Exercícios Cálculo 1a 2021-2

Questão 2 Determine o domínio da função f(x) = \frac{\sqrt{4 - |x|}}{x^3 + 2x^2 - 3x} e o subconjunto da reta real onde f(x) \leq 0. Questão 3 Considere a função f(x) = \frac{x + 3}{\sqrt{x - 3} + \sqrt{12 - x}}. D o seu domínio e B a sua imagem. Se D - B = [a, b[\cup]c, d], determine o valor de a + d. Questão 4 Considere a função f : [-3, 7] \rightarrow \mathbb{R} definida da seguinte maneira: * uma semi-reta no intervalo [-3, 1) tal que -3 é zero da função f neste intervalo, |f(1)| = 4 e a função f é crescente neste intervalo. * um arco de parábola no intervalo [1, 5] de vértice (3, -1) tal que f '(2) = 0. * uma semi-reta no intervalo (5, 7] tal que f(x) = 7 para todo x neste intervalo. a. Determine a lei da função f. b. Determine o gráfico da função f. a. Determine a lei da função g, o domínio e a imagem, onde g(x) = f(x - 1) - 1.