Projeto Avançado de Lajes de Pontes de Concreto: Análise, Testes e Economia

Método de projeto avançado para lajes de pontes de concreto por Paul F Csagoly e John M Lybas São fornecidos antecedentes históricos para a análise de placas elásticas e o reconhecimento das tensões da membrana que se desenvolvem como resultado da fissuração por flexão São descritos testes realizados pela Província de Ontário Canadá no início das anos setenta e as primeiras disposições de design moderno incorporadas em seu código em 1979 São destacados os resultados do trabalho de pesquisa analítica e física realizado pelos estados de Nova York Texas Wyoming e Flórida que confirmaram e ampliaram as descobertas de Ontário Em particular os testes da Flórida indicaram a viabilidade de lajes superfina s a presença de forças de membrana na saliência e os efeitos benéficos de um parapeito contínuo O projeto de lajes de Ontário será incorporado no novo Código AASHTO a ser publicado em 1992 Esperase que economize cerca de US 100 milhões por ano apenas em custos de construção Durante a última década a província de Ontário Canadá realizou um extenso programa de pesquisa sobre o comportamento de lajes de concreto de tabuleiros de pontes sob cargas concentradas de rodas Verificouse que o principal mecanismo de suporte de carga é o arqueamento interno as lajes são muito mais resistentes do que o previsto pela análise de flexão e apenas o reforço nominal é necessário para desenvolver a resistência especificada Os resultados de Ontário foram confirmados desde então por testes no Texas Nova York e Wyoming A Flórida concluiu recentemente um projeto de teste significativo em lajes extrafinas saliências e os efeitos de parapeitos contínuos Contexto histórico O comportamento das placas sob cargas perpendiculares aos seus planos interessou aos primeiros pesquisadores na época da revolução industrial Em 1811 o matemático francês Lagrange conseguiu modelar as respostas da placa flexural por meio de uma equação diferencial parcial de quarta ordem ⁴zx⁴ 2 ⁴zx² y² ⁴zy⁴ 12 1μ² wEh onde x e y são coordenadas laterais e z deslocamento perpendicular à placa μ Razão de Poisson c carga distribuída por uma unidade de área h espessura da placa E módulo de elasticidade O primeiro e terceiro termos do lado esquerdo representam efeitos de flexão enquanto o segundo termo referese à torção As soluções para a equação ainda hoje são um tanto tediosas mas não impossíveis desde que carga w é razoavelmente contínua função de x e y Concentrado cargas não estão em conformidade com esta exigência e embora Fourier representação em série de funções estava disponível há 150 anos foi apenas em 1915 que Whittaker e Watson foram capazes de aplicálos para padrões de carga descontínuos Mas eles acharam a série diversificada gentil e extremamente difícil de lidar de A Nadai por um processo dedutivo envolvendo funções de um complexo variável derivou uma solução para o Equação de Lagrange em uma forma finita e publicou os resultados em seu livro Die Elatischen Platten em 1925 Em 1926 E F Kelley prorealizou um estudo sobre a influência cargas concentradas à luz do resultados de testes disponíveis e propostas fórmulas para calcular flexão momentos Finalmente H M Westergaard tendo resolvido o problema de um momento fletor infinito mantendo no ponto de aplicação de uma carga concentrada introduzindo um disco rígido nele publicou seu artigo de consequências históricas em 1930 Disposições de projeto de laje do Especificações AASHTO e mais do mundo civilizado estão agora baseados sobre o trabalho de Westergaard No início dos anos setenta tomouse evidente que os produtos químicos de degelo e água do mar tendem a causar e a acelerar a ferrugem do aço de reforço resultando em lascamento excessivo de plataformas de concreto Como uma perda de 2 pol Palavraschave tabuleiros de pontes Laje de concreto isotra pia cargas forças punçoamento aço de reforço projeto estrutural Maio de 1989 53 Decks de pontes contínuo 51 mm na espessura de uma laje de concreto típica pode diminuir a resistência à flexão em um terço as especificações da AASHTO receberam uma mudança arbitrária no momento de projeto aumentando o vão efetivo em 2 pés 061 m Pela mesma razão o Ministério dos Transportes de Ontário OMT iniciou um importante programa de investigação que inclui vários projectos de investigação contratados na Queens University em Kingston e testes internos de um grande número de pontes existentes Todos os testes de maquete e protótipo indicaram que após o aparecimento de fissuras no concreto a teoria da placa elástica não é mais aplicável a resistência à flexão da laje é de importância limitada o principal mecanismo de suporte de carga é um mecanismo interno arqueamento e uma laje típica após uma perda de 51 mm 2 pol de concreto ainda retém resistência mais do que adequada para a carga veicular atual Testes de protótipo em Ontário Um veículo de teste de carga uma combinação trator semireboque Fig 1 foi equipado com um dispositivo capaz de transmitir uma carga concentrada de 125000 lb 556 kN O dispositivo incluía um macaco hidráulico uma célula de carga junta universal e duas almofadas de carga quadradas de neoprene de 10 pol 254 mm separadas por 3 pol 76 mm para simular uma montagem de roda de dois pneus A deflexão central da laje foi medida por um LVDT preso a uma barra de alumínio de 366 m 120 pés de comprimento A saida da célula de carga e do LVDT acionou um gravador xy integrado O operador para quem a seção testada da laje era visível manuseou tanto o registrador quanto os controles do aparelho de carregamento Uma curva típica de cargadeslocamento usando carregamento de baixo ciclo é mostrada na Fig O programa de Ontário incluiu 40 pontes e bem mais de 200 testes A carga máxima de teste aplicada foi limitada a 100000 lb 445 kN Os tabuleiros das pontes variavam entre novos e completamente deteriorados Houve apenas duas falhas ambas ocorrendo anel na mesma ponte a aproximadamente 65000 lb 289 kN durante o primeiro curso de carregamento e sem aviso As falhas foram investigadas e descobriuse que em muitos lugares o concreto do tabuleiro havia sido reduzido a areia e cascalho devido a uma combinação de produtos químicos de degelo cals corrosão atmosférica e congelardescongelar A ponte desde então foi substituído Mas as outras pontes resistiram razoavelmente bem A importância de ser capaz de transportar 100000 lb 445 kN sem sofrimento aparente foi revisada à luz dos requisitos da AASHTO ou seja uma carga de roda de 16000 lb 712 kN com 30 por cento de impacto e um fator de carga de 217 rendendo 45100 lb 200 kN O desempenho superior das lajes testado não pôde ser explicado usando a teoria de flexão de placas Lagrange O fato de que os extensômetros aplicados à armadura inferior indicaram tensões longe do ponto de escoamento sugeriu a presença de um fenômeno estrutural nãoflexível coexistente Teste de modelo Brotchie e Holley medindo forças da membrana no plano sobre lajes modelo conseguiu separar efeitos de flexão e arqueamento para a primeira vez Eles concluíram que a magnitude do aumento da força e a melhoria do comportamento serviço e sobrecargas são suficientes para justificar uma consideração séria a utilização da ação de arqueamento em design Os pesquisadores de Ontário concluiu que a explicação para a força extra observada deve estar em ação de arco e iniciou uma programa de pesquisa contratada em Universidade de Queen Kingston O comportamento da ponte em viga I lajes foi investigada testando um total de nove modelos diretos em escala de quatro vigas de 800 pés 244 m estrutura de vão conforme mostrado na Fig Em um projeto separado dimensione os efeitos foram estudados e considerados não existente Lajes de tabuleiro com orto reforços trópicos e isotrópicos bem como lajes não reforçadas foram testado Os painéis ortotrópicos moprojetos de lajes convencionais A influência do vão para a espessura relação posição de carga carga morta tensões quantidade de reforço presença de momentos negativos de sion na laje e concreto força foi estudada Os decks foram subdivididos em painéis que são definidos como uma área delimitada por vigas e diafragmas adjacentes conforme ilustrado na Fig 4 Os painéis foram testados um de cada vez até a ruptura sob cargas concentradas únicas aplicadas em seus respectivos centros através de uma placa de aço apoiada em uma almofada de neoprene A área de contato modelou a pegada dos pneus de grandes equipamentos de movimentação de terras mento A ruptura geralmente deixava um buraco elíptico bem definido um pouco maior que a área carregada no topo da laje e o tronco empurrado de um cone com uma base quase circular Do total de 68 testes todos exceto um dos painéis reforçados e alguns dos não reforçados falharam neste modo que agora é referido como punçoamento As Figuras 5 e 6 ilustram este modo de falha dara À medida que a carga era aplicada fissuras longitudinais e diagonais apareciam geralmente entre 25 e 50 por cento da carga de ruptura na parte inferior diretamente abaixo da área carregada O padrão de rachadura no lopo sempre foi elíptico Embora a influência acelerada geralmente desse algum aviso a falha era sempre explosiva mas o dano ficava confinado ao painel testado O parâmetro mais significativo foi a relação vãoespessura A quantidade de aço teve alguma influência mas os painéis com armadura zero também demonstraram ter resistência suficiente Todos os outros parâmetros tiveram influência insignificante A configuração do teste permitiu duas relações vãoespessura nomeadamente 137 e 206 A Fig 7 mostra os valores médios de cargas de falha para vários percentuais idades de aço de reforço e em mul dicas da roda de design AASHTO carregar Podese ver que o fracasso 54 Concreto Internacional 1Veículo de teste em Ontário com dispositivo de carregamento Fig3Modelo de testes de ponte na Queens University as cargas aumentam a medida que o vão até a espessura a proporção de qualidade diminui É particularmente interessante que os painéis de laje sem qualquer armadura produzissem um múltiplo de 135 Esta observação não deve ser tomada como uma defesa de lajes de tabuleiro não reforçadas mas para ilustrar que o mecanismo pelo qual as lajes suportam cargas concentradas é muito diferente da flexão pura carregada A vida à fadiga de lajes de concreto nunca havia sido investigado antes e considerouse que tendo em vista o potencial de redução da quantidade de reforço em projetos futuros o problema exigia alguma atenção Aproveitando a estrutura de aço de quatro vigas construída para o anterior testes estáticos mais cinco pontes modelos foram construídos Distribuição do painel os aparelhos de alimentação e carregamento também eram os mesmos Ao todo foram realizados 37 ensaios individuais de fadiga em painéis com armadura ortotrópica isotrópica e zero Os padrões de fissuras até a falha eram praticamente os mesmos daqueles sob carga estática Eles se ampliaram e se espalharam à medida que o número de ciclos aumentou mas estavam sempre confinados dentro dos limites do painel testado A área puncionada era muitas vezes maior e menos simétrica do que a resultante da ruptura estática e em alguns casos ocorreu fratura no aço da armadura inferior dentro da área O limite de fadiga para reforço ortotrópico projeto convencional Figura 2Curva cargadeflexão típica de lajes protótipo Fig 4Paineis do tabuleiro de uma ponte Fig5Vista superior da laje rompida Figura 6Vista inferior da laje rompida Fig7Cargas médiasde falha Maio de 1989 55 Concreto Internacional Decks de pontes continuo foi encontrado em cerca de 50 por cento e para o aço isotrópico 02 por cento cerca de 40 por cento da resistência estática Como esses valores ainda são múltiplos elevados da carga da roda projetada pela AASHTO concluiuse que não existe problema de fadiga em lajes de concreto Análise Quando uma fissura penetra no eixo neutro de uma viga sob carregamento a viga sofre um alongamento líquido medido no eixo neutro Se duas vigas uma de cada lado forem conectadas à viga carregada por pinos resistentes no eixo neutro perto de suas extremidades as duas vigas laterais resistirão a esse alongamento líquido Como resultado a viga carregada sofrerá uma força axial de compressão enquanto as vigas laterais sofrerão forças axiais de tração Esta ação pode ser chamada de confinamento linear Numa laje o eixo neutro tornase um plano neutro O padrão de fissura inferior é radial consequentemente a natureza do confinamento é circular ou elíptica dependendo da rigidez relativa da laje nas duas direções laterais O mecanismo é um arco em forma de cúpula cujo deslocamento lateral é resistido pela parte circundante não fissurada da laje É fácil perceber que as vigas diafragmas parapeitos ou seja tudo o que está fixado à laje ou ao qual a laje está fixada contribuiam para a rigidez lateral da laje não fissurada Foi comprovado que um modelo idealizado de ruptura proposto por S Kinnunen fornece uma boa estimativa da resistência ao punçoamento de lajes apoiadas em camadas Hewitt expandiu este modelo incorporando uma força restritiva de limite F e um momento de restrição de limite Mo ambos atuando no nível da armadura de tração como mostrado na Fig 8 Tanto F quanto M são produtos do fator de restrição FR é o respectivo momento e força limite máximos que podem se desenvolver fisicamente Fr é um parâmetro arbitrário que varia entre 0 e 10 este último para condições infinitamente rígidas O critério de ruptura é que a punção ocorre quando a deformação tangencial no topo da laje nas proximidades da raiz da fissura de cisalhamento atinge um valor crítico Usando o equilíbrio do elemento do setor mostrado na Fig 8 em conjunto com este critério de falha empírico terion a carga teórica de punção pode ser determinado por um iterativo processo computacional desenvolvido para este propósito A Fig 9 mostra os resultados de uma parestudo amétrico em que o efeito de o fator de restrição no punchforça foi determinada Pode ser visto que a força calculada é uma função bastante sensível do FR sua influência excede em muito a do relação vãoespessura e a quantidade de reforço Al embora Brotchie e Holley tenham encontrado que para suas lajes a perfuração força foi muito influenciada por o fator restritivo para pequenos relações vãoespessura o puncionamento O cisalhamento não é tão sensível O grande volume do Ontário resultados de testes de protótipo também permitiram uma investigação sobre o fator de restrição real Fr em existente pontes A investigação consistiu de executar o computador com moderação dados paramétricos garantidos e variáveis FR até que uma correspondência razoável seja entre resultados observados e calculados as flexões foram alcançadas Limite inferior os valores foram encontrados como FR 025 e 050 para não compósitos e pontes compostas respectivamente A Tabela 1 inclui punçoamento capacidades para vários vãos até espessuras proporções de aço e de aço todos com 80 pés 244 m de espaçamento entre vigas conforme projetada pelo computador É interestou observando que uma laje mista apenas 534 pol 136 mm de espessura fornece uma resistência máxima de 730 kips 325 kN ou a 40 por cento 2920 kips 130 kN para fa vida cansativa Esses números devem ser visto à luz do fato de que eixo mais pesado disponível comercialmente é avaliado em 230 kips 102 kN Eixos geralmente são projetados com um fator de segurança de 25 estabelecendo o valor teórico carga máxima da roda que pode ser transmitido ao tabuleiro da ponte para ser 2875 kips 128 kN Ponte de teste Conestogo e o Código de Ontário Para verificar as previsões derivadas de várias análises de modelos OMT decidiu construir uma série de painéis com percentual reduzido de reforço no Conestogo ponte uma estrutura designada para experimentando uma série de estruturas inovações Havia três variantes capazes nas lajes de teste espessura da laje 70 75 e 80 pol 178 190 e 203 mm reforço 02 03 06 e 10 por cento cobertura de concreto 20 25 e 30 pol 51 63 e 76 mm fornecendo um total de 36 painéis 56 Concreto Internacional Tabela 1 Capacidades de punçoamento projetadas do protótipo Relação vão expressa Aço da laje pol Capacidade kips F0 025 050 180 534 02 11 43 73 03 16 47 75 10 38 52 86 150 640 02 18 66 108 03 27 72 112 08 55 91 127 10 62 97 132 128 747 02 27 95 153 03 40 103 159 08 86 138 186 10 99 148 195 binacões O espaçamento era constante de 85 pés 259 m Todos os painéis foram testados com sucesso para uma carga de 96 kips 427 kN com o dispositívo de perfuração montado no veículo As tensões nas barras da armadura foram monitoradas por extensômetros na maioria dos painéis e foram consideradas aceitáveis em todos os casos Observouse no entanto que os painéis com reforço de 02 por cento ou seja barras 4 com centros de 16 pol 406 mm exibiam fissuras excessivas que não desapareciam após a remoção da carga Ao mesmo tempo os painéis com reforço de 03 por cento independentemente de todos os outros parâmetros envolvidos apresentaram apenas fissuras de extensão limitada que se tornaram invisíveis após a remoção da carga Como na faixa prática de pesos por eixo de veículos comerciais essas fissuras nem sequer se abriram o reforço isotrópico de 03 foi empiricamente adotado como satisfatório para a operacionalidade A relação máxima entre vão e espessura nesta série de testes foi de 1457 1027 portanto um valor arredondado de 15 foi adotado para o projeto Este chamado desenho empírico foi incluído como alternativa na primeira edição do Ontario Bridge Code O dimensionamento empírico é permitido sem qualquer cálculo se o tabuleiro da ponte satisfizer os seguintes requisitos O comprimento do vão de um painel de laje perpendicular à direção do tráfego não deverá exceder 120 pés 366 m e a laje deverá se estender pelo menos 33 pés 100 m além da linha central dos suportes longitudinais externos de um painel A relação vãoespessura não deve exceder 15 A espessura da laje não deve ser inferior de 75 pol 190 mm o segundo edição do código 1983 aumentou isso para 885 pol 225 mm como medida certeza de satisfazer a tolerância de posicionamento ances Estruturas cruzadas e diafragmas se estenderá por toda a cruz seção da ponte e ser colocado no Vigas de aço e I caixão espaçamento não excedendo 250 pés 762 m Vigas de concreto todos os pontos de apoio O espaçamento dos conectores de cisalhamento deve não exceda 24 pol 610 mm Deve ser fornecido reforço de borda As saliências devem ser projetadas como cantilever livre sem os efeitos de arqueamento interno É óbvio que a maioria os projetos atuais de pontes satisfazem facilmente esses requisitos No entanto esodimensões técnicas não podem ser modificado Existem duas vantagens no projeto de Ontário o primeiro é o redução óbvia na construção custo o segundo é menor quantidade de esperado induzido por ferrugem lascamento A ponte Conestogo tem agora 13 anos anos de idade e é relatado que todos os painéis de teste estão bem em pé Resultados de testes nos Estados Unidos Em preparação para a introdução de isoprojeto de laje tropical na AASHTO Código vários estados têm carros realizou testes para confirmar o Onresultados tario O primeiro foi Novo York que testou uma série de tabuleiros de pontes em escala reduzida para demonstrar a força e o serviço capacidade de isotrópico de baixo percentil reforço Em uma série de espécimes um sintapete isotrópico composto por 4 barras com centros de 8 pol 203 mm foi colocado a meia profundidade de 8 pol 203 mm tabuleiro estrutural Este repadrão de fiscalização provou ser insatisfatório indicando que existe componente de momento que deve ser resistido por aço localizado em alguma distância do neixo central da laje A segunda série incluiu dois tapetes isotrópicos de 4 barras a 12 pol 305 mm centros isto é próximo de um proporção de 03 por cento de reforço com a cobertura excluída Este conconfirmou os resultados de Ontário Era concluiu que os tabuleiros das pontes reinforçado com duas esteiras isotrópicas faça falhar por punçoamento em cargas em pelo menos seis vezes maior que o atual alugar carga de roda de projeto mais impacto Também foi demonstrado que a reação isotrópica a fiscalização pode ser usada em situações não decks compostos também O teste resultados confirmaram o Ontário descobertas que enfatiza no topo aço transversal na longitudinal as vigas são insignificantes Universidade do Texas Austin carroexperimentada capacidade de manutenção fadiga e testes finais em uma ponte em escala real modelo Fig 10 composto por três vigas de aço composto de 49 pés 149 m de vão Espaçamento da cintura era de 213 m 7 pés a saliência 325 pés 099 m e espessura da laje 75 pol 190 mm Reforço real mento foi de 043 por cento devido a um erro interpretação do Código de Ontário usando t em vez de d A ponte foi carregada pela primeira vez estaticamente para cerca de três vezes o valor atual alugar carga de roda de design AASHTO após o que foi submetido a 50 milhões de ciclos de fadiga sinusoidal carregamento com valor máximo de 125 vezes a roda de design atual Maio de 1989 57 Decks de pontes continuo Fig 11 Reforço isotrópico extensível 412 em Wyoming 12Caminhão basculante DOT Wyoming usado para teste de carga carregar Em seguida a ponte foi novamente carregada estaticamente até cerca de duas vezes o nivel de carga de projeto12 Concluiuse que Uma plataforma de ponte em escala real detalhada de acordo com as disposições do Código de Pontes de Ontário com desempenho satisfatório sob os atuais níveis de carga de projeto da AASHTO Em condições de serviço e sobrecarga três vezes AASHTO o comportamento da laje do tabuleiro foi essencialmente linear não sendo afetado pela carga de fadiga nem pela presença de diafragmas Forças compressivas da membrana não parecia estar presente na laje não fissurada Sob cargas concentradas simples e tandem o tabuleiro falhou por punçoamento Ambas as fórmulas ACI e AASHTO para capacidade de punção foram muito conservadoras na estimativa da resistência do tabuleiro previram valores 07 e 03 vezes a resistência observada respectivamente Também é interessante notar que os testes do Texas utilizaram uma ponte de três vigas enquanto o Código de Ontário especifica um mínimo de quatro apoios lineares Revendo todas as evidências disponíveis agora é possível prever que o efeito de arqueamento exisite mesmo em pontes de duas vigas Em fase de conclusão está um projeto de teste em Wyoming que inclui instrumentação teste e monitoramento de pontes gêmeas localizadas na I80 a oeste de Cheyenne As pontes são contínuas em três vãos e o tabuleiro CIP não é compósito com as vigas de aço Para obter comparação direta entre os dois códigos um deck foi projetado de acordo com a especificação AASHTO ficações o outro para as disposições de Ontário A instrumentação consistiu em 64 extensômetros em diversas barras de reforço em ambas as pontes Fig 11 Os decks receberam um padrão de grade de 3 x 3 pés 091 x 091 m para o teste Em cada nó da grade uma carga estática de roda de 30 kips 133 kN foi aplicada levantando um caminhão basculante DOT Fig 12 Este processo proporcionou uma superfície de influência discretizada das tensões da armadura em todo o tabuleiro No segundo teste o mesmo caminhão basculante foi conduzido sobre a ponte em diversas velocidades para fins de estudo respostas dinâmicas O sistema de aquisição de dados está atualmente coletando o histórico de tensões sob tráfego normal O relatório ainda não está disponível mas os redatores obtiveram permissão do Sr Charles Wilson engenheiro de ponte do DOT de Wyoming para destacar os resultados do teste De acordo com o Dr J A Puckett Professor de Engenharia Civil responsável por este projeto os dados recolhidos até agora parecem confirmar as conclusões de Ontário Sob a carga da roda de 30 kips 133 kN a tensão máxima no aço transversal inferior foi de cerca de 75 ksi 517 MPa enquanto a tensão no reforço superior nunca excedeu 35 ksi 241 MPa Programa de testes na Flórida A principal contribuição de Ontário para este assunto é a descoberta da adequação da baixa quantidade de reforço isotrópico Seu clima cruel porém não permite aproveitar a espessura reduzida do convés Também não houve qualquer teste relativo ao confinamento na saliência e em outras descontinuidades amarrações e para efeito de parapeitos ou grades O DOT da Flórida considerou que para incutir confiança adicional na abordagem de Ontário e tornála mais aplicável às pontes dos EUA certos aspectos do problema ainda não explorados deveriam ser estudados Primeiro é prática comum nos EUA usar espessuras de convés inferiores ao mínimo de Ontário e algumas amostras que refelem isso devem ser testadas Em segundo lugar com a introdução de vigas builtT 13 a aplicação do conceito de vão de laje efetivo para uso no cálculo de relações de vãoespessura tornase mais complicada e testes de laboratório precisam resolver isso Terceiro os testes de Ontário não incluíram cargas aplicadas às partes salientes das lajes Podese muito bem pensar que a capacidade de confinamento em tais regiões é mínima mas os testes são certamente indicados considerando vários índices de espessura do balanço e considerando o efeito das barreiras contínuas de parapeito de concreto usadas nos EUA Para resolver estes problemas uma série de testes de carga laboratoriais de dois anos está sendo patrocinada pelo Departamento de Transportes da Flórida FDOT e pela Administração Rodoviária Federal FHWA da Universidade da Flórida O primeiro ano do estudo envolveu a aplicação estática de cargas simuladas de rodas em três amostras Fig 13 com fatores de escala de 18 a 25 consistindo em lajes de concreto com rédea isotrópica de 03 do padrão Ontário forçamento utilizando flanges largas de aço para vigas longitudinais As vigas eram simplesmente apoiadas em 58 Concreto Internacional Espec T S A B ST NO BT Fator de escala 11 4½ 80 21 13½ 179 47 30 18 12 3 74 28 18½ 199 75 49 21 13 3 7¹¹ ³² 22 218 98 68 25 NOTA 1 POLEGADA 254 mm figura 13Dimensões dos corpos de prova de vigas de aço Florida 488m A seção transversal do amostras são mostradas na Fig 14 que também lista os valores provisórios para as variáveis principais novamente para ser a espessura do vão transversal e proporções de espessura de saliência Enquanto o flanges em T bulbo são ambos cônicos e bastante ampla a definição de um limitando a relação vãoespessura para como certifiquese da ação de confinamento necessária para produzir uma falha de punção dúctil ure não é tão simples e direto Isso é e esperavase no entanto que o a flange superior positiva da viga irá tornese o dedo do pé do arco interno aumentando assim a espessura efetiva da laje Atualmente os resultados estão disponíveis para os três primeiros exemplares o segundo mostradas na Fig 13 Estas especificações os itens foram carregados até a falha automaticamente nos locais mostrados na Fig 15 e 16 para as amostras 11 e 13 respectivamente Cada um dos círculos na Fig 15 representa uma placa de carregamento destinado a modelar o imcombinado impressão de um conjunto de pneus duplos Para espécie 11 a maioria dos testes envolvidos carregando através de um conjunto de dual pneus enquanto dois testes envolveram carga em dois pontos e tinham como objetivo modelar os conjuntos de pneus duplos de dois caminhões passando perto de um outro Para as amostras 12 e 13 todos os testes envolveram carregamento as quatro pontos conforme identificado na Fig 16 por marcas ovais Esses testes representaram todo o conjunto da roda tandem de um caminhão Carregamento de múltiplas impressões foi aplicado para distribuir a carga igualmente entre os pontos de carga Os resultados do teste estão resumidos em Tabela 2 onde a carga do mecanismo é a carga aproximada na qual o padrão de fissuração por flexão para a laje estava bem desenvolvida e o carga máxima pode ou não ser uma carga de falha conforme indicado no mesa As duas colunas da direita da tabela lista a carga máxima e limite de fadiga 40 por cento de carga máxima que os resultados indicaria para uma escala completa ponte já que os próprios resultados do teste são para um modelo em escala As relações cargadeflexão são dados para os vários testes em especimens 11 e 13 na Fig 17 e 18 respectivamente Para testes envolvendo mais de uma impressão de pneu duplo o carga mostrada nas figuras é a soma total das cargas em todas as impressões e para todos os testes a deflexão mostrado nas figuras deve ser visto como um indicador aproximado do nível de deflexão alcançado durante o teste pois é realmente um cálculo das deflexões nos vários pontos de carga gerais e inclui alguns pequena deflexão da fixação de carregamento estruturas e suportes de vigas Devese notar que durante um teste as deflexões verticais foram medidas assegurado em 15 pontos da laje ar variaram em um padrão um tanto variável tern de modo a definir uma deflexão bacia e o parâmetro de deflexão mostrado na Fig 17 e 18 foram escolhidos sentido para fornecer uma medida consisten te de deflexão para comparação entre os vários testes Resistência elétrica extensômeros de resistência também foram usados em vários locais em vários testes incluindo as superfícies superior e inferior faces do tabuleiro no reforço mento nas vigas longitudinais e no reforço A impressão predominante de o resultado do teste foi que o estudo confirmou e ampliou o que foi aprendido com os testes de Ontário Comparação das cargas máximas Maio de 1989 59 Decks de pontes continuo A S S B BARREIRA EM FORMA F FLANGE LARGA DE 48 LINHA DE MOLA ESPERADA DO ARCO INTERNO FEIXE BULBTEE FLÓRIDA DE 72 T75 CONST Amostra S A B ST NO BT 21 108 54 48 144 72 64 22 144 72 57 192 96 76 23 180 90 66 240 120 88 NOTA 1 POLEGADA 254 mm 14Dimensões para corpos de prova do tipo bulbtee da Flórida tamanho real e as cargas do mecanismo na Tabela 2 indicam a resistência de reserva do tabuleiro em relação à carga associada ao mecanismo da linha de rotura de flexão Para os ensaios internos do primeiro corpo de prova as forças no plano desenvolvidas na laje pela ação confinante das vigas longitudinais e do contraventamento entre as vigas foram suficientes para causar a falha das soldas no contraventamento adjacente à posição de ensaio mesmo embora essas soldas fossem aparentemente bastante sólidas A falha do convés só poderia ocorrer após a falha do contraventamento com a consequente perda de capacidade para confinamento No segundo corpo de prova os contraventamentos e as soldas foram reforçados e a falha da solda ocorreu em apenas um caso Para esta amostra os dois testes internos no meio do vão tiveram que ser interrompidos a 70 kips 311 kN sem obter falha enquanto os dois testes internos nas extremidades do vão falharam com cargas muito mais altas do que aquelas para a primeira amostra Podese argumentar que o padrão de carga de quatro pontos da amostra 12 foi menos severo do que os padrões de carga simples e de dois pontos usados na amostra 11 e é difícil dizer quanto do aumento de resistência da amostra 12 foi devido a esta mudança no padrão de carregamento e quanto foi devido ao efeito do contraventamento nas forças no plano mas a resistência de reserva além do escoamento foi certamente considerável embora a relação vão transversal espessura para esta amostra era 20 em oposição ao máximo de 15 no código do Ontário Os ensaios para o terceiro corpo de prova com relação vãoespessura de 22 indicou um mecanismo um pouco inferior nismo e cargas máximas do que espécime 12 como esperado mas ainda indicou reserva considerável força A ductilidade e a deformação níveis de informação associados ao fracassos são ilustrados pela forte não linearidade da maior parte da carga relações de deflexão na Fig 17 e 18 As três deflexões lineares de carga relações para o espécime 11 são para testes adjacentes ao parapeito O modo de falha para interior testes na amostra 11 foi claramente perfuração envolvendo toda a largura do painel entre vigas e um distância aproximadamente igual ao longo o comprimento da laje Para amostra 12 houve alguma tendência para o padrão não seja tão circular e envolver um comprimento maior talvez refletindo o maior vão até proporção de espessura da amostra ou o padrão maior da imagem do pneu impressões Para a amostra 13 a fissuração padrão desenvolvido no teste 1 midspan afetou tão seriamente o borda livre adjacente que não era possível testar a borda livre naquele localização O padrão de fissuras para ambas as superfícies superior e inferior do espécime 12 durante uma inspeção no meio do vão teste anterior teste 1 são mostrados na Fig 19 Os resultados dos testes obtidos ao longo as bordas e cantos eram mais interessante Para ambas as amostras 11 e 12 conforme indicado na Tabela 2 mesmo testes realizados ao longo do ex borda colocada tanto no meio do vão quanto no canto indicou considerável capacidade de reserva além da carga em qual o padrão da linha de rendimento se formou Para à amostra 11 a carga de ruptura para a borda do meio do vão foi igual a a menor carga de falha registrada para os testes interiores enquanto o midspan borda da amostra 12 ainda não tinha falhou em 50 kips 222 kN Para os dois primeiros exemplares embora possivelmente não para espécime 13 a capacidade de reserva do livre borda é evidentemente auxiliada pela transferência de carga diretamente para a longitudinal viga Isto é indicado para escepihomens 11 na Fig 17 pela semelhança de rigidez entre o meio do vão teste de borda teste 2 e o adjacente teste interior teste 1 por um re resultado para a amostra 12 e pela observação avaliação em pelo menos um teste de visualização deformação torcional possível do flange da viga longitudinal Para o espécime 12 com seus quatro carregamento pontual grande parte de falha padrão para carregamento de borda foi atualmente no vão interior como mostrado na Fig 20 para o teste midspan teste 2 indicando a interação do região interna da laje com o saliências no transporte de carga Considerando o comportamento favorável ior da borda livre a reserva ca a capacidade da borda do parapeito não é surpreendente Um aspecto importante destes resultados dos testes para as duas primeiras mens foi a forte interação de o parapeito com a laje Isso foi Ilustrado pela rigidez de cargadeflexão necessidades que para ambos os espécimes eram mais altos para a borda do parapeito testes conforme indicado pela rigidez dos testes 3 6 e 7 da amostra 11 na Fig 17 Essa interação também foi ilustrado pela observação de que para a amostra 11 todos os três parapeitos testes de borda incluindo midspan e carregamento de canto envolveu a forma cão de grandes fissuras inclinadas sobre o toda a altura do parapeito pelo fato de que o fracasso não foi alcançado por qualquer amostra no meio do vão mesmo 60 Concreto Internacional embora conforme listado na Tabela 2 testes internos comparáveis falharam em cargas inferiores ou não muito superiores à carga máxima aplicada e pela observação na amostra 12 que a falha no teste de canto ocorreu apenas quando o tabuleiro se separou verticalmente do parapeito Para o corpo de prova 13 foi observado um resultado um pouco diferente para o teste do meio do vão da borda do parapeito Uma fissura longitudinal desenvolveuse no topo do tabuleiro sobre a viga longitudinal e estendeuse ininterruptamente por todo o comprimento da ponte prenunciando o colapso de toda a saliência Como o colapso completo forneceria pouca informação adicional e tornaria impossível um teste de canto do parapeito o teste foi interrompido nesse ponto O canto do parapeito foi então ensaiado e desenvolveu um padrão de ruptura semelhante aos corpos de prova anteriores envolvendo fissuração da laje na região do canto e fissuração inclinada do parapeito em vários locais As capacidades de carga da Tabela 2 excedem em muito aquelas exigidas pelos veículos de projeto da AASHTO Uma carga por eixo AASHTO H20 ou HS20 de 32 kips 142 kN implica uma carga de roda de 16 kips 71 kN mesmo considerando a carga total em pneus duplos Conforme mostrado anteriormente o requisito final da AASHTO é de 451 kips 201 kN para um conjunto de roda dupla A capacidade nominal do equipamento mais pesado é de 2875 kips 128 kN por roda ou 575 kips 256 kN para um eixo e 115 kips 512 kN para um conjunto tandem inteiro Devido ao espaçamento do tandem os efeitos da roda dupla isolada de 451 kip 201 kN e da roda dupla isolada de 575 kip 256 kN para duas formações de roda dupla do tandem são quase iguais Aplicando uma taxa de impacto de 30 por cento tor para o equipamento classificado acima capacidades leva ao conservadorismo resultados de 374 kips 166 kN para um formação de roda dupla 748 kips 333 kN para um eixo e 1495 kips 665 kN para uma operação tandem inteira montagem As cargas máximas listadas na Tabela 2 estão bem acima dos Requisito AASHTO e o capacidades nominais do equipamento Outro aspecto da grande segurança fator implícito para o sistema de lajes pelos resultados dos testes foi a impressionante nível de deformação sofrido pelo laje muito antes da falha na punção ocorreu Para todos os casos fora de o parapeito a bacia de deflexão sob a carga foi dramaticamente visível a olho nu e indi apresentou um grau surpreendente de ductilidad eidade Conclusões Todos os testes indicam que 03 por cento cento de reforço isotrópico como especificado pelo código da ponte de Ontário fornece manutenção adequada capacidade fadiga e capacidade final Mediu baixos níveis de estresse e altas capacidades de carga levam a expectativas de que a espessura da laje proporções menores e de extensão para espessura muito superiores aos previstos o código de Ontário poderia ser alcançado nos Estados Unidos especialmente em o sul sem gelo Confinamento lateral considerável parece ser fornecido pelo un laje fissurada sozinha independentemente da posição da carga em todo o ima da beta Vigas e parapeitos contribuem substancialmente ao confinamento lateral desenvolvimento além do seu papel transportando carga vertical Existe a possibilidade de que com limitações geométricas apropriadas o reforço isotrópico de 03 por cento poderia ser adotado universalmente que eliminando a necessidade de assinatura e detalhamento permitiriam Maio de 1989 61 Figura 19Padrões de fissuras do corpo de prova 2 ensaio 1 Figura 20Padrões de fissuras do corpo de prova 2 ensaio 2 Tabela 2 Resumo das cargas máximas e limites de fadiga Posição Interior meio vão Interior final Borda livre Canto Borda do parapeto Canto do parapeto Padrão de carga número de impressões Solteiro Dobra Quadruplicar Quadruplicar Quadruplicar Dobro Solteiro Quadruplicar Quadruplicar Quadruplicar Quadruplicar Solteiro Quadruplico Quadruplico Solteiro Quadríplo Solteiro Único Quadruplico Quadruplicar Solteiro Quadruplicar Quadruplicar Amostra 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 1 2 3 1 1 2 3 1 2 3 Teste 1 4 3 1 3 5 8 6 8 7 2 2 8 9 5 6 4 6 7 4 Carga do sucesso kips 30 325 40 40 35 35 25 275 35 35 30 30 25 25 825 10 25 15 46 25 25 20 325 25 275 Resultado do ramo Carga máxima kips 46 72 70 70 82 545 46 375 70 69 45 475 375 50 49 195 58 30 50 50 60 25 44 55 35 Falha Sim Sim Não Não Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim Não Sim Sim Sim Sim Não Não Não Sim Sim Sim Resultado do teste convertido para escala completa Carga máxima kips 149 233 309 309 318 330 149 122 309 304 272 297 122 221 306 63 256 188 162 162 265 151 143 243 212 Limite de fadiga kips 596 932 1236 1236 1272 1320 596 488 1238 1216 1088 1188 488 884 1224 252 1024 752 648 648 1060 604 572 972 848 Resultado do teste multiplicado pelo quadrado do fator de escala Fatores de escala 18 para a amostra 1 21 para a amostra 2 25 para a amostra 3 Realizado entre o meio do vão e o final do vão 40 por cento da carga máxima Concreto Internacional 62 Decks de pontes continuo melhorar a economia da estrutura já inerente à reduzida quantidade de aço de armadura Referências 1 Kelley E F Largura efetiva da laje de ponte de concreto que suporta cargas concentradas Public Roads V 7 1926 p 7 2 Westergaard HM Computation of Stresses in Bridge Slabs due to Wheel Loads Public Roads V 11 março de 1930 pp 3 Especificações padrão para pontes rodoviárias Associação Americana de Oficiais de Rodovias e Transportes Estaduais Washington DC 1983 499 pp 4 Brotchie J F e Holley M J Membrane Action in Slabs Cracking Deflection and Ultimate Load of Concrete Slab Systems SP30 American Concrete Institute Detroit 1971 pp 5 Batchelor Barrington deV Hewitt Brian E e Csagoly P Investigation of the Fatigue Strength of Deck Slabs of Composite SteelConcrete Bridges Transportation Research Record No 664 Transport Research Board 1978 pp 6 Kinnunen S e Nylander H Perfuração de lajes de concreto sem cisalhamento Reforço Transactions No 158 Royal Institute of Technology Estocolmo 1960 112 pp 7 Hewitt BE An Investigation of the Punching Strength of Restrained Slabs with Particular Reference to the Deck Slabs of Composite IBeam Bridges tese de doutorado Queens University Kingston 1972 8 Dorton R Hotowka M e King P The Conestogo River BridgeDesign and Testing Canadian Journal of Civil Engineering Montreal V 4 No 9 Código de projeto da ponte rodoviária de Ontário Ministério de Transportes e Comunicações de Ontário Downsview 1979 10 Beal DB Reinforcement for Concrete Bridge Decks Relatório No FHWANYRR83105 Estado de Nova York Departamento de Transporte Albany 1983 11 Holowka M e Csagoly P Testing of a Composite Prostressed Concrete AASHTO Girder Bridge Relatório No 222 Ministério dos Transportes e Comunicações de Ontário Downsview 1980 12 Fang I Worley I Queimaduras N e Klinger R Comportamento de plataformas de pontes do tipo Ontário em vigas de 800 Relatório nº FHWATX8678 Universidade do Texas Austin 1986 13 Csagoly Paul F e Nickas William N Florida BulbTee and DoubleTee Beams Concrete International Design Construction V 9 No 1987 Recebido e revisado de acordo com as políticas de publicação do Instituto Paul F Csagoly do Conselho Nacional de Pesquisa Washington DC está ajudando a redigir o novo Código da Ponte AASHTO Anteriormente ele foi Analista Chefe de Estruturas do Departamento de Transportes da Flórida responsável pelo laboratório estrutural e testes de pontes Antes disso ele trabalhou para o Ministério dos Transportes de Ontário como chefe de pesquisa estrutural e foi o primeiro presidente da ForçaTarefa do Código de Projeto de Pontes Rodoviárias de Ontário Ele é membro do Comitê ACI 423 Concreto Protendido O membro da ACI John M Lybas é associado professor titular de Engenharia Civil na Universidade da Flórida Gainesville onde leciona concreto armado e análise estrutural desde que recebeu seu doutorado pela Universidade de Illinois em 1977 Atualmente está envolvido em testes laboratoriais de tabuleiros de pontes de concreto