Exercícios Resolvidos Farmacocinética Modelagem da Eliminação de Drogas

Tarefa Final 1 Em um e xperimento sobre tempo em minutos de eliminação de uma droga mg no organismo uma amostra de 7 pacientes foram selecionados e medidas as quantidades de droga ainda presente no organismo segundo o tempo Tempo minutos Quantidade média mg 0 3 0 20 27 40 25 60 21 80 19 100 16 120 11 140 9 160 7 Considerando a tabela a Construa uma função linear no aplicativo Statistics Calculator para representar essa evolução de eliminação do medicamento O modelo geral é Y ax b b Faça o gráfico desse modelo no app Symbolab e salve na folha de respostas c Quais foram os parâmetros do modelo matemático em questão Função Linear y a x b d Calcule o tempo que levou para que a quantidade da medicação fosse metade da quantidade inicial e Calcule o tempo de eliminação total da medicação 02 Experimento sobre tempo em minutos de eliminação de uma droga mg no organismo testada em 30 pacientes Tempo Quantidade média 0 6000 6 4150 11 3040 21 2380 27 1560 38 1120 51 1050 67 760 80 650 Considerando a tabela a Construa uma função exponencial no aplicativo Statistics Calculator para representar essa evolução de eliminação do medicamento O modelo geral dessa função é Y a b X b Faça o gráfico desse modelo no app Symbolab e s alve na folha de respostas c Quais foram os parâmetros do modelo matemático em questão d Calcule o tempo que levou para que a quantidade da medicação fosse 2 0 da quantidade inicial 3 Um investigador analisa a medida da concentração C de uma medicação no sangue de um paciente durante certo período de tempo Após t horas da injeção d a medicação via intravenosa no paciente sua concentração em mg no sangue seja dada pela função C t 1 5 9 5 3 t onde Ct é o número de miligramas da medicação por centímetro cúbico de sangue Estime a velocidade de propagação que a concentração da medicação no sangue está variando 3 horas após a sua injeção 4 Um a medicação é introduzid a na corrente sanguínea de uma pessoa e depois de t horas da aplicação a concentração K em mg desta substância pode ser descrita por Kt 4t 003 0 0 5t ³ Calcule a velocidade que a taxa de concentração se propaga na corrente sanguínea 3 horas após início do processo Qual a concentração do fármaco 3 horas após o início do processo 5 Pesquisadores do Amapá analisaram o crescimento de uma planta e descobriram ela cresce de tal forma que sua altura ht após t semanas está variando na taxa de ht 0 1 t 1 3 log x centímetrossemana Se a planta tinha 10 cm de altura quando foi plantada que altura terá após 25 semanas 6 2 4 0 mg de uma medicação injetada na corrente sanguínea de um paciente é expelida pelo organismo à uma taxa de 0 2 e t 12 00 Estime o tempo que levou para que metade do fármaco tenha sido expelido pelo organismo Calcule a taxa de eliminação do fármaco 200 minutos após a sua injeção considere o tempo t em minutos 7 A função descreve o comportamento da concentração Q em mg de uma droga no organismo em função do tempo t nas primeiras 3 horas de interação na corrente sanguínea Q t t 3 6 t 2 9t Responda a Qual a concentração da medicação no tempo de 1 hora b Qual a taxa de variação da medicação no tempo 05 e no tempo 25 8 Considerando o fluxo de sangue através de um vaso sanguíneo como uma veia ou artéria podemos modelar a forma do vaso sanguíneo por um tubo cilíndrico de raio e comprimento l conforme ilustrado na Figura Onde η viscosidade do sangue P diferença entre as pressões nos extremos do tubo l comprimento do tubo R raio total do tubo r raio interno do tubo cuja equação de velocidade do sangue no tubo é Considerando uma pequena artéria humana temos η 0027 R 0008 cm l 2 cm e P 4000 dinas cm² v 4000 42 0027 0008 2 r 2 Calcule a a velocidade de fluidez do sangue no tubo b a taxa de variação da velocidade para r 0002 cm e r 0004 cm c Interprete os resultados