Resolucao de Sistema de Equacoes Complexas e Polinomios

Sejam a e b números reais tais que a³3ab²1 3a²bb³1 1 Encontre algum waib cujas partes real e imaginária satisfaçam o sistema acima 2 Determine w⁵ em que w é o número complexo encontrado na questão anterior 3 Encontre um polinômio de 2º grau com coeficientes reais que tenha w⁵ como uma de suas raízes em que w⁵ é o número complexo determinado na questão anterior 4 Fazendo pzpxiy encontre as partes real e imaginária da função que associa a cada z ℂ o número complexo pz em que p z é o polinômio encontrado na questão anterior 5 Mostre que a função que associa a cada z ℂ o número complexo pz em que pz é o polinômio encontrado na questão anterior 3 é uma função inteira isto é derivável em todo z ℂ