Reavaliação de Física 3 2021-2: Problemas Resolvidos de Capacitores e Dielétricos

OBS É obrigatório que o nome do arquivo seja ReavFisica320212 Não será corrigido o arquivo com nome diferente do exigido As respostas precisam ser claras abrir as contas e demonstrar de onde vem os cálculos é obrigatório As figuras correspondentes aos problemas contantes nos enunciados precisam ser feitas na prova assim como os respectivos diagrama de corpo livre DCL são obrigatórios FigurasDCLs bem feitas são o primeiro passo para se resolver um problema da forma correta PROBLEMA 1 Um capacitor esférico consiste em uma esfera condutora sólida de raio a e carga Q e uma casca esférica condutora e concêntrica que tem um raio interno b e uma carga Q O espaço entre as duas é preenchido com dois materiais dielétricos diferentes de constantes dielétricas κ1 e κ2 A interface entre os dois dielétricos ocorre a uma distância 12 ab do centro a Calcule o campo elétrico nas regiões a r 12ab e 12ab r b b Integre a expressão dV E dl para obter a diferença de potencial V entre os dois condutores c Use C QV para obter uma expressão para a capacitância deste sistema d Mostre que sua resposta para a Parte c simplificase para o valor esperado se κ1 é igual a κ2 PROBLEMA 2 Uma balança de capacitância é mostrada na figura abaixo A balança tem um peso preso em um lado e um capacitor com um espaçamento variável no outro lado Considere que a placa superior do capacitor tenha uma massa desprezível Quando a diferença de potencial entre as placas do capacitor é V0 a força atrativa entre as placas equilibra o peso da massa suspensa a Esta balança é estável Isto é se a desequilibrarmos aproximando levemente as placas ela voltará para o ponto de equilíbrio b Calcule o valor de V0 necessário para equilibrar um objeto de massa M considerando que as placas estão separadas por uma distância d0 e têm área A PROBLEMA 3 Um capacitor de placas paralelas preenchido com ar tem espaçamento e placas com área A O capacitor é carregado a uma diferença de potencial V e é então removido da fonte de tensão Uma lâmina dielétrica de constante dielétrica 200 espessura d e área 12 A é então inserida como mostra a figura ao lado Seja σ1 a densidade de carga livre na superfície condutordielétrico e seja σ2 a densidade de carga livre na superfície condutorar a Explique por que o campo elétrico deve ter o mesmo valor no interior do dielétrico e no espaço vazio entre as placas b Mostre que a capacitância final depois de ser inserida a lâmina é 15 vez a capacitância quando o capacitor é preenchido com ar c Mostre que a diferença de potencial final é 23 V d Mostre que a energia armazenada depois de ser inserida a lâmina é apenas dois terços da energia armazenada antes da inserção PROBLEMA 4 Na figura abaixo uma corrente elétrica atravessa um tronco de cone circular reto de resistividade 731 Ω m de raio menor a 20 mm raio maior b 23 mm e comprimento L 194 cm A densidade de corrente é uniforme ao longo de uma seção reta perpendicular ao eixo do objeto Qual é a resistência do objeto PROBLEMA 5 Um capacitor tem placas retângulares de comprimento a e largura b A placa superior está inclinada por um pequeno ângulo como mostra a figura A separação entre as placas varia desde 90 à esquerda até 2y0 à direita onde y0 é muito menor que a e b Calcule a capacitância desde arrajo Dica Separe o problema em uma combinação em paralelo Argumente então que estes capacitores estão conectados em paralelo PROBLEMA 6 No circuito da figura 3 ξ 12kV C 65μF e R1 075MΩ R2 15R1 e R3 12R1 Com o capacitor C totalmente descarregado a chave S é fechada bruscamente no instante t 0 Determine para o instante t 0 a a corrente i1 no resistor 1 b a corrente i2 no resistor 2 c a corrente i3 no resistor 3 Determine para t d i1 e i2 f i3 Determine a diferença de potencial V2 no resistor 2 g em t 0 e h para t i Faça um esboço do gráfico de V2 em função de t no intervalo entre esses dois instantes extremos