Exercícios Resolvidos de Geometria Descritiva Metodo de Monge- Pertinência- Coplanaridade e Interseções

PRIMEIRO QUESTIONÁRIO PERTINÊNCIA COPLANARIDADE TRAÇOS PONTO ONDE RETA FURA PLANO VISIBILIDADE INTERSECÇÃO 2º Dada uma reta de perfil e uma qualquer fazer a épura verificar se elas são coplanares 3º O ponto A pertence à reta r do plano A L T Dados A2 A1 e r2 pedese r1 Fazer a épura 4º Achar os traços de um plano dado por duas retas das quais não se pode achar os traços 5º Conhecidos os traços horizontais de dois planos e mais um ponto I I2 I1 da interseção dos mesmos pedese achar os traços verticais 6º Dados 4 pontos em projeção mongeana como verificar se eles estão no mesmo plano Fazer épura 11º Determinar a interseção de um plano qualquer com um plano dado por duas retas de projeções coincidentes r2 m1 e r1 m2 16º Achar os traços de um plano dado por um ponto C e pela reta r sendo C do 1º diedro e do 2º bissetor 17º Determinar a interseção de dois planos cujos traços de nomes diferentes coincidam Perguntase também qual a posição dos dois planos no espaço quando isto acontece 18º Dado um plano por duas retas concorrentes r e a Construir um segmento horizontal que se apoie nas duas retas e seja igual à 2cm em V G Solução 2º Considerar o plano de perfil que contém a reta de perfil Determinar o ponto onde a reta qualquer fura este plano Verificar rebatendo o plano de perfil se este ponto pertence à reta de perfil Se pertencer as duas retas são coplanares Se não pertencer as duas retas são reversas 3º O ponto A2 pertence à r2 Prolongar r2 até encontrar a linha de terra A projeção r1 contém este ponto e também o ponto A1 4º Determinar duas retas do plano cujos traços possam ser determinados Os traços do plano contêm os traços destas retas 5º Determinar a interseção que é a reta VH que contém o ponto I Determinar os traços dos planos 6º Unir os pontos dois a dois As retas obtidas se cruzam em um ponto cujas projeções devem pertencer à mesma linha de chamada para os 4 pontos determinarem um plano 11º Determinar o ponto de encontro das retas dadas que é o ponto M Admitir um ponto A em uma das retas e um ponto B na outra reta O plano r m fica sendo o plano ABM Cortar por planos horizontais determinando a interseção destes com os planos dados e a interseção procurada 16º Considerar dois pontos A e B pertencentes à reta r Determinar os traços das retas CA e CB com os planos de projeção Determinar os traços do plano 17º Prolongar os traços de um dos dois planos O ponto onde os traços encontram a linha de terra é um ponto da interseção Cortar por um plano horizontal auxiliar e determinar mais um ponto da interseção Estes planos são perpendiculares ao 1º bissetor e têm um ponto comum na linha de terra 18º Determinar uma horizontal qualquer do plano Esta se apóia nas retas dadas e determina na projeção horizontal um segmento que está em verdadeira grandeza Construir um segmento paralelo que em projeção horizontal seja igual a 2cm e que se apóie nas duas retas Achar sua projeção vertical PRIMEIRO QUESTIONÁRIO PERTINÊNCIA COPLANARIDADE TRAÇOS PONTO ONDE RETA FURA PLANO VISIBILIDADE INTERSECÇÃO 2º Dada uma reta de perfil e uma qualquer fazer a épura verificar se elas são coplanares 3º O ponto A pertence à reta r do plano A L T Dados A2 A1 e r2 pedese r1 Fazer a épura 4º Achar os traços de um plano dado por duas retas das quais não se pode achar os traços 5º Conhecidos os traços horizontais de dois planos e mais um ponto I I2 I1 da interseção dos mesmos pedese achar os traços verticais 6º Dados 4 pontos em projeção mongeana como verificar se eles estão no mesmo plano Fazer épura 11º Determinar a interseção de um plano qualquer com um plano dado por duas retas de projeções coincidentes r2 m1 e r1 m2 Solução 2º Considerar o plano de perfil que contém a reta de perfil Determinar o ponto onde a reta qualquer fura este plano Verificar rebatendo o plano de perfil se este ponto pertence à reta de perfil Se pertencer as duas retas são coplanares Se não pertencer as duas retas são reversas 3º O ponto A2 pertence à r2 Prolongar r2 até encontrar a linha de terra A projeção r1 contém este ponto e também o ponto A1 4º Determinar duas retas do plano cujos traços possam ser determinados Os traços do plano contêm os traços destas retas 5º Determinar a interseção que é a reta VH que contém o ponto I Determinar os traços dos planos 6º Unir os pontos dois a dois As retas obtidas se cruzam em um ponto cujas projeções devem pertencer à mesma linha de chamada para os 4 pontos determinarem um plano 11º Determinar o ponto de encontro das retas dadas que é o ponto M Admitir um ponto A em uma das retas e um ponto B na outra reta O plano r m fica sendo o plano ABM Cortar por planos horizontais determinando a interseção destes com os planos dados e a interseção procurada 16º Considerar dois pontos A e B pertencentes à reta r Determinar os traços das retas CA e CB com os planos de projeção Determinar os traços do plano 17º Prolongar os traços de um dos dois planos O ponto onde os traços encontram a linha de terra é um ponto da interseção Cortar por um plano horizontal auxiliar e determinar mais um ponto da interseção Estes planos são perpendiculares ao 1º bissetor e têm um ponto comum na linha de terra 18º Determinar uma horizontal qualquer do plano Esta se apóia nas retas dadas e determina na projeção horizontal um segmento que está em verdadeira grandeza Construir um segmento paralelo que em projeção horizontal seja igual a 2cm e que se apóie nas duas retas Achar sua projeção vertical PRIMEIRO QUESTIONÁRIO PERTINÊNCIA COPLANARIDADE TRAÇOS PONTO ONDE RETA FURA PLANO VISIBILIDADE INTERSECÇÃO 2º Dada uma reta de perfil e uma qualquer fazer a épura verificar se elas são coplanares 3º O ponto A pertence à reta r do plano A L T Dados A2 A1 e r2 pedese r1 Fazer a épura 4º Achar os traços de um plano dado por duas retas das quais não se pode achar os traços 5º Conhecidos os traços horizontais de dois planos e mais um ponto I I2 I1 da interseção dos mesmos pedese achar os traços verticais 6º Dados 4 pontos em projeção monógeana como verificar se eles estão no mesmo plano Fazer épura 11º Determinar a interseção de um plano qualquer com um plano dado por duas retas de projeções coincidentes r2 m1 e r1 m2 16º Achar os traços de um plano dado por um ponto C e pela reta r sendo C do 1º diedro e do 2º bissetor 17º Determinar a interseção de dois planos cujos traços de nomes diferentes coincidam Perguntase também qual a posição dos dois planos no espaço quando isto acontece 18º Dado um plano por duas retas concorrentes r e a Construir um segmento horizontal que se apóie nas duas retas e seja igual à 2cm em V G Solução 2º Considerar o plano de perfil que contém a reta de perfil Determinar o ponto onde a reta qualquer fura este plano Verificar rebatendo o plano de perfil se este ponto pertence à reta de perfil Se pertencer as duas retas são coplanares Se não pertencer as duas retas são reversas 3º O ponto A2 pertence à r2 Prolongar r2 até encontrar a linha de terra A projeção r1 contém este ponto e também o ponto A1 4º Determinar duas retas do plano cujos traços possam ser determinados Os traços do plano contém os traços destas retas 5º Determinar a interseção que é a reta VH que contém o ponto I Determinar os traços dos planos 6º Unir os pontos dois a dois As retas obtidas se cruzam em um ponto cujas projeções devem pertencer à mesma linha de chamada para os 4 pontos determinarem um plano 11º Determinar o ponto de encontro das retas dadas que é o ponto M Admitir um ponto A em uma das retas e um ponto B na outra reta O plano r m fica sendo o plano ABM Cortar por planos horizontais determinando a interseção destes com os planos dados e a interseção procurada 16º Considerar dois pontos A e B pertencentes à reta r Determinar os traços das retas CA e CB com os planos de projeção Determinar os traços do plano 17º Prolongar os traços de um dos dois planos O ponto onde os traços encontram a linha de terra é um ponto da interseção Cortar por um plano horizontal auxiliar e determinar mais um ponto da interseção Estes planos são perpendiculares ao 1º bissetor e têm um ponto comum na linha de terra 18º Determinar uma horizontal qualquer do plano Esta se apóia nas retas dadas e determina na projeção horizontal um segmento que está em verdadeira grandeza Construir um segmento paralelo que em projeção horizontal seja igual a 2cm e que se apóie nas duas retas Achar sua projeção vertical