Sistemas Lineares - Estudo Dirigido

Professor - Matheus Bernardo Sistemas Lineares Estudo Dirigido 1) Encontre uma relação entre a, b e c para que o sistema x+y+2z=a w+z=b 2w+y+3z=c seja consistente. 2) Mostre que todo sistema homogêneo possui pelo menos uma solução. 3) Quando um sistema homogêneo possui mais de uma solução? 4) A operação elementar que troca duas linhas de uma matriz pode ser obtida por uma sequência de operações elementares dos outros dois tipos, i.e., multiplicação de uma linha por um escalar não nulo e combinação linear de duas linhas. Encontre essa sequência. Solução 1) a + b — c = 0. 2) Se Ax = 0, então x = 0 é sempre solução. 3) Quando há mais incógnitas do que equações válidas (i.e., diferentes de 0 = 0 .) 4) Questão Desafio !