Modelo de Solow com Capital Humano: Aspectos Preliminares

Capital Humano aspectos preliminares Modelo de Solow com Capital Humano Modelo de Solow com capital humano Prof Dr Thiago Cavalcante 1Universidade Federal de Goias UFG Campus Sambambaia Faculdade de Administracao Contabilidade e Economia FACE Graduacao em Ciˆencias Econˆomicas 20222 FAC0447 Crescimento Econˆomico 18 de novembro de 2022 Prof Dr Thiago Cavalcante FACEUFG FAC0447 Crescimento Econˆomico Capital Humano aspectos preliminares Modelo de Solow com Capital Humano 1 Capital Humano aspectos preliminares Capital humano aspectos preliminares Capital humano aspectos teoricos Capital humano no Brasil 2 Modelo de Solow com Capital Humano Funcao de Producao do Modelo de Solow com CP Estrutura do modelo de Solow com capital humano Solucao do estado estacionario Catch up e dinˆamica de transicao Prof Dr Thiago Cavalcante FACEUFG FAC0447 Crescimento Econˆomico Capital Humano aspectos preliminares Modelo de Solow com Capital Humano Capital humano aspectos preliminares Capital humano aspectos teoricos Capital humano no Brasil Capital humano aspectos preliminares Figura 1 Intuicoes a partir de um atleta Prof Dr Thiago Cavalcante FACEUFG FAC0447 Crescimento Econˆomico Capital Humano aspectos preliminares Modelo de Solow com Capital Humano Capital humano aspectos preliminares Capital humano aspectos teoricos Capital humano no Brasil Capital humano aspectos preliminares Conhecimentos Capital Humano Habilidades Experiˆencias Atitude Prof Dr Thiago Cavalcante FACEUFG FAC0447 Crescimento Econˆomico Capital Humano aspectos preliminares Modelo de Solow com Capital Humano Capital humano aspectos preliminares Capital humano aspectos teoricos Capital humano no Brasil Capital humano aspectos teoricos Teoria do Capital Humano Perspectiva teorica da economia neoclassica em que se afirma que que investimentos em educacao e saude podem aperfeicoar as ap tidoes e habilidades dos indivıduos tornandoos mais produtivos o que em larga escala pode afetar as taxas de crescimento dos paıses Contribuicoes seminais Schultz 1964 investimento em educacao eleva produtividade dos trabalhadores Lucas 1988 os indıviduos gastam tempo acumulando com petˆencias Malerba 1997 capabilities learning absorcao e apropriabili dade Prof Dr Thiago Cavalcante FACEUFG FAC0447 Crescimento Econˆomico Capital Humano aspectos preliminares Modelo de Solow com Capital Humano Capital humano aspectos preliminares Capital humano aspectos teoricos Capital humano no Brasil Capital humano aspectos teoricos Quadro 1 Aprendizagem e apropriabilidade do conhecimento Processo de aprendizagem Fonte Descricao Learning by doing fazendo Interna Relacionase com diretamente com o processo produtivo Learning by using utilizando Interna Relacionase com o uso de produtos maquinas e insumos Learning from advances in science and technology Por avancos na ciˆencia e tecnologia Externa Relacionase com a absorcao de desenvolvimentos gerados pelo sistema internacional de ciˆencia e tecnologia Learning from interindustry spillover Por transbordamentos intersetoriais Externa Relacionase com a os desenvolvimentos da imitacao ou incorporacao de tecnologias e processos intersetoriais Learning by interacting Interagindo Externa Relacionase com fontes de conhecimento a montante ou a jusante tais como fornecedores ou utilizadores ou a cooperacao com outras empresas do sector Learning by searching Pesquisando Interna Relacionase com os projetos de PD interno Fonte Malerba 1992 Prof Dr Thiago Cavalcante FACEUFG FAC0447 Crescimento Econˆomico Capital Humano aspectos preliminares Modelo de Solow com Capital Humano Capital humano aspectos preliminares Capital humano aspectos teoricos Capital humano no Brasil Capital humano no Brasil Indice de capital humano do Banco Mundial Atualmente uma crianca nascida no Brasil sera 55 tao produtiva quando crescer quanto poderia ser se desfrutasse de saude e educacao integral Principais evidˆencias Entre 2010 e 2020 o valor de IHC para o Brasil aumentou de 053 para 055 No Brasil a probabilidade de sobrevivˆencia ate os 5 anos e de 99 Uma crianca que inicia a escola aos 4 anos pode esperar com pletar 119 anos de escola ate seu 18º aniversario Sao necessarios ao menos 79 anos para que uma crianca de senvolva o aprendizadoe efetivo Prof Dr Thiago Cavalcante FACEUFG FAC0447 Crescimento Econˆomico Capital Humano aspectos preliminares Modelo de Solow com Capital Humano Capital humano aspectos preliminares Capital humano aspectos teoricos Capital humano no Brasil Capital humano no Brasil Figura 2 Decomposicao do IC do Banco Mundial para o Brasil Legenda Cırculos maiores representam o Brasil em 2020 Cırculos pequenos representam outros paıses Linhas e cores dos cırculos indicam quartis da distribuicao Prof Dr Thiago Cavalcante FACEUFG FAC0447 Crescimento Econˆomico Capital Humano aspectos preliminares Modelo de Solow com Capital Humano Funcao de Producao do Modelo de Solow com CP Estrutura do modelo de Solow com capital humano Catch up e dinˆamica de transicao Funcao de Producao do Modelo de Solow com CP Mankiw Romer e Weil 1992 analise das implicacoes empıricas do modelo de Solow Diferentes nıveis de instrucao e qualificacao As economias acumulam capital fısico do mesmo modo que acumulam capital fısico S I O ajuste do modelo de Solow Y K αL1α 1 Y K αAL1α 2 Combinacao de capital fısico e qualificado H Y K αAH1α 3 Prof Dr Thiago Cavalcante FACEUFG FAC0447 Crescimento Econˆomico Capital Humano aspectos preliminares Modelo de Solow com Capital Humano Funcao de Producao do Modelo de Solow com CP Estrutura do modelo de Solow com capital humano Catch up e dinˆamica de transicao Funcao de Producao do Modelo de Solow com CP Os indivıduos acumulam capital humano dedicando tempo ao aprendizado de novas habilidades trade off L quantidade bruta de trabalho u tempo dedicado para qualificacao Os anos de estudo aumentam a produtividade de L L exposto a u gera trabalho qualificado H H eψuL 4 Em que ψu corresponde ao impacto da qualificacao na produti vidade de L ou seja quanto maior ψu maior sera a ProdL Prof Dr Thiago Cavalcante FACEUFG FAC0447 Crescimento Econˆomico Capital Humano aspectos preliminares Modelo de Solow com Capital Humano Funcao de Producao do Modelo de Solow com CP Estrutura do modelo de Solow com capital humano Catch up e dinˆamica de transicao Produtividade do capital humano Logaritmizase para se encontrar a magnitude de ψu dlogH du 5 Em relacao ao trabalho qualificado H 1 H dH u H H ψu 6 Em relacao a quantidade bruta de trabalho L 1 L dL u L L 7 Entao o crescimento da produtividade e dado pela qualificacao e pelo crescimento da populacao H H ψu L L 8 Prof Dr Thiago Cavalcante FACEUFG FAC0447 Crescimento Econˆomico Capital Humano aspectos preliminares Modelo de Solow com Capital Humano Funcao de Producao do Modelo de Solow com CP Estrutura do modelo de Solow com capital humano Catch up e dinˆamica de transicao Produtividade do capital humano Em termos per capita h h ψu 9 Desse modo h eψu 10 Se ψ 0 1 para cada ano adicional de escolaridade H au menta 10 ganho em termos de produtividade Mincer 1958 e 1974 sugere que um ano adicional de escolari dade afeta positivamente o salario individual em media 10 Note que se u 0 entao h e0 1 0 e0 e 1 Prof Dr Thiago Cavalcante FACEUFG FAC0447 Crescimento Econˆomico Capital Humano aspectos preliminares Modelo de Solow com Capital Humano Funcao de Producao do Modelo de Solow com CP Estrutura do modelo de Solow com capital humano Catch up e dinˆamica de transicao Produtividade do capital humano Tabela 1 Estimativas da produtividade do capital humano Paıs u h eψu Estados Unidos 129 3632786556 Alemanha 133 3781043388 Reino Unido 139 4014850053 Brasil 119 3287081207 China 131 3706173712 Argentina 129 3632786556 Uruguai 129 3632786556 Suıca 133 3781043388 Chile 13 3669296668 Fonte Banco Mundial 2020 Prof Dr Thiago Cavalcante FACEUFG FAC0447 Crescimento Econˆomico Capital Humano aspectos preliminares Modelo de Solow com Capital Humano Funcao de Producao do Modelo de Solow com CP Estrutura do modelo de Solow com capital humano Catch up e dinˆamica de transicao Estrutura do modelo de Solow com capital humano O capital fısico e acumulado investindose parte do produto K sKY δK 11 A funcao de producao do modelo ajustado para o capital hu mano em termos de produto por trabalhador corresponde a y kαAh1α 12 Como os agentes decidem quanto tempo dedicar a aquisicao de competˆencias em vez de ofertar trabalho Permanece a suposicao de que os indivıduos poupam e inves tiem uma francao constante da renda de modo que u e cons tante e dado exogenemanete y e k crescerao a uma taxa constante g a taxa de progresso tecnologico Prof Dr Thiago Cavalcante FACEUFG FAC0447 Crescimento Econˆomico Capital Humano aspectos preliminares Modelo de Solow com Capital Humano Funcao de Producao do Modelo de Solow com CP Estrutura do modelo de Solow com capital humano Catch up e dinˆamica de transicao Estrutura do modelo de Solow com capital humano Se dividirmos 12 por Ah encontraremos a funcao de producao no estado estacionario y kα 13 A funcao de producao do modelo ajustado para o capital hu mano em termos de produto por trabalhador corresponde a y kαAh1α 14 A equacao de acumulacao de capital tambem pode ser escrita em termos de variaveis de estado k sK y n g δk 15 O capital humano nao muda a estrutura do modelo Prof Dr Thiago Cavalcante FACEUFG FAC0447 Crescimento Econˆomico Capital Humano aspectos preliminares Modelo de Solow com Capital Humano Funcao de Producao do Modelo de Solow com CP Estrutura do modelo de Solow com capital humano Catch up e dinˆamica de transicao Solucao do estado estacionario A razao produtotecnologia e determinada pela funcao de producao e pela condicao k 0 y kα 16 Sabemos que a razao capitaltecnologia k e dada por k s y n g δk 17 Portanto com o ajuste para capital humano k sk y n g δk 18 Dado a condicao k 0 entao sk y n g δk 0 19 Prof Dr Thiago Cavalcante FACEUFG FAC0447 Crescimento Econˆomico TTS AERC E Ceceae inne Funccao de Producdo do Modelo de Sr com CP Modelo de Solow com Capital Humano nes iene anneal Gappial nena Solucao do estado estacionario e Resolvendo o modelo ntgtokY k Sk 3 Tae 20 y ng06 e Substituindo 20 em 13 encontrase o valor da razdo produto tecnologia v no estado estacionario Sk Ta y 21 ngo0 e Reescrevendo em termos de produto por trabalhador Ht hat 22 ntgo TTS AERC E Ceceae inne Funado de Produdo do Modelo de Sr com CP Modelo de Solow com Capital Humano nes iene anneal Gappial nena Conclusao do modelo de Solow com capital humano Conclusao os paises sdo ricos porque tém altas taxas de inves timento em capital fisico despendem uma parcela consideravel de tempo acumulando competéncias apresentam baixas taxas de cres cimento populacional e altos niveis de tecnologia Como as rendas crescem ao longo do tempo é util analisar o modelo em termos de rendas relativas se y v 23 YREF Combinando com a equacao 22 temos A a Sk 1 9 x As rendas relativas s6 serdo constantes se a taxa de cresci mento dos paises forem iguais e o seu progresso tecnoldgico Capital Humano aspectos preliminares Modelo de Solow com Capital Humano Funcao de Producao do Modelo de Solow com CP Estrutura do modelo de Solow com capital humano Catch up e dinˆamica de transicao Catch up e dinˆamica de transicao Figura 3 Dinˆamica de transicao no modelo com capital humano Intuicoes analıticas Convergˆencia e lideranca tec nologica Transferˆencia de tecnologia A taxa de crescimento da tecnologia e constante mas os rendimentos da funcao de producao sao decrescentes Quaisquer alteracoes na taxa de crescimento de k e y sao de correntes de mudancas na taxa de crescimento de k e y Note que a diferenca entre as curvas e igual a k k Prof Dr Thiago Cavalcante FACEUFG FAC0447 Crescimento Econˆomico Capital Humano aspectos preliminares Modelo de Solow com Capital Humano Obrigado Thiago Cavalcante thiagocavalcanteufgbr Prof Dr Thiago Cavalcante FACEUFG FAC0447 Crescimento Econˆomico