Slide - Propriedades Elétricas - Ciência dos Materiais 2023-2

Propriedades Elétricas EQI - 365 Ciência dos Materiais Prof. Robinson L. Manfro e-mail: robinson@eq.ufrj.br UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Escola de Química O valor da resistência (R) de um material é influenciado pela configuração da amostra, e para muitos materiais é independente da corrente. Condução Elétrica Lei de Ohm (Georg Simon Ohm) Uma das características elétricas mais importantes de uma material sólido é a facilidade com que ele transmite uma corrente elétrica. V = I R Variação de voltagem (volts (V) = J/C) C = Coulomb resistência (Ohm (Ω) = V/A) Corrente (ampère (A) = C/s) A lei de Ohm relaciona a corrente (I) à voltagem aplicada (V), da seguinte maneira: I e - A Seção Reta ┴ DV l Resistividade elétrica (r): A resistividade é independente da geometria da amostra, mas relaciona-se a R através da expressão: r = resistividade [.m]; R = resistência do material []; A = área da seção reta perpendicular à direção da corrente; l = distância entre os dois pontos onde a voltagem é medida; 𝜌 = 𝑅 ∙ 𝐴 𝑙 Resistividade elétrica é uma medida da oposição de um material ao fluxo de corrente elétrica. Quanto mais baixa for a resistividade mais facilmente o material permite a passagem de uma carga elétrica. Il VA l RA = r = I V R = Lei de Ohm combinada com a expressão da resistividade • Qual irá conduzir mais eletricidade? D 2D R1 = 2ℓρ π D 2 2 = 8ρℓ πD2   2 R2 = ℓρ π 2D 2 2 = ρℓ πD2 = R1 8 • Análogo ao fluxo de água em uma tubulação (com mesma velocidade linear). • Desta forma, a resistência depende da geometria da amostra. Valor da Resistência vs Configuração da Amostra Condutividade Elétrica (σ): É um indicativo da facilidade como um material é capaz de conduzir uma corrente elétrica. 𝜎 = 1 𝜌 σ = condutividade elétrica (Ω.m)-1; ρ = resistividade elétrica (Ω.m); n = número de portadores de carga por m3; q = carga carregada pelo portador (Coulombs); μ = mobilidade dos portadores de carga (m2/V.s) 𝜎 = 𝑛 ∙ 𝑞 ∙ 𝜇 Outra forma de representar a Lei de Ohm 𝐽 = 𝜎𝜀 𝐽 = Densidade de corrente (corrente por unidade de área I/A) 𝜀 = Intensidade do campo elétrico ou do 𝜟V entre dois pontos dividida pela distância que separa esse dois pontos 𝜀 = 𝑉 𝑙 Valores típicos: - condutores (metais): 107(.m)-1 (possuem elétrons deslocáveis, livres para se moverem no âmbito da estrutura interna do material); Condutividade Elétrica (s): Uma forma de classificar os materiais sólidos é de acordo com a facilidade com a qual eles conduzem uma corrente elétrica: Condutores – Semicondutores – Isolantes - isolantes: 10-10 - 10-20 (.m)-1 (materiais cerâmicos e poliméricos com elétrons fortemente seguros e íons que não se difundem); - semicondutores: 10-6 - 104 (.m)-1 (Carbono (C), germânio (Ge), o silício (Si). Material ρ/ (Ω.m) σ/ (Ω-1.m-1) Metais Ag 1,61 x 10-8 6,21 x 107 Cu 1,69 x 10-8 5,92 x 107 Au 2,26 x 10-8 4,44 x 107 Al 2,83 x 10-8 3,53 x 107 Ni 7,24 x 10-8 1,38 x 107 Hg 9,58 x 10-7 1,04 x 106 Semicondutores Ge 0,47 2,1 Si 3 x 103 3 x 10-4 Isolantes Diamante 1 x 1014 1 x 10-14 Quartzo 3 x 1014 3 x 10-15 Mica 9 x1014 1 x 10-15 Resistividade (ρ) e condutividade (σ) elétrica a 25 ºC. Condução Eletrônica e Iônica Condução Eletrônica Condução Iônica ❑ Uma corrente elétrica resulta do movimento de partículas em resposta a forças que atuam sobre elas a partir de um campo elétrico aplicado externamente. ➢ Partículas carregadas positivamente se deslocam na direção do campo; ➢ Partículas carregadas negativamente se deslocam na direção oposta; No interior do sólidos a corrente tem origem a partir do escoamento de elétrons; Materiais iônicos a corrente tem origem a partir do movimento de íons carregados; Estruturas da banda de energia nos sólidos A magnitude da condutividade elétrica é fortemente dependente do número de elétrons que está disponível para participar no processo de condução. Nem todos os elétrons presentes em cada átomo será acelerados na presença de um campo elétrico. O número de elétrons disponível para a condução elétrica está relacionado ao arranjo dos estados e então à maneira segundo o qual esses estados estão ocupados pelos elétrons. Número quântico Principal = camada 1, 2, 3,...7 Número quântico secundário = subcamadas s, p, d e f s p d f Número de estados (orbitais) 1 3 5 7 Revisão: Para cada átomo individual existem níveis energéticos discretos que podem ser ocupados pelos elétrons, níveis arrumados em camadas e subcamadas. Os elétrons na maioria dos átomos preenchem somente os estados que possuem as energias mais baixas, dois elétrons com spin opostos por cada estado, de acordo com o princípio da exclusão de Pauli. Um sólido pode ser considerado como consistindo em um grande número de átomos, que estão inicialmente separados uns dos outros, os quais são subsequentemente agrupados e ligados para formar o arranjo atômico ordenado que é encontrado no material cristalino. Estruturas da banda de energia nos sólidos A medida que os átomos se aproximam, os elétrons são perturbados pelos elétrons e pelos núcleos dos átomos adjacentes; Dentro de cada banda, os estados de energia são discretos, mas como a diferença entre os estados adjacentes é excessivamente pequena, pode-se assumir que a banda forma um contínuo. No espaçamento em condições de equilíbrio, pode não ocorrer a formação de bandas para as subcamadas eletrônicas mais próximas do núcleo. Podem também existir espaçamentos entre as bandas adjacentes. Essa influencia faz com que cada estado atômico distinto pode se dividir em uma série de estados eletrônicos espaçados e próximos uns dos outros no sólido, formando o que é conhecido como banda de energia eletrônica. Banda de energia dos elétrons 1s (12 estados) Estados energéticos permitidos individuais Separação interatômica Estado eletrônico 1s Energia Estado eletrônico 2s Banda de energia dos elétrons 2s (12 estados) Gráfico esquemático da energia eletrônica em função da separação interatômica para um agregado de 12 átomos. Com a aproximação, cada um dos estados atômicos 1s e 2s se divide para formar uma banda de energia eletrônica que consiste em 12 estados. Banda de Energia Eletrônica Estado atômico distinto Para N átomos: banda s → N estados; banda p → 3N estados. Cada estado de energia pode acomodar 2 elétrons (spin opostos) → Energia Banda de energia Energia Espaçamento entre bandas de energia Separação interatômica Separação interatômica de equilíbrio Banda de energia (a) (b) (a) A representação convencional da estrutura da banda de energia eletrônica para um material sólido na separação interatômica de equilíbrio. (b) Energia eletrônica em função da separação interatômica para um agregado de átomos, ilustrando como a estrutura da banda de energia na separação de equilíbrio em (a) é gerada. 1s 2s 2p Não formou banda de energia ➢ As propriedades elétricas de um material sólido são uma consequência da sua estrutura de banda eletrônica, isto é, do arranjo das bandas eletrônicas mais externas e da maneira como elas são preenchidas com elétrons. Quatro tipos diferentes de estruturas de bandas são possíveis a uma temperatura de 0 K: Possíveis estruturas das bandas eletrônicas 1°) Uma banda mais externa está apenas parcialmente preenchida com elétrons (ex: Cu). A energia que corresponde ao estado ocupado mais elevado a 0 K é chamado de energia de Fermi (Ef). 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s1 Apenas metade das posições eletrônicas disponíveis dentro da banda 4s está preenchida. 2°) Existe uma superposição de uma banda vazia com uma banda preenchida (ex: Mg). Cada átomo de Mg isolado tem dois elétrons 3s. Entretanto, quando um sólido é formado, as bandas 3s e 3p se superpõem. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p0 A energia de Fermi é tomada como sendo aquela energia abaixo da qual, para N átomos, N estados são preenchidos, 2 elétrons por estado. Estruturas de bandas 3° e 4°) Uma banda completamente preenchida com elétrons (banda de valência) está separada de uma banda vazia (banda de condução), com um espaçamento entre as bandas de energia. Para os materiais isolantes, o espaçamento entre as bandas é relativamente amplo (Eg > 2 eV); Para os materiais semicondutores, este espaçamento é estreito (Eg < 2 eV). A energia de Fermi para estas duas estruturas de bandas está localizada dentro do espaçamento entre as bandas, próxima à sua região central. Condução em termos de bandas de energia ✓ Apenas os elétrons que possuem energias maiores do que a energia de Fermi participam do processo de condução e são chamados elétrons livres. ✓ Os buracos, encontrados em semicondutores e isolantes, possuem energias menores do que Ef e também participam na condução eletrônica. Conceitos ✓ A condutividade elétrica é uma função direta do número de elétrons livres e buracos, nos materiais semicondutores e isolantes. Metais Para que um elétron se torne livre, ele deve ser excitado ou promovido para um dos estados de energia vazios e disponíveis acima de Ef. Muito pouca energia é necessária para promover um grande número de elétrons para dentro desses estados de condução. Condução em termos de bandas de energia A ocupação dos estados eletrônicos: (a) antes e (b) depois de uma excitação dos elétrons. Isolantes e semicondutores ✓ Os estados vazios adjacentes acima da banda de valência preenchida não estão disponíveis. Para se tornarem livres, os elétrons devem ser promovidos através do espaçamento entre bandas de energia e para estados vazios na parte inferior da banda de condução. ✓ A distinção entre isolantes e semicondutores reside na largura do espaçamento entre bandas: nos isolantes, este espaçamento é relativamente grande; nos semicondutores, esse espaçamento é estreito. A uma dada temperatura, quanto maior for o valor de Eg, menor será a probabilidade de um elétron de valência ser promovido para um estado de energia dentro da banda de condução; isso resulta em menos elétrons de condução e portanto menor condutividade. Isolantes e semicondutores O aumento da temperatura, tanto dos materiais semicondutores quanto dos isolantes, resulta em um aumento na energia térmica que está disponível para a excitação eletrônica, aumentando assim a condutividade. A condutividade dos materiais isolantes e semicondutores também pode ser vista da perspectiva dos modelos de ligação atômica. Isolantes e semicondutores A ligação nos materiais semicondutores é covalente e relativamente fraca, o que significa que os elétrons de valência não estão tão firmemente ligados aos átomos, sendo removidos mais facilmente por excitação térmica do que aqueles dos isolantes. Para materiais isolantes, a ligação interatômica é iônica ou fortemente covalente; assim os elétrons de valência estão firmemente ligados. Resistividade elétrica dos metais Os defeitos cristalinos (átomos de impureza, lacunas, átomos intersticiais, as discordâncias) servem como centros de espalhamento para os elétrons de condução nos metais; o aumento do número de defeitos aumenta a resistividade (ou diminui a condutividade). A concentração dessas imperfeições depende da temperatura, da composição e do grau de trabalho a frio da amostra de um metal. Onde rt, ri e rd representam, as resistividades térmicas, devido às impurezas e da deformação. 𝝆𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝝆𝒕 + 𝝆𝒊 + 𝝆𝒅 Influência da temperatura Fatores que influenciam na resistividade elétrica Metais: T diminui a condutividade elétrica → Metais: resistividade aumenta com a temperatura. Compostos cerâmicos: a resistividade diminui com a temperatura. A agitação térmica reduz o livre percurso médio dos elétrons, a mobilidade dos mesmos e como consequência a condutividade. Semicondutores Isolantes T aumenta a condutividade elétrica. → O aumento da temperatura fornece energia que libera transportadores de cargas adicionais. Influência das Impurezas ✓ Como os átomos de impurezas atuam como centros de espalhamento, o aumento da concentração de impurezas resulta em um aumento de resistividade. Resistividade elétrica à temperatura ambiente em função da composição para ligas cobre-níquel. 𝜌𝑁𝑖 = 7,24 × 10−8Ω𝑚 𝜌𝐶𝑢 = 1,7 × 10−8Ω𝑚 ✓ A deformação plástica aumenta a resistividade elétrica como resultado do maior número de discordâncias que causam o espalhamento dos elétrons. Influência da Deformação Plástica A resistividade elétrica em função da temperatura para o cobre e três ligas cobre-níquel, uma das quais foi submetida à deformação. As contribuição térmicas, das impurezas e da deformação para a resistividade estão indicadas para a temperatura de -100°C. Metal Condutividade Elétrica [(Ω.m)-1] Prata 6,8 x 107 Cobre 6,0 x 107 Ouro 4,3 x 107 Alumínio 3,8 x 107 Zinco 1,8 x 107 Latão (70 Cu-30 Zn) 1,6 x 107 Ferro 1,0 x 107 Platina 0,94 x 107 Aço-carbono 0,6 x 107 Aço inoxidável 0,2 x 107 Condutividade elétrica à temperatura ambiente. Características elétricas de ligas comerciais Prata (condutividade > Cu): elevado custo para ser utilizada como condutor; Cobre: condutor mais utilizado; Cobre de alta condutividade isento de oxigênio (<0,001%) – OFHC (Oxygen-Free High-conductivity) e com baixo teor de impurezas: aplicações elétricas. Alumínio também é usado com frequência como condutor elétrico (≈ ½ da condutividade do cobre) Para metais e ligas usadas na confecção de elementos aquecedores de fornos, além da resistividade elétrica elevada também devem possuir uma boa resistência à oxidação em temperaturas elevadas. (Ex. Ligas de NiCr - temperatura de trabalho 1250°C) Semicondutores A condutividade elétrica dos materiais semicondutores não é tão alta quanto aquela apresentada pelos metais, no entanto eles possuem algumas características elétricas únicas que os torna extremamente úteis As propriedades elétricas desses materiais são extremamente sensíveis à presença de pequenas concentrações de impurezas, mesmo que muito pequena. Semicondutores Intrínsecos Semicondutores Extrínsecos Características únicas – materiais de grande importância industrial. Comportamento elétrico baseado na estrutura eletrônica inerente ao material puro. Características elétricas ditadas pelos átomos de impurezas. Semicondução intrínseca O espaçamento entre bandas é relativamente estreito, geralmente com menos de 2 eV. GaAs (arseneto de gálio); 0,4 InSb (antimoneto de índio); 0,2 Si = 1,1 eV Ge = 0,7 eV) Estrutura da banda eletrônica a 0 K. Elementos puros (grupo IVA) Compostos (grupos IIIA com VA): CdS (sulfeto de cádmio); 0,8 ZnTe (telureto de zinco); 0,5 Compostos (grupos IIB com VIA): > Caráter iônico na ligação → > Eg → > caráter isolante Semicondução intrínseca Modelo de ligação eletrônica para a condução elétrica no silício (semicondutor intrínseco) Antes da excitação do elétron Elétron excitado para a banda de condução. Falta de um elétron na ligação covalente (estado eletrônico vazio ou “buraco”). Carga do “buraco” = + 1,6 x 10-19 C Imperfeições na rede causam espalhamento dos buracos. Nos semicondutores intrínsecos, para cada elétron excitado para a banda de condução um elétron fica faltando em uma das ligações covalentes. Esse elétron que está faltando na banda de valência pode ser considerado como uma partícula carregada positivamente, chamada de buraco. n = número de transportadores de carga negativa (elétrons) por m3, com mobilidade e através da banda de condução; p = número de transportadores de carga positiva (buracos) por m3, com mobilidade b através da banda de valência (para semicondutores b<e); Para cada elétron promovido através do espaçamento entre bandas, um buraco é formado na banda de valência. Condutividade Intrínseca Dois tipos de portadores de carga: elétrons livres e os “buracos”. 𝜎 = 𝑛 𝑒 𝜇𝑒 + 𝑝|𝑒|𝜇𝑏 “Buraco” Condutividade Intrínseca Como: n = p = ni ni é conhecido como a concentração de portadores intrínsecos. 𝜎 = 𝑛 𝑒 𝜇𝑒 + 𝑝|𝑒|𝜇𝑏 𝜎 = 𝑛𝑖 𝑒 (𝜇𝑒+𝜇𝑏) Para cada elétrons promovido para a banda de condução deixa para trás um buraco na banda de valência. 𝑒 = 1,6 × 10−19C 𝜇= Τ 𝑚2 𝑉. 𝑠 𝜎 = (Ω𝑚)−1 Semicondução extrínseca Nesse caso o comportamento elétrico é determinado pelas impurezas, as quais, quando presentes mesmo em concentrações diminutas, introduzem um excesso de elétrons ou de buracos. Semicondução extrínseca Tipo n Quando uma impureza pentavalente (ex. P, As ou Sb) é adicionada ao Si, o elétron adicional não forma ligações, podendo ser facilmente removido e assim tornando-se um elétron livre ou de condução. Semicondução extrínseca Tipo n Modelo de ligação eletrônica para a condução elétrica no silício com impureza na rede (substituição do Si por átomo com 5 elétrons) Si: 4 elétrons (lig. Cov.) P: 1 elétron fracamente ligado ao redor do átomo da impureza; baixa energia de ligação (0,01 eV) Para cada um dos elétrons que estão fracamente ligados, existe um único estado de energia, localizado no interior do espaçamento entre bandas, imediatamente abaixo da parte inferior da banda de condução. Além da excitação dos elétrons dos estados doadores, também podem ocorrer transições intrínsecas banda de valência - banda de condução, mas em extensão desprezível. Assim, os elétrons são os portadores majoritários (n >> p). Semicondução extrínseca Tipo n 𝜎 = 𝑛 𝑒 𝜇𝑒 + 𝑝|𝑒|𝜇𝑏 𝜎 ≅ 𝑛 𝑒 𝜇𝑒 Modelo de bandas eletrônicas Semicondução extrínseca tipo p Quando uma impureza trivalente (ex. Al, B ou Ga) é adicionada ao Si, uma das ligações covalentes ao redor de cada um desses átomos fica deficiente de um elétron, tal deficiência pode ser vista como um buraco que se encontra fracamente ligado ao átomo de impureza. Semicondução extrínseca Modelo de ligação eletrônica para a condução elétrica no silício com impureza na rede (substituição do Si por átomo com 3 elétrons) Movimento do buraco em resposta ao campo elétrico. Falta de 1 elétron de valência. “Buraco” Cada átomo de impureza introduz um nível de energia dentro do espaçamento entre bandas, localizado acima, porém muito próximo, da parte superior da banda de valência. Os buracos estão presentes em concentrações muito maiores do que os elétrons, os buracos são os portadores majoritários (n << p). Semicondução extrínseca tipo p 𝜎 = 𝑛 𝑒 𝜇𝑒 + 𝑝|𝑒|𝜇𝑏 𝜎 ≅ 𝑝 𝑒 𝜇𝑏 Modelo de bandas eletrônicas Supercondutores Metais de alta pureza: resfriamentos próximos de 0 K → resistividade reduz até valores baixos, característicos de cada material. Alguns poucos materiais: resistividade cai bruscamente até valores virtualmente igual a zero → Supercondutores. Temperatura na qual se atinge a supercondutividade → Temperatura Crítica (Tc) Supercondutores são usados principalmente em imãs capazes de gerar campos elevados com um baixo consumo de energia. A construção de Trens MagLev (levitação magnética) e de aparelhos de ressonância magnética nuclear. Supercondutores Table 18.7 Critical Temperatures and Magnetic Fluxes for Selected Superconducting Materials Material Critical Temperature TC (K) Critical Magnetic Flux Density BC (tesla)a Elements Tungsten 0.02 0.0001 Titanium 0.40 0.0056 Aluminum 1.18 0.0105 Tin 3.72 0.0305 Mercury (α) 4.15 0.0411 Lead 7.19 0.0803 Compounds and Alloysb Nb-Ti alloy 10.2 12 Nb-Zr alloy 10.8 11 PbMo6S8 14.0 45 V3Ga 16.5 22 Nb3Sn 18.3 22 Nb3Al 18.9 32 Nb3Ge 23.0 30 Ceramic Compounds YBa2Cu3O7 92 — Bi2Sr2Ca2Cu3O10 110 — Tl2Ba2Ca2Cu3O10 125 — HgBa2Ca2Cu2O8 153 — Footnotes: a The critical magnetic flux density (μ0HC) for the elements was measured at 0 K. For alloys and compounds, the flux is taken as μ0HC2 (in teslas), measured at 0 K. b Source: Adapted with permission from Materials at Low Temperatures, R. P. Reed and A. F. Clark, (Editors), American Society for Metals, Metals Park, OH, 1983.