Slide - Transferência de Calor - Calorimetria - 2023-2

Transferência de calor Prof. Luís Fernando Departamento de Física Aplicada e Termodinâmica Instituto de Física Universidade do Estado do rio de Janeiro Transferência de calor ● No processo de equilíbrio térmico, o calor é transferido do corpo mais quente para o mais frio. ● Mas como essa transferência se dá? ● Existem três mecanismos para transferência de calor: condução térmica, convecção e radiação térmica. 2 Condução térmica Condução térmica ● Considere duas fontes térmicas: ○ uma fonte quente cuja temperatura é Tq e ○ uma fonte fria cuja temperatura é Tf ● Entre as fontes, um material que faz contato com as fontes, cada uma a uma extremidade do material. ● O comprimento do material é L e as superfícies de contato com as fontes térmicas possuem área A. ● Através do material, flui calor, ou seja, ele é um condutor térmico. 4 fonte fria Tf fonte quente Tq k L ⌀ QA Condução térmica ● O fluxo de calor é maior ou menor dependendo da capacidade do material de conduzir calor. ● Esta capacidade é refletida no valor na condutividade térmica k (W/m.K) do material. ● Um bom condutor térmico possui um valor alto associado à k e um mau condutor térmico (isolante térmico) possui um baixo valor para k. ● O comprimento do condutor também influencia no fluxo: maior comprimento, menor fluxo e vice-versa. 5 fonte fria Tf fonte quente Tq k L ⌀ QA Condução térmica ● Também é possível imaginar que quanto maior a diferença de temperatura entre as fontes térmicas, maior será o fluxo de calor pelo condutor. ● Por fim, quanto maior a área de contato entre o condutor e as fontes, maior será o fluxo de calor. ● Assim, a taxa de condução térmica (potência térmica ou energia térmica por unidade de tempo) é expressa como: ○ H = Q/t = kA(Tq–Tf)/L, onde t é tempo (s). 6 fonte fria Tf fonte quente Tq k L ⌀ QA Condução térmica ● Exemplo: a condutividade térmica do cobre é 401 W/m.K (watts por metro-kelvin) ● Se uma placa de cobre de espessura igual a 2 mm e área 25 cm² é posta entre uma fonte quente e fria cujas temperaturas são, respectivamente, 90 ºC (363,15 K) e 40 ºC (313,15 K), tem-se uma taxa de condução térmica H igual a: ○ H = 401⨉(25⨉10-4)(363,15–313,15)/(2⨉10-3) = = 25,1 kW 7 fonte fria Tf fonte quente Tq k L ⌀ QA Condução térmica ● Para aplicações onde o interesse não é a boa condução térmica, mas o isolamento, pode-se utilizar o conceito de resistência térmica: ○ R = L/k (K/W, kelvin por watt) ● Este parâmetro é útil na hora de se analisar um condutor térmico composto por vários segmentos de diferentes materiais. ● A taxa de condução em cada segmento é a mesma. 8 fonte fria Tf fonte quente Tq L1 ⌀ QA L2 L3 Condução térmica ● Logo, para o primeiro segmento (L1), pode-se dizer que a temperatura da interface (T12) entre ele e o segundo segmento deve ser tal que a taxa de condução H seja igual aos demais: ○ H = A(Tq–T12)/(L1/k1) = A(Tq–T12)/R1 H = A(T12–T23)/(L2/k2) = A(Tq–T12)/R2 H = A(T23–Tf)/(L3/k3) = A(Tq–T12)/R3 ● Isolando as temperaturas das interfaces e manipulando as expressões, tem-se que: 9 fonte fria Tf k2 fonte quente Tq L1 k1 k3 Q L2 L3 Condução térmica ● H= A(Tq–Tf)/(R1+R2+R3) ● A taxa de condução térmica é função da soma das resistências térmicas. 10 fonte fria Tf k2 fonte quente Tq L1 k1 k3 Q L2 L3 Condução térmica ● Exemplo: considere uma sala com as seguintes dimensões: 9x12x4 m3, cujas paredes são de concreto (k=0,8 W/mK) com espessura igual a 10 cm. Seu interior deve ser mantido em 25 ºC sendo que seu exterior está a uma temperatura constante de 45 ºC. Qual a taxa de transferência de calor para o seu interior? Não há transferência de calor pelo teto ou pelo assoalho. 11 45 ºC 25 ºC Condução térmica ● Taxa de transferência pela parede de área 9×4 m2: ○ H36 = kAΔT/L = 0,8×(9×4)×(45-25)/0,1 = = 5,76 kW ● Taxa de transferência pela parede de área 12×4 m2: ○ H48 = kAΔT/L = 0,8×(12×4)×(45-25)/0,1 = = 7,68 kW ● A taxa de transferência de calor total é ○ H = 2(H36+H48) = 2(5,76+7,68) = 26,88 kW 12 45 ºC 25 ºC Condução térmica ● Sendo necessária a instalação de um condicionador de ar, qual seria a potência térmica do aparelho em Btu's? ○ 1 Btu/s = 1.055 W ⇒ 26,88 kW = 25,48 Btu/s ○ Em 1h: 3600×25,48 Btu/s = 91.732 Btu/h ● 13 45 ºC 25 ºC Condução térmica ● No Brasil, as empresas de instalação de ar condicionado utilizam o valor mágico de 600 Btu/h como referência para cada metro quadrado de ambiente. De onde vem este valor? ● 600 Btu/h = 0,167 Btu/s = 175,8 W = 175,8 J/s ● Calor específico a pressão constante: 1 kJ/kg.K ● Densidade do ar seco: 1,28 kg/m3 ● Q = mcΔT = ρVcΔT = 1,28×10×1000ΔT = = 12,8×103ΔT ⇒ ΔT = 175,8/12,8×103=0,0137 ºC 14 45 ºC 25 ºC