Exercícios Resolvidos de Física Quântica: Comprimento de Onda, Velocidade, Incerteza e Fótons

81a Calcule a velocidade de um elétron para que ele tenha um comprimento de onda de 30 cm 81b Calcule a velocidade de um próton para que ele tenha um comprimento deonda de 30 cm 82a A constante de estrutura fina a tem um papel especial na teoria da estrutura da matéria O seu valor aproximado é 1137 Qual o comprimento de ondabde um elétron com a velocidade ac sendo ca velocidade da luz Observe que a circunferência da primeira órbita de Bohr no átomo de hidrogénio é de 331 pm 82b Calcule o momento linear de um fóton de comprimento de onda igual a 350 nm A que velocidade a molécula de hidrogênio precisa se deslocar para ter o mesmo momento linear 83a A velocidade de um próton é 045 Mm s Se a incerteza no seu momento for reduzida a 0010 que incerteza se pode tolerar na sua posição 836 A velocidade de um elétron é 995 km s¹ Se a incerteza no seu momento for reduzida a 00010 que incerteza se pode tolerar na sua posição 84a Calcule a energia por foton e a energia por mol de fótons de uma radiação com o comprimento de onda de a 600 nm vermelho b 550 nm amarelo e c 400 nm azul 85b Calcule a velocidade que um átomo de He massa 40026 u alcança quando é acelerado a partir do repouso pela absorção de cada um dos fótons mencionados no Exercício 84b 86a Uma larva luminifora de 50 g emite luz vermelha 650 nm com uma po téncia de 010 W toda dirigida para trás A que velocidade a larva será acelerada em 10 anos se a emissão ocorrer na hipótese de se manter a vida no espaço sideral 86b Uma sonda espacial acionada a fótons com massa de 100 kg emite radia ção com o comprimento de onda de 225 nm e potência de 150 kW A emissão é inteiramente dirigida para trás A que velocidade será a sonda acelerada depois de 10 anos no espaço sideral 87a Uma lâmpada de sódio emite radiação amarela 550 nm Quantos fótons emitirá por segundo se a sua potência for de a 10 We b 100 W 87b Um laser para leitura de CD emite luz vermelha de comprimento de onda de 700 nm Quantos fótons emitirá por segundo se a sua potência for de a 010 We b 10 W 88a A função trabalho do césio metálico é 214 eV Calcule a energia cinética e a velocidade dos elétrons emitidos pela ação de luz com o comprimento de onda de a 700 nm e b 300 nm 88b A função trabalho do rubídio metálico é 209 eV Calcule a energia cinética e a velocidade dos elétrons emitidos pela ação de luz com o comprimento de onda de a 650 nm e b 195 nm 89a Calcule o valor do quantum de energia envolvido na excitação de a uma oscilação eletrónica de período 10 fs b uma vibração molecular de período 10 fs c um pêndulo de período 10 s Dé os resultados em joules e em quilojoule por mol 89b Calcule o valor do quantum de energia envolvido na excitação de a uma oscilação eletrônica de período 250 fs b uma vibração molecular de período 221 fs c um balancim de relógio com período de 10 ms Dé os resultados em joules e em quilojoules por mol 810a Calcule o comprimento de onda de de Broglie de a uma massa de 10 g deslocandose a 10 cm s¹ b uma massa de 10 g deslocandose a 100 km s c um átomo de He com a velocidade de 1000 m s¹ uma velocidade típica na temperatura ambiente 810b Calcule o comprimento de onda de de Broglie de um elétron que é acelerado a partir do repouso por uma diferença de potencial de a 100 V b 10kV c 100 kV 811a Confirme se o operador hidde onde é um ângulo é hermitiano 811b Mostre que as combinações lineares A iBe A iB não são hermitianas se os operadores A e B são operadores hermitianos 812a Calcule a incerteza mínima na velocidade de uma bola com 500 g que está a uma distância de no minimo 10 μm de um certo ponto Qual a incerteza mínima na posição de um projétil de 50 g cuja velocidade está entre 35000001 m se 35000000 m s¹ 812b Um elétron está confinado numa região linear do espaço que tem o com primento da mesma ordem que o diâmetro de um átomo cerca de 100 pm Calcule as incertezas mínimas na posição e na velocidade 813a Numa experiência com fotoelétrons excitados por raios X observase que um fóton de 150 pm provoca a emissão de um elétron de camada interna de um átomo que é ejetado com a velocidade de 214 Mms Calcule a energia de ligação do elétron 813b Numa experiência com fotoelétrons excitados por raios X observase que um fóton de 121 pm provoca a emissão de um elétron de camada interna de um átomo que é ejetado com a velocidade de 569 Mm s Calcule a energia de liga ção do elétron 814a Determine os comutadores dos operadores a ddx e 1x b ddx ex 814b Determine os comutadores dos operadores a e a onde a x ip212e at x ip2¹2