Trabalho - Gestão de Riscos 2022 1

UnB - Universidade de Brasília / FT/EPR Disciplina: GR/Gestão de Riscos Data de entrega: 19/09/2022 até 22h Trabalho em Grupo - Avaliação 1ª Questão (2 pontos): Neste exercício o Grupo deve selecionar uma carteira composta de 3 a 5 ativos de um setor escolhido. O grupo deve escolher estes ativos com ações na B3 (preço de fechamento diário) no período de tempo de mais de 250 dias úteis (iniciando, de trás para frente, na data de apuração do grupo ou data de levantamento de dados do grupo) selecionando os ativos de um dos seguintes setores: 1) Bancário; 2) Turismo; 3) Alimentação; 4) Mineração; 5) Petróleo e Petroquímica; 6) Agronegócio; 7) Logística; 8) Bebidas; 9) Farmacêutica; 10)Construção Civil ou 11)Outros setores específicos (apresentar sugestão ao Professor). O objetivo é encontrar os preços e otimizar (Otimização da Carteira de Markowitz) a carteira da seguinte forma: a) Calcular os Retornos Contínuos Ln (Pt/Pt-1) diários de cada Ativo. b) Calcular o Retorno Médio e Risco (desvio padrão) de cada ativo. c) Achar a matriz de Variância e Covariância do retorno dos ativos no período, considerando os 250 dias úteis. d) Achar a melhor formação das frações de investimento (pesos) do Risco mínimo (minimizando o risco) destes retornos; e) Achar a melhor formação das frações (pesos) ao Maximizar o Índice de Sharpe (IS). Utilizar a taxa Selic como ativo livre de risco de 5% ao ano de retorno livre de risco (lembrar de transformar a taxa anual em taxa diária para ser compatível com as taxas apuradas na carteira). Caso, mesmo assim, o valor do retorno do ativo livre de risco diário, seja maior que o valor do retorno médio da carteira diária, faça o ativo livre de risco igual a zero. Isto é, o IS se limitaria a fórmula Retorno médio da carteira/ Risco da Carteira. OBS: É aconselhável que os Grupos não repitam os setores. Caso o façam não devem repetir os mesmos ativos no total de ativos. OBS: Caso o Retorno médio seja negativo procure outra carteira. 2ª Questão (1 ponto): O objetivo desta questão é encontrar e calcular o CAPM do setor da carteira da questão 1 da seguinte forma: a) Calcular os Retornos Contínuos da Carteira “c” escolhida e conforme o enunciado acima (Y = Ln(Pct/Pct-1)) e do IBOVESPA “i” (X = Ln(Pit/Pit-1)) com a fórmula Ln(Pt/Pt-1) para o mesmo período: Pt representa o preço (da carteira escolhida “c” e do IBOVESPA “i”) no tempo t; Pt-1 representa o preço (da carteira “c” escolhida e do IBOVESPA “i”) no período de tempo t-1 e Ln é o logarítimo neperiano entre os preços da carteira e do ativo IBOVESPA. f) Fazer a Regressão de Y (Retorno da carteira) e de X (Retorno do IBOVESPA); g) Achar o β da Regressão; h) Calcular o CAPM com o β da regressão e retorno do ativo livre de risco pela taxa Selic de 5 % ao ano. Caso o valor do ativo livre de risco seja maior que o valor do Retorno médio do mercado, faça ativo livre de risco igual a zero. i) Usar o Retorno médio do mercado pela média do Retorno do IBOVESPA diário no período considerado (lembrar de compatibilizar as taxas e depois transformar todas as taxas em taxas anuais – Exemplo de Regressão da Aula 8 nas Aulas de Estatística). 3ª.Questão (2 pontos): Após o cálculo da análise acima, o grupo vai considerar uma data de 25 dias (antes) /25 dias (depois) como janela de evento para o estudo de eventos da carteira escolhida acima do IS (com ou sem Rf). Sabendo-se que “c” é o Retorno da carteira de eventos escolhida (Y como variável dependente) e “i” o Retorno do IBOVESPA (X como variável independente no mesmo período). O EVENTO em estudo será na data 24/02/2022 (data da invasão Russa na Ucrânia e início da guerra). A Janela de estimação será de 150 dias úteis antes da janela de eventos (lembrar que a janela de eventos inicia 25 dias antes da data focal considerada - 24/02/2022 e termina 25 dias depois desta data). Com os valores dados acima: a) Calcule o alpha e o beta da regressão na janela de estimação. b) Com os valores de alpha e Beta preencha uma coluna de “R estimado”. c) Com os R estimados ache “AR = Ri – R estimado”. d) Com os valores de AR ache o CAR de 51 dias (AR acumulado nos 25 dias antes + período 0 + 25 dias depois). e) Com CAR, faça o teste de hipóteses e diga no Resultado se aceita ou rejeita a hipótese nula (se houve ou não alteração nesta janela de período de 51 dias para cada dia). f) Analise o resultado e conclua. 4ª. Questão (2 pontos): Para o setor escolhido, anteriormente, suponha uma empresa desse setor que deseja desenvolver um novo projeto, para isso precisa desenvolver um Fluxo de Caixa. Portanto, faça o fluxo de caixa livre (FCL) e calcule o VPL para um modelo hipotético de 20 anos com as seguintes condições: a) Investimento inicial de R$ 200 milhões (60% de capital próprio e 40% de capital de terceiros com um financiamento de 8% ao ano = custo de capital de terceiros) para um novo equipamento; b) Depreciação linear de 25 anos para o equipamento novo; c) O custo do capital próprio utilizado é o estimado pelo cálculo do CAPM anual acima (da questão 1); d) Imposto de 20% ao ano; e) Custos fixos de R$ 8 milhões/ano; f) Custos variáveis serão calculados por uma Simulação de Monte Carlo (SMC), utilizando distribuição Uniforme de probabilidade de valores entre R$ 8 milhões (mínimo) a R$ 10 milhões (máximo) para os 20 anos, isto é U~(8.000.000;10.000.000); g) Receitas (Preço X Quantidade de produção) serão calculadas com duas SMC: uma SMC para o Preço com média R$ 5.000,00 e desvio padrão R$ 1.000,00, portanto, com distribuição Normal N~(5.000; 1000) e outra SMC da Quantidade produzida com distribuição de Poisson λ = 20.000, isto é, P~(20.000). 5ª. Questão (2 pontos): Para o FCL, VPL (Valor Presente Líquido) e VP (Valor presente no ano 10. Este valor deve ser calculado visto que não foi calculado anteriormente) do problema anterior, calcule a Opção Real (OR) de expansão de 20% da produção com um Investimento de X0 = R$ 50 milhões no ano 10, taxa livre de risco de 10,25% ao ano e desvio-padrão de σ = 20% a.a. Pergunta-se qual seria o VPL Estratégico = VPL (tradicional) + VPL (com OR) do modelo da possível expansão? OBS: As distribuições de probabilidade são as distribuições disponíveis, tanto no Excel, como no Risk Simulator, conforme escolha do grupo. 6ª questão (1 ponto): Para um modelo de Análise de Risco, deseja-se avaliar e classificar, por Modelo Multicritério (AHP, utilizando a escala de SAATY), os seguintes critérios para priorização e decisão para posterior mitigação do risco: OBS: Faça a sua priorização. Não existe resposta igual, cada grupo terá a sua resposta. Será corrigido o procedimento. Portanto, demonstre passo a passo os cálculos do procedimento. Teste se o modelo foi consistente. Priorização do Risco Risco Financeiro Risco de Crédito assumido Risco de Mercado e Liquidez Risco de Mercado e Concorr~encia Risco Estratégico Risco Operacional 7ª. Questão (1 ponto): Considere a existência de dois grupos de indivíduos, um grupo de bons pagadores e outro de maus pagadores. As classificações entre bons e ruins são medidas pelo X1 (indicador de endividamento no cheque especial) e X2 (indicador de rentabilidade para o Banco). Ache a função discriminante (Z) do modelo. Conforme a função Z calcule o ponto de corte (valor) de classificação para indivíduos bons e ruins para crédito. Sabe-se que i = 1 ou 2 e j = 1,2,3,4 ou 5. Grupo 1 (bons) Empresas X1 X2 E11 1 6 E12 2 4 E13 2 6 E14 3 6 E15 1 8 Grupo 2 (ruins) Empresas X1 X2 E21 4 1 E22 5 2 E23 8 - 1 E24 8 - 1 E25 5 0 8ª. Questão (1 ponto): Considere a existência de uma empresa com filiais Ei (DMU´s – Decision Make Units ou Unidades de Decisão), com inputs (X) e outputs (Y). As filiais para produzirem os produtos Y1 e Y2 utilizam os recursos X1, X2 e X3. Desta maneira, calcule, utilizando o DEA, o rank de eficiência destas filiais com índice de eficiência θ de 0% a 100%. Sabe-se que i = 1,2,3.4, 5, 6, 7, 8,9 e 10. Filiais da empresa E: Filiais X1 X2 X3 Y1 Y2 E1 1 6 5 10 2 E2 2 4 5 12 2 E3 3 6 6 10 3 E4 3 7 7 12 4 E5 1 5 3 14 1 E6 2 4 2 12 6 E7 2 8 1 11 7 E8 3 5 8 12 1 E9 4 8 2 10 2 E10 5 5 5 14 4 OBS: A Nota do Grupo não dependerá apenas das questões certas e/ou erradas, mas também da qualidade do trabalho. OBS: Este Trabalho vale 12 pontos. Desta forma os alunos que responderem todas as questões corretas e com qualidade poderão atingir NOTA 12 e até 3,6 pontos na média final (peso 3 x 12 = 3,6). BOM TRABALHO e BOA SORTE!!