Lista de Exercícios Resolvendo Integrais Múltiplas em Coordenadas Cilíndricas e Esféricas

EXERCÍCIOS 157 C CAS 14 Calcule a integral iterada 1 2 1 1 1 y1zr dz dz dr de 2 0 0 0 π2 π2 π2 re sen ø dz de dj de 3 0 0 0 π2 π2 π 3 r sen 9 cos 0 4p d4 de 8 Esboce a região G e identifique a função f tal que corresponde a integral iterada do Exercício 4 b x2 y2 z2 2 dV dz dy dx 9 12 Use coordenadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido 10 O sólido compreendido pelo paraboloide z x2 y2 e o plano z 9 11 O sólido limitado acima pela esfera x2 y2 Z2 20 e abaixo da superfície z f 12 O sólido compreendido entre o cone z hre o plano z h 1316 Use coordenadas esféricas para encontrar o volume do sólido 13 O sólido limitado acima pela esfera 4 e abaixo pelo cone 0 1e 0 73 14 O sólido no interior do cone 15 O sólido delimitado pela esfera Z2 44 e os planos 16 O sólido onde z x2 y2 z2 20 1720 Use coordenadas cilíndricas ou esféricas para calcular a integral 17 fromN to X from 0 toY from 0 to 1 x2 dz dy dx a 0 18 from 0 to from 0 to from 0 to ex2 y2 Z2 2 dz dy dx 19 from 0 to from x to X from 0 to z2 dz dx dy 20 from 0 to from 0 to from 0 to x2y2r dz dx dy 22 Use um CAS para calcular fp e 9 4 dv 23 Encontre o volume dentro de x2 y2 Z2 a2 usando coordenadas a chamadas b esféricas 24 Seja G o sólido no primeiro octante limitado pela esfera x2 y2 z2 4 e os planos coordenados Calcuke a massa do sólido com densidade 5x y z 3 z b fx y z dV fx y z dV tenha o mesmo valor que a integral em coordenadas cilíndricas de a C 22 Use um CAS para calcular 0 0 0 17 19 ρ7 cos ø cos 0 d4 d4 d0 0 τ2 0 π4 0 π2 Created in Master PDF Editor CamScanner 23 Encontre o volume dentro de x2 y2 z2 a2 usando coordenadas 24 Seja G sólido no primeiro octante limitado pela esfera x2 y2 z2 4 e os planos coordenados Calcule a usando coordenadas retangulares b usando coordenadas cilíndricas c usando coordenadas esféricas 2526 Use coordenadas cilíndricas 25 Calcule a massa do sólido com densidade 8x y z 3 z compreendida entre 26 Calcule a massa da esfera compreendida como a constituem 2728 Use coordenadas 27 Calcule a massa de um sólido proporcional às suas coordenadas 28 Calcule a massa do sólido compreendido como uma região x2 y2 z2 1 2930 Use coordenadas 29 O sólido limitado sólido e abaixo pelo plano 30 O sólido limitado sólido 3132 Use coordenadas sólido Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner