Lista de Exercícios Resolvidos - Cálculo 2 - Aplicações da Integral e Séries

Lista 4 calculo 2 Uma Pedra é atirada verticalmente para cima partindo do solo com uma velocidade inicial de 20 ms Se a única força considerada for aquela atribuída à aceleração devido à gravidade ache a quanto tempo levará para a pedra atingir o chão b a velocidade em módulo com que a pedra atinge o chão considere a aceleração da gravidade g10ms2 Escolha uma opção a 6s e 21ms b 5s e 20ms c 5s e 18ms d 4s e 18ms e 4s e 20ms Estimase que daqui a x anos o valor da Vx de um hectare de terra na zona rural de Pelotas estará aumentando à taxa de Vx 04x³ 02x⁴8000 reais por ano O valor atual da terra é R 50000 o hectare Desta forma é correto afirmar Escolha uma ou mais a A função Vx 4 02x⁴8000 b Após 5 anos a terra valerá R 12314 o hectare c Após 10 anos a terra valerá R 38364 o hectare d A função Vx 02x⁴ 8000 e Após 10 anos a terra valerá menos de R 10000 o hectare A densidade populacional de uma região urbana é pr habitantes por quilômetro quadrado em que r é a distância em quilômetros do centro da cidade A população em um raio de R quilômetros do centro da cidade é dada por PR ₀ᴿ 2π r pr dr Se fizermos o raio R tender ao infinito poderemos obter a população total da região nesta área Suponha que numa região urbana tenha uma densidade populacional de 100e002r 2000e0001r² Qual é a população total de sua região urbana a 9653088 habitantes b 78597 habitantes c 76089940 habitantes d 7853982 habitantes e 16754114 habitantes Sejam ft dt² 5 lnt dt e gt t32 então ft gt dt é igual a que função abaixo apresentada Escolha uma opção a Ft 2t 5t 2t c b Ft t² 5 lnt 1t³ c c Ft 2t³ 5t t t² dt d Ft 2t 5t dt 2 t dt e Impossível fazer o cálculo pois f e g não são deriváveis na origem Lista 4 calculo 2 Letra e Apenas Letra d Letra d Letra b Dada a série infinita ₙ1 n²1 n² Marque a alternativa correta se a série é convergente divergente e qual justificativa Escolha uma opção a Divergente porque limₙ n²1 n² 0 b Convergente porque limₙ n²1 n² 2 c Convergente porque limₙ n²1 n² 0 d Divergente porque limₙ n²1 n² 0 e Convergente porque limₙ n²1 n² 1 Letra e Obrigado por me escolher Dei o meu melhor e espero que tenha lhe ajudado Obs Gabaritei a lista por conta do tempo e da mesma forma enviarei as resoluções pelo suporte tudo bem