Lista de Exercícios Resolvidos Calculo Integral Triplo - Integrais Iteradas, Volume de Sólidos e Centróides

Exercícios 155 C CAS 18 Calcule a integral iterada 1 11 12 01 x2 y2 z2 dx dy dz 2 1312 0π 01 zx sen xy dz dy dx 3 02 1y 1z yz dx dz dy 4 0π4 01 0x2 x cos y dz dx dy 5 03 09z2 0x xy dy dx dz 6 13 x2x 0ln x xey dy dz dx 7 02 04x2 5x2y23x2y2 x dz dy dx 8 12 z2 03y yx2y2 dx dy dz 912 Calcule a integral tripla 9 G xy sen yz dV onde G é a caixa retangular definida pelas desigualdades 0 x π 0 y 1 0 z π6 10 G y dV onde G é o sólido compreendido pelo plano z y o plano xy e o cilindro parabólico y 1 x2 11 G xyz dV onde G é o sólido do primeiro octante limitado pelo cilindro parabólico z 2 x2 e os planos z 0 y x e y 0 12 G coszy dV onde G é o sólido definido pelas desigualdades π6 y π2 y x π2 0 z xy 1518 Use uma integral tripla para encontrar o volume do sólido 15 O sólido do primeiro octante limitado pelos planos coordenados e o plano 3x 6y 4z 12 16 O sólido limitado pela superfície z y e os planos x y 1 x 0 e z 0 17 O sólido limitado pela superfície y x2 e os planos y z 4 e z 0 18 A cunha do primeiro octante seccionada do cilindro y2 z2 1 pelos planos y x e x 0 27 Encontre o valor médio de fx y z x y z no tetraedro mostrado na figura abaixo Figura Ex27 28 Calcule o valor médio de fx y z xyz na região esférica x2 y2 z2 1 C 29 Use a operação de integração tripla numérica de um CAS para aproximar a distância média da origem a um ponto do sólido no 12 A lâmina do Exercício 4 com função densidade δx y 1 x2 y2 1316 Encontre a massa e o centro de gravidade da lâmina 13 Uma lâmina com densidade δx y x y limitada pelo eixo x das abcissas a reta x 1 e a curva y x 14 Uma lâmina com densidade δx y y limitada por y sen x y 0 x 0 e x π 15 Uma lâmina com densidade δx y xy localizada no primeiro quadrante e limitada pelo círculo x2 y2 a2 e os eixos de coordenadas 16 Uma lâmina com densidade δx y x2 y2 limitada pelo eixo x e a metade superior do círculo x 2 y2 1 ENFOCANDO CONCEITOS 1718 Faça uma conjectura sobre as coordenadas do centróide e confirmea por integração 1924 Encontre o centróide do sólido 19 O tetraedro do primeiro octante compreendido pelos planos coordenados e o plano x y z 1 20 O sólido limitado pelo cilindro parabólico z 1 y2 e os planos x z 1 x 0 e z 0 21 O sólido limitado pela superfície z y2 e os planos x 0 x 1 e z 1 22 O sólido no primeiro octante limitado pela superfície z xy e os planos z 0 x 2 e y 2 23 O sólido no primeiro octante limitado pela esfera x2 y2 z2 a2 e os planos coordenados 24 O sólido envolvido pelo plano xy e o hemisfério z a2 x2 y2 Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner