentes b ann1 diverge e bnn1 converge c Ambas as sequências são divergentes d ann1 converge e bnn1 diverge
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1ª Questão Sejam annN e bnnN sequências numéricas e considere as seguintes afirmações I Se an a e an 0 então a 0 II Se an bnnN e an bnnN são convergentes então anbnnN é convergente III Se annN é decrescente e 1n an converge então an 0 São afirmações corretas a apenas II b apenas III c apenas II e III d I II e III 2ª Questão Considere a série n1 np n nn onde p ℝ Quanto à sua convergência é correto afirmar que a a série diverge se e somente se p 1 b a série diverge para todo p ℝ c a série converge se e somente se p 0 d a série converge para todo p ℝ 3ª Questão Considere a série n01n x22n 4n 1 1 n 2n2 O conjunto dos valores de x ℝ para os quais a série converge é a 22ε0 b 22ε22ε c 24ε224ε2 d 24ε2 4ª Questão Sejam A n1 an e B n1 bn duas séries com termos nãonegativos Considere a série C n1anbn Assinale a alternativa falsa a Se as séries A e B divergem então a série C diverge b Se as séries A e B divergem então a série C pode convergir ou divergir c Se a série A converge e a série B diverge então a série C diverge d Se as séries A e B convergem então a série C converge 12ª Questão Considere a série n1 1n1cos1n np onde p R Quanto a sua convergência é correto afirmar que a Se 2 p 1 então a série converge condicionalmente b Se p 2 então a série converge c Se p 1 então a série converge absolutamente d Se 2 p 0 então a série diverge 5ª Questão Considere as séries A n11n1 3572n1 2583n1 e B n11n n1 n1n11 Assinale a alternativa verdadeira a Ambas as séries convergem condicionalmente b A série A converge condicionalmente e a série B converge absolutamente c A série A converge absolutamente e a série B converge condicionalmente d A série A diverge e a série B converge condicionalmente 7ª Questão Considere a série n1 2nxn n2 nx2 e assinale a alternativa verdadeira a Se x 12 12 então a série converge b A série converge para todo p R c Se x 12 a série converge absolutamente d Se x 12 a série converge condicionalmente 6ª Questão Considere a série n1 sinp 1 n 1 n2 onde p ℝ Assinale a alternativa verdadeira a A série converge se e somente se p 0 b A série converge se e somente se p 0 c A série converge se e somente se p 2 d A série converge se e somente se p 1 11ª Questão Considere as sequências ann1 e bnn1 definidas por an n ln n ln n e bn n2cosπn2e1n n2 1 Assinale a alternativa verdadeira a Ambas as sequências são convergentes b ann1 diverge e bnn1 converge c Ambas as sequências são divergentes d ann1 converge e bnn1 diverge