Coletânea de Provas p1 de Física 3 Ufrj até 2018

IF/UFRJ - FÍSICA III - 2005/2 - TURMA EQA\n1ª Prova - 9/9/2005 - Duraçã: 2h\n\nInstruções:\n1) Respostas sem justificativas não serão consideradas.\n2) Argumentos de simetria devem ser cuidadosamente justificados.\n3) Os itens em cada questão não têm, necessariamente, os mesmos valores.\n4) Não é permitido o uso de calculadoras.\n\n1. (3,5 pontos) Dois planos paralelos, cada um de área A = 2,0 m², e separados por uma distância d = 5,0 mm, estão uniformemente carregados com +40 µC e 40 µC; veja a figura.\na. Deduz uma expressão literal para o campo elétrico em pontos próximos ao centro das placas, em cada uma das três regiões: x<0, 0<x<d, e x>d. Justifique cuidadosamente as hipóteses e aproximações feitas.\nb. Faça um esboço de E como função de x.\nc. Obtenha uma estimativa numérica para o campo elétrico entre placas.\n\n2. (3,5 pontos) Um cilindro condutor, maciço, de comprimento L e raio a está carregado com carga +q. Uma casca cilíndrica de mesmo comprimento, raio interno b e raio externo c, também condutora e com carga 2q, é colocada concentricamente com o cilindro; veja a figura. Considere L>>a, b, e c, de modo que os efeitos de borda possam ser desprezados. Chame de s a distância ao eixo do cilindro.\na. Obtenha o campo elétrico, E, nas quatro regiões: s < a, a < s < b, b < s < c, e s > c.\nb. Faça um esboço de E como função de s.\nc. Suponha agora que uma carga puntiforme q' seja colocada externamente, a uma distância d > c do eixo do cilindro, perto de seu ponto médio. (i) Quais as respostas do item (a) acima seriam modificadas pela presença desta carga? Por quê? (ii) Que força esta carga exerce sobre o cilindro interno?\n\n3. (3,0 pontos) Dois fins bastões isolantes, semi-infinitos, possuem cargas constantes por unidade de comprimento e + . Eles são colocados de modo que um fique no prolongamento do outro, como mostra a figura.\na. Qual a direção e o sentido do campo elétrico, E, no ponto P, situado a uma distância y da extremidade de ambos?\nb. Obtenha uma expressão para E, e compare sua dependência com y e com a de um dipolo elétrico. Explique a diferença ou a semelhança.\n\nConstantes físicas:\nε₀ = 8,85 × 10⁻¹² C²/N m²\n1/(4πε₀) = 8,99 × 10⁹ N m²/C² FIS III - 2005/2 - Turma EQA\nGabarito P1\n\na) A S = 2 => podemos considerar os planos como \"infinito\" no cálculo do campo de um ponto próximo ao centro, 0,2\nO campo de um plano com densidade superficial σ é simétrico e transverso ao plano: E = 1/2σ/ε₀; então será de forma que E= J/2ε\nS = σ/ε₀; \n\nE = E₁ - E₂ = σ/ε₀\n\nb) E\n\nc) E = Q/Aε₀ = 40x10-6/(2x10-3 x 2x10-1) = 10⁶ N/C\n\n2. a) E = 0 no interior de condutores e o ingresso de carga é na superfície.\nE = 0\n\n3. E = E < 6b > /s = 0\n\nb = esc. carga é justificada e seguindo na superfície da casca, fica na x + \nE = 5E1k = G₀ \n\nc) Utilize cargas y e modifique o campo s na região.\n6yx2, performando o gráfico e modificando o seu comportamento na região. \n\n3. c) Exemplo de um dipolo com menos análogos com j pq a carga q\nस আপন Y\n-q\n\n-q\n\n\n +q\n +a\n\n P\n -a\n X\n Y\n-q\n +q\n P\n -a\n\n -a\n +a\n X\n E_+\nE_- E~\nSuperficie gaussiana\nE~ +q\n-2q\n+q\nP\nx\nX ---\n \n \n \n \n \n\n-----